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quiz le théorème de Thalès en troisième

Configuration papillon, calcul de longueur, réciproque de Thalès pour prouver un parallélisme : ce quiz de troisième couvre tout le théorème de Thalès.

Les droites (BM) et (CN) sont sécantes en A, avec (MN) // (BC). Le théorème de Thalès donne :

Dans une configuration de Thalès, AM = 3, AB = 7,5 et MN = 4. BC mesure :

Dans une configuration papillon, A est entre B et M, et entre C et N. Si AM = 2, AB = 5, AN = 3, alors AC vaut :

Pour utiliser la réciproque de Thalès, on vérifie :

Si \(\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC}\) avec M ∈ [AB] et N ∈ [AC], alors :

Une figure est agrandie avec un rapport 3. Ses aires sont multipliées par :

Sur la figure, (MN) // (BC). Quelle est la longueur BC ?

Dans une configuration de Thalès, si \(\frac{AM}{AB} = 0,4\), alors \(\frac{MN}{BC}\) vaut :

Un triangle est réduit avec un rapport \(\frac{1}{2}\). Son périmètre est :

Si les rapports \(\frac{AM}{AB}\) et \(\frac{AN}{AC}\) sont différents, alors :

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ce que ce quiz de troisième permet de vérifier

Ce quiz de troisième porte sur le théorème de Thalès dans les deux configurations (triangle et papillon), le calcul de longueurs par les rapports égaux, la réciproque pour démontrer que deux droites sont parallèles, et le lien avec les agrandissements et réductions.

les questions fréquentes sur le théorème de Thalès en troisième

Qu'est-ce que la configuration papillon ?

C'est la configuration où les droites (BM) et (CN) se coupent en A, avec A situé entre B et M et entre C et N ; le théorème de Thalès s'applique de la même façon.

Comment utiliser la réciproque de Thalès ?

On vérifie que les points sont dans le même ordre sur les deux droites et que AM/AB = AN/AC ; on conclut alors que (MN) est parallèle à (BC).

Que deviennent les aires dans un agrandissement de rapport k ?

Les longueurs sont multipliées par k, les aires par k² et les volumes par k³.

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