Produit scalaire de l'espace : exercices de maths en terminale.

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Exercices portant sur le produit scalaire dans l’espace en terminale S afin de réviser en ligne et de développer ses compétences. De nombreux exercices en terminale S que vous pourrez télécharger en PDF un par un ou sélectionner puis créer votre fiche d’exercices en cliquant sur le lien en bas de page.

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Le produit scalaire est une opération mathématique qui prend deux vecteurs et renvoie une valeur scalaire. Dans l’espace tridimensionnel, le produit scalaire de deux vecteurs est défini comme le produit de leurs magnitudes et du cosinus de l’angle qui les sépare.

Le produit scalaire a de nombreuses applications en physique et en ingénierie, notamment pour calculer le travail, trouver la projection d’un vecteur sur un autre et déterminer si deux vecteurs sont orthogonaux (perpendiculaires) l’un à l’autre.

Il est utilisé dans des domaines tels que la physique, les mathématiques et d’autres domaines de manière à avoir une application pratique dans le monde réel. Par exemple, il peut être utilisé lors de l’installation d’un panneau solaire sur un toit. En comparant l’angle du soleil à l’angle du panneau, les ingénieurs peuvent calculer le meilleur positionnement du panneau afin de maximiser la quantité d’énergie solaire absorbée tout au long de la journée.

Produit scalaire dans l'espace : il y a 31 exercices en terminale.

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Exercice 1 - déterminer une équation paramétrique de la droite d'intersection.
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Exercice 2 - démontrer que la droite est orthogonale au plan.
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Exercice 3 - démontrer que c'est un vecteur normal du plan.
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Exercice 4 - démontrer que les droites ne sont pas parallèles.
id3301

Exercice 5 - déterminer les coordonnées du point H projeté orthogonal.
id3302

Exercice 6 - calculer la norme du vecteur normal.
id3303

Exercice 7 - calculer une distance et conjecture dans un logiciel.
id3304

Exercice 8 - résoudre ce système avec z comme paramètre.
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Exercice 9 - cette représentation paramétrique définit-elle un plan?.
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Exercice 10 - un plan et son équation cartésienne.
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Exercice 11 - déterminer les coordonnées du point d'intersection.
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Exercice 12 - déterminer une équation cartésienne d'un plan parallèle à un autre.
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Exercice 13 - décrire l'ensemble des points M.
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Exercice 14 - déterminer une équation cartésienne du plan passant par A.
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Exercice 15 - déterminer les points d'intersection de la sphère de centre A.
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Exercice 16 - pour chacune des propositions suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse.
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Exercice 17 - démontrer que des droites sont parallèles dans un cube.
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Exercice 18 - déterminer une équation cartésienne du plan.
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Exercice 19 - déterminer une mesure de l'angle du parallélépipède.
id3283

Exercice 20 - calculer des longueurs dans un tétraèdre régulier.
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Exercice 21 - déterminer la valeur de k pour que les vecteurs soient orthogonaux.
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Exercice 22 - déterminer un vecteur orthogonal à un plan.
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Exercice 23 - démontrer que les points A, I, G et J sont coplanaires.
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Exercice 24 - un tétraèdre régulier et produit scalaire.
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Exercice 25 - exprimer en fonction de a les produits scalaires.
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Exercice 26 - déterminer les produits scalaires.
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Exercice 27 - calculer une valeur approchée de la mesure de l'angle.
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Exercice 28 - calculer au dixième près, une mesure des angles.
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Exercice 29 - calculer les trois longueurs du triangle.
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Exercice 30 - vecteur normal et équation cartésienne d'un plan.
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Exercice 31 - plans orthogonaux dans un repère orthonormé.
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Le nombre d'exercices par niveau :

Il y a 267 exercices en CM1.
Il y a 305 exercices en CM2.
Il y a 541 exercices en sixième et 14 cours en 6ème.
Il y a 437 exercices en cinquième et 11 cours en 5ème.
Il y a 451 exercices en quatrième et 11 cours en 4ème.
Il y a 639 exercices en troisième et 11 cours en 3ème.
Il y a 443 exercices en seconde et 15 cours en 2de.
Il y a 384 exercices en première et 8 cours en 1ère.
Il y a 469 exercices en terminale et 8 cours en terminale.

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