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quiz fonctions : variations et courbes en première

Q: Comment trouver un extremum local ?

On cherche les valeurs où la dérivée s'annule en changeant de signe : de + à − pour un maximum, de − à + pour un minimum.

Q: La fonction valeur absolue est-elle dérivable en 0 ?

Non, sa courbe présente un point anguleux en 0 : les pentes à gauche (−1) et à droite (1) sont différentes.

Tableau de variations à partir du signe de f', extremum local, courbe de la valeur absolue : ce quiz de première vérifie ta capacité à étudier une fonction.

Si f'(x) = (x − 1)(x + 2), f est décroissante sur :

A.]−∞ ; −2]B.[1 ; +∞[C.RD.[−2 ; 1]

f(x) = x³ − 3x admet un maximum local en :

A.x = 1B.x = 0C.x = −1D.x = 3

La fonction valeur absolue est :

A.décroissante sur ]−∞ ; 0] et croissante sur [0 ; +∞[B.croissante sur RC.dérivable en 0D.négative sur ]−∞ ; 0]

La fonction f(x) = 2x³ + 6x est :

A.strictement décroissante sur RB.croissante puis décroissanteC.constanteD.strictement croissante sur R

Si f'(a) = 0 et f' change de signe en a, alors :

A.f est constanteB.la tangente est verticaleC.f admet un extremum local en aD.f n'est pas définie en a

La tangente à la courbe de f au point d'abscisse a est horizontale si :

A.f'(a) = 0B.f(a) = 0C.f'(a) = 1D.a = 0

D'après la courbe et sa tangente en A ci-dessous, f'(1) vaut environ :

A.0B.2C.−2D.1

f(x) = \(\sqrt{x}\) est dérivable sur :

A.]0 ; +∞[B.[0 ; +∞[C.RD.R \ {0}

Si f'(x) = −x² − 1, alors f est :

A.strictement croissante sur RB.strictement décroissante sur RC.constanteD.croissante puis décroissante

f(x) = x² − 6x + 10 admet un minimum égal à :

A.3B.1C.10D.−8

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ce que ce quiz de première permet de vérifier

Ce quiz de première spécialité porte sur l'étude de fonctions : dresser un tableau de variations à partir du signe de la dérivée, déterminer les extremums locaux, connaître les fonctions valeur absolue et racine carrée, et lire une courbe avec ses tangentes.

les questions fréquentes sur fonctions : variations et courbes en première

Comment dresser un tableau de variations ?

On calcule la dérivée, on étudie son signe, puis on en déduit les intervalles où la fonction est croissante (f' > 0) ou décroissante (f' < 0).

Comment trouver un extremum local ?

On cherche les valeurs où la dérivée s'annule en changeant de signe : de + à − pour un maximum, de − à + pour un minimum.

La fonction valeur absolue est-elle dérivable en 0 ?

Non, sa courbe présente un point anguleux en 0 : les pentes à gauche (−1) et à droite (1) sont différentes.

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