Angles formés par deux droites et une sécante – exercices de maths 5e

Exercice 1Opposés par le sommet

Deux droites sécantes en O ; un angle mesure \(42^\circ\).

1. Les trois autres ?
2. Justifie.

Exercice 2Vocabulaire

Deux droites coupées par une sécante en A et B ; angles \(\widehat{1}\) à \(\widehat{4}\) autour de A, \(\widehat{5}\) à \(\widehat{8}\) autour de B (sens horaire depuis le haut-gauche).

1. Deux paires d'alternes-internes.
2. Deux paires de correspondants.

Exercice 3Parallèles données

\((AB) \parallel (CD)\), sécante en E et F. Un alterne-interne vaut \(118^\circ\).

1. L'autre alterne-interne ?
2. Un correspondant ?
3. Le supplémentaire adjacent ?

Exercice 4Prouver

1. Alternes-internes de \(63^\circ\) et \(63^\circ\) : parallèles ?
2. Correspondants de \(71^\circ\) et \(72^\circ\) : parallèles ?

Exercice 5Complémentaires et supplémentaires

1. Complémentaire de \(31^\circ\), \(58^\circ\), \(45^\circ\).
2. Supplémentaire de \(31^\circ\), \(125^\circ\), \(90^\circ\).
3. Deux complémentaires qui diffèrent de \(30^\circ\) ?

Exercice 6Dans un triangle

\(\widehat{ABC} = 47^\circ\) ; parallèle à \((BC)\) par A forme \(\widehat{BAx}\) avec \((AB)\).

1. \(\widehat{BAx}\) ?
2. Si \(\widehat{ACB} = 68^\circ\), \(\widehat{BAC}\) de deux façons.

Exercice 7Chaîne

\((d_1) \parallel (d_2)\). Une sécante forme \(132^\circ\) avec \((d_1)\). Une seconde sécante, perpendiculaire à la première, coupe \((d_2)\).

1. Angle de la première sécante avec \((d_2)\) ?
2. Angle aigu de la seconde avec \((d_2)\) ?

Exercice 8Trapèze

ABCD, \((AB) \parallel (CD)\), \(\widehat{DAB} = 105^\circ\), \(\widehat{ABC} = 80^\circ\).

1. \(\widehat{ADC}\), \(\widehat{BCD}\) ?
2. Somme des angles ?

Exercice 9Vrai ou faux

1. Deux alternes-internes sont toujours égaux.
2. Correspondants égaux ⟹ droites parallèles.
3. Opposés par le sommet sont supplémentaires.
4. Parallèles ⟹ alternes-internes égaux.

Exercice 10Problème

\((AB) \parallel (DE)\), A-C-E alignés, B-C-D alignés, \(\widehat{BAC} = 52^\circ\), \(\widehat{ABC} = 61^\circ\).

1. \(\widehat{ACB}\) ?
2. \(\widehat{DCE}\) ?
3. \(\widehat{CDE}\), \(\widehat{CED}\) ?