Pixel art maths 2nde : vecteurs et coordonnées dans un repère

Coordonnées d'un vecteur, milieu, distance, déterminant : ce coloriage magique balaie la géométrie repérée de seconde. Un coloriage magique de seconde à faire en 15 à 20 minutes, avec son corrigé et sa version PDF à imprimer.

Niveau 2nde12 questionsDurée 15 à 20 minCorrigé inclusPDF gratuit

Énoncé du pixel art : 12 questions

Consigne. Réponds à chaque question (au brouillon ou sur ton cahier). Dans la grille, chaque case porte le numéro d'une question : colorie-la avec la couleur qui correspond à ton résultat. Le résultat de chaque question, noté r, tombe dans l'un des intervalles de la légende : c'est lui qui donne la couleur.

  1. 1. Calcule le déterminant des vecteurs u(−2 ; 1) et v(5 ; −6).
  2. 2. Calcule le déterminant des vecteurs u(−1 ; 5) et v(−3 ; 6).
  3. 3. A(−5 ; 3) et B(9 ; −7). Quelle est l'abscisse du vecteur AB ?
  4. 4. A(5 ; −4) et B(−4 ; 4). Quelle est l'ordonnée du milieu de [AB] ?
  5. 5. A(−3 ; 9) et B(−8 ; 8). Quelle est l'ordonnée du milieu de [AB] ?
  6. 6. A(−5 ; −9) et B(−8 ; 6). Quelle est l'abscisse du vecteur AB ?
  7. 7. A(5 ; 2) et B(17 ; −7). Calcule la distance AB.
  8. 8. A(1 ; −1) et B(−1 ; −3). Quelle est l'ordonnée du milieu de [AB] ?
  9. 9. u(−6 ; −3) et v(5 ; −3). Quelle est l'abscisse du vecteur 2u − 3v ?
  10. 10. A(8 ; 3) et B(11 ; −1). Calcule la distance AB.
  11. 11. A(−6 ; −5) et B(8 ; −2). Quelle est l'ordonnée du milieu de [AB] ?
  12. 12. A(−6 ; −6) et B(−9 ; −9). Quelle est l'ordonnée du milieu de [AB] ?

Légende des couleurs

Astuce : clique sur une couleur puis sur les cases de la grille pour colorier directement à l'écran.

Grille à colorier

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21111661111611245
2666371166242
2211663366548
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Corrigé du pixel art

Afficher le corrigé détaillé et le dessin
  1. 1. Calcule le déterminant des vecteurs u(−2 ; 1) et v(5 ; −6).
    → −2 × (−6) − 1 × 5 = 7
  2. 2. Calcule le déterminant des vecteurs u(−1 ; 5) et v(−3 ; 6).
    → −1 × 6 − 5 × (−3) = 9
  3. 3. 9 − (−5) = 14
  4. 4. (−4 + 4) ÷ 2 = 0
  5. 5. (9 + 8) ÷ 2 = 8,5
  6. 6. −8 − (−5) = −3
  7. 7. A(5 ; 2) et B(17 ; −7). Calcule la distance AB.
    → √(12² + 9²) = √225 = 15
  8. 8. (−1 + (−3)) ÷ 2 = −2
  9. 9. 2 × (−6) − 3 × 5 = −27
  10. 10. A(8 ; 3) et B(11 ; −1). Calcule la distance AB.
    → √(3² + 4²) = √25 = 5
  11. 11. (−5 + (−2)) ÷ 2 = −3,5
  12. 12. (−6 + (−9)) ÷ 2 = −7,5

Dessin à obtenir : un canard.

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2255111111116255
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51122211665555
21111661111611245
2666371166242
2211663366548
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Rappel de cours : vecteurs et coordonnées dans un repère

Le vecteur AB a pour coordonnées (xB − xA ; yB − yA). Milieu : moyenne des coordonnées. Distance : AB = √((xB − xA)² + (yB − yA)²). Déterminant de u(a ; b) et v(c ; d) : ad − bc, nul si les vecteurs sont colinéaires.

Ce pixel art est auto-correctif : les erreurs les plus fréquentes du chapitre « vecteurs et coordonnées dans un repère » conduisent à une autre couleur, l'élève voit donc immédiatement qu'un calcul est à reprendre. Il convient en classe entière, en remédiation, en devoirs faits ou à la maison.

Télécharger ce pixel art en PDFÉnoncé + grille sur une page, corrigé sur la suivante – format A4.

Questions fréquentes

Comment calculer les coordonnées d'un vecteur ?

On soustrait les coordonnées de l'origine à celles de l'extrémité : pour A(1 ; 2) et B(4 ; −3), AB a pour coordonnées (3 ; −5).

À quoi sert le déterminant de deux vecteurs ?

À tester la colinéarité : s'il est nul, les vecteurs sont colinéaires, donc les droites sont parallèles ou les points alignés.

Combien de temps dure ce coloriage magique ?

Entre 15 à 20 minutes : il est pensé pour un rituel de début d'heure, une fin de séance, une séance d'accompagnement personnalisé ou un devoir à la maison.

Peut-on imprimer ce pixel art « vecteurs et coordonnées dans un repère » ?

Oui, le bouton de téléchargement en bas de page génère un PDF A4 prêt à photocopier : l'énoncé avec la grille, puis le corrigé à ne pas distribuer.