GeoGebra est un logiciel de mathématiques dynamique qui permet de réaliser des constructions géométriques de manière interactive. Parmi les nombreuses figures que l’on peut créer, les carrés imbriqués sont un exercice classique et ludique.

Pourquoi construire des carrés imbriqués ?

• Développement de la pensée spatiale: Cette activité permet de visualiser les relations entre les différentes figures géométriques.
• Initiation à la géométrie dynamique: GeoGebra offre un environnement idéal pour explorer les propriétés des figures géométriques de manière interactive.
• Préparation à des notions plus complexes: La construction de carrés imbriqués est une base solide pour aborder des concepts plus avancés en géométrie.

Comment procéder avec GeoGebra ?

1. Tracer un premier carré: Commencez par tracer un carré de la taille souhaitée en utilisant les outils de dessin de GeoGebra.
2. Construire les points milieux: Déterminez les milieux des côtés de ce carré.
3. Tracer les carrés intérieurs: En utilisant les points milieux comme sommets, construisez de nouveaux carrés, plus petits.
4. Itérer: Répétez l’opération autant de fois que vous le souhaitez pour obtenir une série de carrés imbriqués.

Les fonctionnalités de GeoGebra utiles pour cette construction:

• Outil « Segment »: Pour tracer les côtés des carrés.
• Outil « Milieu »: Pour déterminer les milieux des segments.
• Outil « Polygone régulier »: Pour construire les carrés directement à partir de leurs sommets.

Aller plus loin avec GeoGebra

Une fois maîtrisée, cette construction de base peut être étendue à d’autres figures géométriques comme les triangles, les pentagones ou même des formes plus complexes. GeoGebra offre également la possibilité de créer des animations et des macros pour automatiser certaines constructions.

En conclusion, la construction de carrés imbriqués avec GeoGebra est une activité à la fois ludique et instructive. Elle permet de développer des compétences en géométrie et de découvrir les nombreuses possibilités offertes par ce logiciel.