Pixel art maths 2nde : évolutions successives et réciproques

Coefficient multiplicateur, taux global, évolution réciproque, valeur initiale : un pixel art sur les pourcentages d'évolution en seconde. Un coloriage magique de seconde à faire en 15 à 20 minutes, avec son corrigé et sa version PDF à imprimer.

Niveau 2nde12 questionsDurée 15 à 20 minCorrigé inclusPDF gratuit

Énoncé du pixel art : 12 questions

Consigne. Réponds à chaque question (au brouillon ou sur ton cahier). Dans la grille, chaque case porte le numéro d'une question : colorie-la avec la couleur qui correspond à ton résultat. Le résultat de chaque question, noté r, tombe dans l'un des intervalles de la légende : c'est lui qui donne la couleur.

  1. 1. Une hausse de 10 % suivie d'une hausse de 20 % équivaut à une hausse globale de … %
  2. 2. Une baisse de 40 % suivie d'une baisse de 10 % équivaut à une évolution globale de … %
  3. 3. Une hausse de 20 % suivie d'une hausse de 40 % équivaut à une hausse globale de … %
  4. 4. Une hausse de 20 % suivie d'une hausse de 50 % équivaut à une hausse globale de … %
  5. 5. Une hausse de 30 % suivie d'une baisse de 20 % équivaut à une évolution globale de … %
  6. 6. Quelle évolution, en %, compense une évolution de −20 % ?
  7. 7. Après une évolution de −50 %, un prix vaut 5 €. Quel était le prix initial ?
  8. 8. Une hausse de 30 % suivie d'une baisse de 50 % équivaut à une évolution globale de … %
  9. 9. Une hausse de 20 % suivie d'une baisse de 10 % équivaut à une évolution globale de … %
  10. 10. Après une évolution de 10 %, un prix vaut 66 €. Quel était le prix initial ?
  11. 11. Après une évolution de 25 %, un prix vaut 37,5 €. Quel était le prix initial ?
  12. 12. Quelle évolution, en %, compense une évolution de −50 % ?

Légende des couleurs

Astuce : clique sur une couleur puis sur les cases de la grille pour colorier directement à l'écran.

Grille à colorier

111111166111111111
111167676711111
11177126646611
1677467476611
677646647666
119111118111119111
111111911811911111
115111118111111191
11111112151111111
1119111811111511
1111181811111111
333828310331010

Corrigé du pixel art

Afficher le corrigé détaillé et le dessin
  1. 1. 1,1 × 1,2 = 1,32 ; 32
  2. 2. 0,6 × 0,9 = 0,54 ; −46
  3. 3. 1,2 × 1,4 = 1,68 ; 68
  4. 4. 1,2 × 1,5 = 1,8 ; 80
  5. 5. 1,3 × 0,8 = 1,04 ; 4
  6. 6. Quelle évolution, en %, compense une évolution de −20 % ?
    → 1 ÷ 0,8 = 1,25 ; 25
  7. 7. 5 ÷ 0,5 = 10 €
  8. 8. 1,3 × 0,5 = 0,65 ; −35
  9. 9. 1,2 × 0,9 = 1,08 ; 8
  10. 10. 66 ÷ 1,1 = 60 €
  11. 11. 37,5 ÷ 1,25 = 30 €
  12. 12. Quelle évolution, en %, compense une évolution de −50 % ?
    → 1 ÷ 0,5 = 2 ; 100

Dessin à obtenir : un parapluie.

111111166111111111
111167676711111
11177126646611
1677467476611
677646647666
119111118111119111
111111911811911111
115111118111111191
11111112151111111
1119111811111511
1111181811111111
333828310331010

Rappel de cours : évolutions successives et réciproques

À une évolution de t % correspond le coefficient multiplicateur 1 + t/100. Pour des évolutions successives, on multiplie les coefficients : +10 % puis +20 % donnent 1,1 × 1,2 = 1,32, soit +32 %. L'évolution réciproque a pour coefficient 1/CM.

Ce pixel art est auto-correctif : les erreurs les plus fréquentes du chapitre « évolutions successives et réciproques » conduisent à une autre couleur, l'élève voit donc immédiatement qu'un calcul est à reprendre. Il convient en classe entière, en remédiation, en devoirs faits ou à la maison.

Télécharger ce pixel art en PDFÉnoncé + grille sur une page, corrigé sur la suivante – format A4.

Questions fréquentes

Pourquoi +10 % puis +20 % ne font pas +30 % ?

Parce que la seconde hausse s'applique à une valeur déjà augmentée : 1,1 × 1,2 = 1,32, soit +32 %.

Quelle hausse compense une baisse de 20 % ?

Le coefficient réciproque de 0,8 est 1 ÷ 0,8 = 1,25 : il faut une hausse de 25 %.

Combien de temps dure ce coloriage magique ?

Entre 15 à 20 minutes : il est pensé pour un rituel de début d'heure, une fin de séance, une séance d'accompagnement personnalisé ou un devoir à la maison.

Peut-on imprimer ce pixel art « évolutions successives et réciproques » ?

Oui, le bouton de téléchargement en bas de page génère un PDF A4 prêt à photocopier : l'énoncé avec la grille, puis le corrigé à ne pas distribuer.