Pour multiplier deux nombres relatifs, vous devez multiplier les valeurs absolues des nombres et appliquer la règle suivante pour déterminer le signe du produit :

• Si les deux nombres ont le même signe (positif ou négatif), le produit est positif.
• Si les deux nombres ont des signes différents, le produit est négatif.

Par exemple, pour multiplier -3 et 4, vous devez multiplier les valeurs absolues de 3 et 4, qui sont 3 et 4, pour obtenir 12. Puisque les deux nombres ont des signes différents, le produit est négatif, donc -3 x 4 = -12.

Pour diviser deux nombres relatifs, vous devez diviser les valeurs absolues des nombres et appliquer la règle suivante pour déterminer le signe du quotient :

• Si les deux nombres ont le même signe (positif ou négatif), le quotient est positif.
• Si les deux nombres ont des signes différents, le quotient est négatif.

Par exemple, pour diviser -6 par 2, vous devez diviser les valeurs absolues de 6 et 2, qui sont 6 et 2, pour obtenir 3. Puisque les deux nombres ont des signes différents, le quotient est négatif, donc -6 ÷ 2 = -3.

Pour le calcul mental, il est utile de mémoriser les tables de multiplication et de division jusqu’à 10 ou même 12, ainsi que les règles pour déterminer le signe d’un produit ou d’un quotient. Il est également utile de se familiariser avec des astuces de calcul mental, telles que la méthode de la soustraction successive pour trouver le complément à 10 ou à 100 d’un nombre donné.

En utilisant Geogebra, vous pouvez créer des graphiques représentant des opérations de multiplication et de division de nombres relatifs en traçant des segments de droite de longueurs correspondant aux nombres et en utilisant des couleurs différentes pour représenter les signes. Vous pouvez également utiliser des flèches pour indiquer la direction de la multiplication ou de la division.

Un exercice de calcul mental sur la multiplication et la division de deux nombres relatifs et l’utilisation de la règle des signes.

Déplacer les croix vertes et bleues puis calculer le produit et le quotient de deux nombres relatifs mentalement.

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