Pixel art maths 2nde : systèmes de deux équations à deux inconnues
Substitution ou combinaison : ce pixel art fait résoudre des systèmes linéaires 2 × 2 à solutions entières. Un coloriage magique de seconde à faire en 15 à 20 minutes, avec son corrigé et sa version PDF à imprimer.
Énoncé du pixel art : 12 questions
Consigne. Réponds à chaque question (au brouillon ou sur ton cahier). Dans la grille, chaque case porte le numéro d'une question : colorie-la avec la couleur qui correspond à ton résultat. Le résultat de chaque question, noté r, tombe dans l'un des intervalles de la légende : c'est lui qui donne la couleur.
- 1. 4x + 2y = 8 et 3x + 4y = 21. Valeur de y ?
- 2. 3x − 4y = −22 et 4x + 4y = −20. Valeur de x ?
- 3. 5x + 2y = −36 et 4x + y = −24. Valeur de x ?
- 4. 3x + y = 26 et 5x + 4y = 55. Valeur de y ?
- 5. 2x + 4y = −2 et 3x − 3y = 6. Valeur de x ?
- 6. x − y = −2 et 5x − 4y = −15. Valeur de x ?
- 7. 2x + y = 24 et 4x − 2y = 16. Valeur de y ?
- 8. 3x + 4y = 11 et 3x + 3y = 12. Valeur de y ?
- 9. 3x − 3y = −3 et 3x + y = −11. Valeur de x ?
- 10. x − y = 9 et 3x − 2y = 21. Valeur de x ?
- 11. x − 4y = −4 et 5x + 3y = −43. Valeur de x ?
- 12. 2x − y = 4 et 5x − y = 7. Valeur de y ?
Légende des couleurs
Grille à colorier
| 5 | 8 | 5 | 8 | 5 | 5 | 8 | 5 | 5 | 6 | 11 | 8 |
| 5 | 5 | 5 | 5 | 8 | 12 | 5 | 5 | 8 | 11 | 6 | 8 |
| 5 | 8 | 5 | 5 | 4 | 9 | 3 | 5 | 8 | 5 | 5 | 8 |
| 5 | 5 | 8 | 4 | 4 | 9 | 3 | 3 | 8 | 8 | 8 | 5 |
| 5 | 8 | 10 | 10 | 4 | 12 | 2 | 2 | 2 | 8 | 8 | 5 |
| 8 | 10 | 10 | 10 | 10 | 12 | 3 | 2 | 2 | 2 | 8 | 5 |
| 5 | 8 | 8 | 5 | 5 | 12 | 5 | 5 | 8 | 5 | 5 | 5 |
| 12 | 12 | 9 | 9 | 12 | 9 | 9 | 12 | 12 | 9 | 12 | 8 |
| 5 | 12 | 9 | 9 | 9 | 12 | 12 | 9 | 12 | 12 | 8 | 5 |
| 1 | 1 | 9 | 9 | 9 | 9 | 12 | 12 | 9 | 1 | 1 | 7 |
| 7 | 1 | 7 | 7 | 7 | 1 | 7 | 1 | 1 | 7 | 1 | 1 |
| 7 | 1 | 1 | 7 | 1 | 1 | 7 | 7 | 1 | 7 | 7 | 1 |
Corrigé du pixel art
Afficher le corrigé détaillé et le dessin
- 1. 4x + 2y = 8 et 3x + 4y = 21. Valeur de y ?
→ solution (−1 ; 6) ; 6 - 2. 3x − 4y = −22 et 4x + 4y = −20. Valeur de x ?
→ solution (−6 ; 1) ; −6 - 3. 5x + 2y = −36 et 4x + y = −24. Valeur de x ?
→ solution (−4 ; −8) ; −4 - 4. 3x + y = 26 et 5x + 4y = 55. Valeur de y ?
→ solution (7 ; 5) ; 5 - 5. 2x + 4y = −2 et 3x − 3y = 6. Valeur de x ?
