Sommaire
Les probabilités à travers un cours de maths en 2de à télécharger en PDF. L’élève devra savoir ce qu’est une expérience aléatoire, un événement et une issue. Développer des compétences en modélisant une expérience aléatoire et en sachant calculer une probabilité en seconde.
I. Probabilité sur un ensemble fini
1.Expérience aléatoire
Une expérience est dite aléatoire lorsqu’elle a plusieurs issues ( ou résultats) possibles et que l’on ne peut ni prévoir, ni calculer laquelle de ces issues sera réalisée. On dit que l’ensemble des issues possibles est l’univers de cette expérience aléatoire.
Exemple :
On lance un dé cubique dont les faces sont numérotées de 1 à 6 et on lit le numéro porté par la face supérieure.
L’univers est , il possède 6 issues.
2.Modélisation d’un expérience aléatoire
Modéliser une expérience aléatoire, c’est associer à chaque issue , un nombre appelé probabilité de , tel que :Pour tout nombre entier i avec , et .
3.Modèle d’équiprobabilité
Lorsque, dans une expérience aléatoire, toutes les issues ont la même probabilité p de se réaliser, on dit qu’il y a équiprobabilité.Si cette expérience aléatoire possède n issues alors .
II. Probabilité d’un événement
1.Notion d’événement
Un événement A est un sous ensemble ( ou une partie) de l’univers E d’une expérience aléatoire.On note .
- Dire qu’une issue de E réalise l’événement A signifie que est un élément de A.
- On note et on lit x appartient à A.
- Une partie qui ne contient qu’une issue est appelée événement élémentaire.
- L’ensemble vide est appelé événement impossible : aucune issue n’appartient à cet ensemble.
- L’ensemble E de toutes les issues est appelé événement certain.
2.Probabilité d’un événement
La probabilité d’un événement A est la somme des probabilités des issues qui réalisent A.On la note P(A).
Exemple :
Un dé cubique est truqué de façon que chaque issue ait la probabilité indiquée ci-dessous.
L’événement A : « obtenir un numéro pair » est réalisé par les issues 2,4 et 6.
Donc .
Dans une situation d’équiprobabilité, la probabilité d’un événement A est donné par la formule suivante ;.
III. Calculs de probabilités
1.Intersection et réunion d’événements
A et B sont deux événements d’un univers E.
- L’intersection de A et B est l’événement formé des issues qui réalisent à la fois l’événement A et l’événement B.
- On le note et on lit « A inter B ».
- La réunion de A et B est l’événement formé des issues qui réalisent l’événement A ou l’événement B.
- On le note et on lit « A union B ».
2.Une formule sur les probabilités.
Pour tout événement A et B..
3.Les événements contraires.
Pour tout événement A, .
Télécharger ou imprimer cette fiche «probabilités : cours de maths en 2de à imprimer en PDF.» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.
D'autres fiches analogues :
Les exercices les plus consultés
- Problèmes et calculs en sixieme [chapitre 3/ 543541 vus].
- Les nombres décimaux en sixieme [chapitre 1/ 424231 vus].
- Les fractions en cinquieme [chapitre 5/ 381255 vus].
- Les nombres relatifs en cinquieme [chapitre 3/ 368584 vus].
- Les fractions en quatrieme [chapitre 3/ 316311 vus].
- Les nombres relatifs en quatrieme [chapitre 1/ 300649 vus].
- Le théorème de Pythagore en quatrieme [chapitre 2/ 298778 vus].
- Le calcul littéral en quatrieme [chapitre 6/ 281320 vus].
- Aires et périmètres en sixieme [chapitre 11/ 269048 vus].
- Aires et périmètres en cinquieme [chapitre 6/ 258576 vus].
Maths PDF c'est 11 763 970 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 954 exercices.