Pixel art maths 1ère : suites géométriques

Terme général, raison, somme, évolutions en pourcentage : un pixel art sur les suites géométriques. Un coloriage magique de première à faire en 15 à 20 minutes, avec son corrigé et sa version PDF à imprimer.

Niveau 1ère12 questionsDurée 15 à 20 minCorrigé inclusPDF gratuit

Énoncé du pixel art : 12 questions

Consigne. Réponds à chaque question (au brouillon ou sur ton cahier). Dans la grille, chaque case porte le numéro d'une question : colorie-la avec la couleur qui correspond à ton résultat. Le résultat de chaque question, noté r, tombe dans l'un des intervalles de la légende : c'est lui qui donne la couleur.

  1. 1. (un) est géométrique, u0 = 3 et q = 3. Calcule u2.
  2. 2. Un capital de 2 000 € augmente de 50 % par an. Combien vaut-il après 3 ans, en € ?
  3. 3. (un) est géométrique, u0 = 5 et q = 2. Calcule u3.
  4. 4. (un) est géométrique à termes positifs, u2 = 150 et u4 = 3750. Quelle est la raison ?
  5. 5. (un) est géométrique, u0 = 6 et q = −2. Calcule u5.
  6. 6. Calcule 1 + 2 + 22 + … + 23.
  7. 7. Un capital de 2 000 € augmente de 10 % par an. Combien vaut-il après 2 ans, en € ?
  8. 8. (un) est géométrique à termes positifs, u3 = 16 et u5 = 64. Quelle est la raison ?
  9. 9. (un) est géométrique à termes positifs, u1 = 9 et u3 = 81. Quelle est la raison ?
  10. 10. (un) est géométrique, u0 = 64 et q = 0,5. Calcule u3.
  11. 11. (un) est géométrique, u0 = 5 et q = −2. Calcule u5.
  12. 12. Calcule 1 + 3 + 32 + … + 33.

Légende des couleurs

Astuce : clique sur une couleur puis sur les cases de la grille pour colorier directement à l'écran.

Grille à colorier

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Corrigé du pixel art

Afficher le corrigé détaillé et le dessin
  1. 1. (un) est géométrique, u0 = 3 et q = 3. Calcule u2.
    → 3 × 32 = 27
  2. 2. 2 000 × 1,53 = 6 750 €
  3. 3. (un) est géométrique, u0 = 5 et q = 2. Calcule u3.
    → 5 × 23 = 40
  4. 4. q² = 25 donc q = 5
  5. 5. (un) est géométrique, u0 = 6 et q = −2. Calcule u5.
    → 6 × (−2)5 = −192
  6. 6. Calcule 1 + 2 + 22 + … + 23.
    → (24 − 1) ÷ 1 = 15
  7. 7. 2 000 × 1,12 = 2 420 €
  8. 8. q² = 4 donc q = 2
  9. 9. q² = 9 donc q = 3
  10. 10. (un) est géométrique, u0 = 64 et q = 0,5. Calcule u3.
    → 64 × 0,53 = 8
  11. 11. (un) est géométrique, u0 = 5 et q = −2. Calcule u5.
    → 5 × (−2)5 = −160
  12. 12. Calcule 1 + 3 + 32 + … + 33.
    → (34 − 1) ÷ 2 = 40

Dessin à obtenir : un cornet de glace.

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Rappel de cours : suites géométriques

Une suite géométrique de raison q vérifie un+1 = q × un et un = u0 × qⁿ. Somme : 1 + q + … + qⁿ = (1 − qⁿ⁺¹) ÷ (1 − q). Une hausse de t % par an correspond à q = 1 + t/100.

Ce pixel art est auto-correctif : les erreurs les plus fréquentes du chapitre « suites géométriques » conduisent à une autre couleur, l'élève voit donc immédiatement qu'un calcul est à reprendre. Il convient en classe entière, en remédiation, en devoirs faits ou à la maison.

Télécharger ce pixel art en PDFÉnoncé + grille sur une page, corrigé sur la suivante – format A4.

Questions fréquentes

Comment reconnaître une suite géométrique ?

On passe d'un terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre q, appelé raison.

Comment calculer 1 + 2 + 4 + … + 2ⁿ ?

Avec la formule (1 − qⁿ⁺¹) ÷ (1 − q) : pour q = 2 et n = 5, on obtient 2⁶ − 1 = 63.

Comment fonctionne ce pixel art de maths ?

L'élève effectue les calculs de l'énoncé. Chaque case de la grille porte le numéro d'une question : il la colorie avec la couleur associée à son résultat dans la légende. Une erreur se voit tout de suite, car le dessin n'apparaît pas correctement.

Le corrigé du pixel art est-il fourni ?

Oui. Le corrigé détaillé de chaque question et la grille coloriée figurent sous l'énoncé, et ils sont inclus dans la version PDF à la deuxième page.