→ solution (1 ; −1) ; 1 - 6. x − y = −2 et 5x − 4y = −15. Valeur de x ?
→ solution (−7 ; −5) ; −7 - 7. 2x + y = 24 et 4x − 2y = 16. Valeur de y ?
→ solution (8 ; 8) ; 8 - 8. 3x + 4y = 11 et 3x + 3y = 12. Valeur de y ?
→ solution (5 ; −1) ; −1 - 9. 3x − 3y = −3 et 3x + y = −11. Valeur de x ?
→ solution (−3 ; −2) ; −3 - 10. x − y = 9 et 3x − 2y = 21. Valeur de x ?
→ solution (3 ; −6) ; 3 - 11. x − 4y = −4 et 5x + 3y = −43. Valeur de x ?
→ solution (−8 ; −1) ; −8 - 12. 2x − y = 4 et 5x − y = 7. Valeur de y ?
→ solution (1 ; −2) ; −2
Dessin à obtenir : un voilier.
| 5 | 8 | 5 | 8 | 5 | 5 | 8 | 5 | 5 | 6 | 11 | 8 |
| 5 | 5 | 5 | 5 | 8 | 12 | 5 | 5 | 8 | 11 | 6 | 8 |
| 5 | 8 | 5 | 5 | 4 | 9 | 3 | 5 | 8 | 5 | 5 | 8 |
| 5 | 5 | 8 | 4 | 4 | 9 | 3 | 3 | 8 | 8 | 8 | 5 |
| 5 | 8 | 10 | 10 | 4 | 12 | 2 | 2 | 2 | 8 | 8 | 5 |
| 8 | 10 | 10 | 10 | 10 | 12 | 3 | 2 | 2 | 2 | 8 | 5 |
| 5 | 8 | 8 | 5 | 5 | 12 | 5 | 5 | 8 | 5 | 5 | 5 |
| 12 | 12 | 9 | 9 | 12 | 9 | 9 | 12 | 12 | 9 | 12 | 8 |
| 5 | 12 | 9 | 9 | 9 | 12 | 12 | 9 | 12 | 12 | 8 | 5 |
| 1 | 1 | 9 | 9 | 9 | 9 | 12 | 12 | 9 | 1 | 1 | 7 |
| 7 | 1 | 7 | 7 | 7 | 1 | 7 | 1 | 1 | 7 | 1 | 1 |
| 7 | 1 | 1 | 7 | 1 | 1 | 7 | 7 | 1 | 7 | 7 | 1 |
Rappel de cours : systèmes de deux équations à deux inconnues
Par substitution, on exprime une inconnue en fonction de l'autre ; par combinaison, on multiplie les équations pour éliminer une inconnue en les additionnant. On vérifie le couple solution dans les deux équations.
Ce pixel art est auto-correctif : les erreurs les plus fréquentes du chapitre « systèmes de deux équations à deux inconnues » conduisent à une autre couleur, l'élève voit donc immédiatement qu'un calcul est à reprendre. Il convient en classe entière, en remédiation, en devoirs faits ou à la maison.
Questions fréquentes
Quelle méthode choisir pour résoudre un système ?
La substitution quand une inconnue a pour coefficient 1 ou −1 ; la combinaison linéaire dans les autres cas.
Comment vérifier la solution d'un système ?
On remplace x et y par les valeurs trouvées dans chacune des deux équations : les deux égalités doivent être vraies.
Combien de temps dure ce coloriage magique ?
Entre 15 à 20 minutes : il est pensé pour un rituel de début d'heure, une fin de séance, une séance d'accompagnement personnalisé ou un devoir à la maison.
Peut-on imprimer ce pixel art « systèmes de deux équations à deux inconnues » ?
Oui, le bouton de téléchargement en bas de page génère un PDF A4 prêt à photocopier : l'énoncé avec la grille, puis le corrigé à ne pas distribuer.