Pixel art maths 1ère : probabilités conditionnelles

Arbres pondérés, P(A ∩ B), formule des probabilités totales : les probabilités conditionnelles en coloriage magique. Un coloriage magique de première à faire en 15 à 20 minutes, avec son corrigé et sa version PDF à imprimer.

Niveau 1ère12 questionsDurée 15 à 20 minCorrigé inclusPDF gratuit

Énoncé du pixel art : 12 questions

Consigne. Réponds à chaque question (au brouillon ou sur ton cahier). Dans la grille, chaque case porte le numéro d'une question : colorie-la avec la couleur qui correspond à ton résultat. Le résultat de chaque question, noté r, tombe dans l'un des intervalles de la légende : c'est lui qui donne la couleur.

  1. 1. P(A) = 0,8, PA(B) = 0,9. Calcule P(A ∩ B).
  2. 2. P(A) = 0,6, PA(B) = 0,4 et PĀ(B) = 0,8. Calcule P(B).
  3. 3. P(A) = 0,7, PA(B) = 0,4. Calcule P(A ∩ B).
  4. 4. P(A) = 0,6 et P(A ∩ B) = 0,18. Calcule PA(B).
  5. 5. P(A) = 0,4, PA(B) = 0,8 et PĀ(B) = 0,4. Calcule P(B).
  6. 6. P(A) = 0,3, PA(B) = 0,7. Calcule P(A ∩ B̄).
  7. 7. P(A) = 0,7, PA(B) = 0,3. Calcule P(A ∩ B).
  8. 8. P(A) = 0,2, PA(B) = 0,6 et PĀ(B) = 0,4. Calcule P(B).
  9. 9. P(A) = 0,5, PA(B) = 0,5 et PĀ(B) = 0,7. Calcule P(B).
  10. 10. P(A) = 0,8, PA(B) = 0,1. Calcule P(A ∩ B̄).
  11. 11. P(A) = 0,7, PA(B) = 0,9. Calcule P(A ∩ B).
  12. 12. P(A) = 0,2, PA(B) = 0,1. Calcule P(A ∩ B).

Légende des couleurs

Astuce : clique sur une couleur puis sur les cases de la grille pour colorier directement à l'écran.

Grille à colorier

67126111011212312
66110101010101101212
12121011911101010126
1261010911911101063
126101099111111126
6121010101111101010126
36610111011121212
1261266481212666
12886648128466
612484484412126
612655522512612
1261212252212666

Corrigé du pixel art

Afficher le corrigé détaillé et le dessin
  1. 1. P(A) = 0,8, PA(B) = 0,9. Calcule P(A ∩ B).
    → 0,8 × 0,9 = 0,72
  2. 2. P(A) = 0,6, PA(B) = 0,4 et PĀ(B) = 0,8. Calcule P(B).
    → 0,6 × 0,4 + 0,4 × 0,8 = 0,56
  3. 3. P(A) = 0,7, PA(B) = 0,4. Calcule P(A ∩ B).
    → 0,7 × 0,4 = 0,28
  4. 4. P(A) = 0,6 et P(A ∩ B) = 0,18. Calcule PA(B).
    → 0,18 ÷ 0,6 = 0,3
  5. 5. P(A) = 0,4, PA(B) = 0,8 et PĀ(B) = 0,4. Calcule P(B).
    → 0,4 × 0,8 + 0,6 × 0,4 = 0,56
  6. 6. P(A) = 0,3, PA(B) = 0,7. Calcule P(A ∩ B̄).
    → 0,3 × 0,3 = 0,09
  7. 7. P(A) = 0,7, PA(B) = 0,3. Calcule P(A ∩ B).
    → 0,7 × 0,3 = 0,21
  8. 8. P(A) = 0,2, PA(B) = 0,6 et PĀ(B) = 0,4. Calcule P(B).
    → 0,2 × 0,6 + 0,8 × 0,4 = 0,44
  9. 9. P(A) = 0,5, PA(B) = 0,5 et PĀ(B) = 0,7. Calcule P(B).
    → 0,5 × 0,5 + 0,5 × 0,7 = 0,6
  10. 10. P(A) = 0,8, PA(B) = 0,1. Calcule P(A ∩ B̄).
    → 0,8 × 0,9 = 0,72
  11. 11. P(A) = 0,7, PA(B) = 0,9. Calcule P(A ∩ B).
    → 0,7 × 0,9 = 0,63
  12. 12. P(A) = 0,2, PA(B) = 0,1. Calcule P(A ∩ B).
    → 0,2 × 0,1 = 0,02

Dessin à obtenir : une fleur en pot.

67126111011212312
66110101010101101212
12121011911101010126
1261010911911101063
126101099111111126
6121010101111101010126
36610111011121212
1261266481212666
12886648128466
612484484412126
612655522512612
1261212252212666

Rappel de cours : probabilités conditionnelles

PA(B) = P(A ∩ B) ÷ P(A), donc P(A ∩ B) = P(A) × PA(B) : on multiplie le long d'un chemin de l'arbre. Probabilités totales : P(B) = P(A) × PA(B) + P(Ā) × PĀ(B).

Ce pixel art est auto-correctif : les erreurs les plus fréquentes du chapitre « probabilités conditionnelles » conduisent à une autre couleur, l'élève voit donc immédiatement qu'un calcul est à reprendre. Il convient en classe entière, en remédiation, en devoirs faits ou à la maison.

Télécharger ce pixel art en PDFÉnoncé + grille sur une page, corrigé sur la suivante – format A4.

Questions fréquentes

Comment lire une probabilité conditionnelle sur un arbre ?

Elle figure sur les branches du deuxième niveau : la branche qui va de A vers B porte la probabilité de B sachant A.

Qu'est-ce que la formule des probabilités totales ?

P(B) est la somme des probabilités de tous les chemins de l'arbre qui mènent à B.

Combien de temps dure ce coloriage magique ?

Entre 15 à 20 minutes : il est pensé pour un rituel de début d'heure, une fin de séance, une séance d'accompagnement personnalisé ou un devoir à la maison.

Peut-on imprimer ce pixel art « probabilités conditionnelles » ?

Oui, le bouton de téléchargement en bas de page génère un PDF A4 prêt à photocopier : l'énoncé avec la grille, puis le corrigé à ne pas distribuer.