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quiz variables aléatoires en première

Loi de probabilité, espérance d'un jeu, variance : ce quiz de première vérifie que tu sais étudier une variable aléatoire.

Une variable aléatoire X prend les valeurs 0, 1, 2 avec les probabilités 0,2 ; 0,5 ; 0,3. Son espérance est :

La somme des probabilités d'une loi de probabilité vaut :

Un jeu coûte 2 € ; on gagne 10 € avec une probabilité de 0,1 et rien sinon. Le gain espéré est :

La variance de X est définie par :

X prend les valeurs 1 et 3 avec probabilité 0,5 chacune. Sa variance est :

Si E(X) = 4, alors E(2X + 3) vaut :

Si V(X) = 5, alors V(3X) vaut :

L'écart-type d'une variable aléatoire est :

Un jeu est équitable si :

On lance un dé équilibré ; X est le numéro obtenu. E(X) vaut :

0/10

ce que ce quiz de première permet de vérifier

Ce quiz de première spécialité porte sur les variables aléatoires discrètes : loi de probabilité, calcul de l'espérance, de la variance et de l'écart-type, effet d'une transformation affine et interprétation de l'espérance comme gain moyen.

les questions fréquentes sur variables aléatoires en première

Comment calculer l'espérance d'une variable aléatoire ?

On additionne chaque valeur multipliée par sa probabilité : E(X) = Σ xᵢ × P(X = xᵢ).

Que représente l'espérance d'un jeu ?

C'est le gain moyen par partie que l'on obtiendrait en jouant un très grand nombre de fois.

Comment évolue la variance par une transformation affine ?

V(aX + b) = a² × V(X) : le b n'a aucun effet sur la dispersion.

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