Pixel art maths 2nde : équations de droites
Coefficient directeur, ordonnée à l'origine, intersection avec les axes ou entre deux droites : un pixel art sur les équations de droites. Un coloriage magique de seconde à faire en 15 à 20 minutes, avec son corrigé et sa version PDF à imprimer.
Énoncé du pixel art : 12 questions
Consigne. Réponds à chaque question (au brouillon ou sur ton cahier). Dans la grille, chaque case porte le numéro d'une question : colorie-la avec la couleur qui correspond à ton résultat. Le résultat de chaque question, noté r, tombe dans l'un des intervalles de la légende : c'est lui qui donne la couleur.
- 1. Abscisse du point d'intersection des droites y = 5x − 3 et y = 4x + 3
- 2. Coefficient directeur de la droite passant par A(−4 ; 2) et B(−1 ; −4)
- 3. Une droite de coefficient directeur −5 passe par A(−3 ; 27). Quelle est son ordonnée à l'origine ?
- 4. Abscisse du point d'intersection des droites y = 3x − 3 et y = x − 17
- 5. Une droite de coefficient directeur −4 passe par A(−4 ; 9). Quelle est son ordonnée à l'origine ?
- 6. Coefficient directeur de la droite passant par A(2 ; 3) et B(3 ; 1)
- 7. Abscisse du point d'intersection des droites y = 4x − 4 et y = 3x + 1
- 8. Abscisse du point d'intersection des droites y = 6x + 5 et y = 4x + 9
- 9. Une droite de coefficient directeur −1 passe par A(−1 ; −4). Quelle est son ordonnée à l'origine ?
- 10. Coefficient directeur de la droite passant par A(1 ; −3) et B(3 ; −15)
- 11. En quelle abscisse la droite d'équation y = 3x − 6 coupe-t-elle l'axe des abscisses ?
- 12. Coefficient directeur de la droite passant par A(2 ; 7) et B(3 ; 11)
Légende des couleurs
Grille à colorier
| 11 | 8 | 11 | 11 | 8 | 11 | 11 | 8 | 8 | 11 | 11 | 8 |
| 8 | 11 | 8 | 8 | 3 | 3 | 3 | 1 | 11 | 8 | 8 | 11 |
| 8 | 11 | 3 | 1 | 1 | 4 | 4 | 1 | 1 | 3 | 8 | 8 |
| 11 | 3 | 1 | 1 | 3 | 5 | 5 | 3 | 3 | 3 | 3 | 11 |
| 11 | 3 | 5 | 5 | 3 | 1 | 1 | 3 | 4 | 5 | 3 | 8 |
| 1 | 3 | 4 | 4 | 1 | 3 | 1 | 3 | 4 | 4 | 1 | 3 |
| 3 | 3 | 3 | 3 | 1 | 4 | 5 | 3 | 3 | 3 | 1 | 3 |
| 8 | 3 | 1 | 1 | 3 | 3 | 1 | 3 | 1 | 1 | 3 | 11 |
| 11 | 8 | 8 | 12 | 7 | 7 | 12 | 12 | 7 | 8 | 11 | 11 |
| 8 | 8 | 8 | 12 | 9 | 7 | 12 | 10 | 12 | 8 | 8 | 8 |
| 6 | 2 | 2 | 7 | 12 | 10 | 9 | 12 | 7 | 6 | 2 | 6 |
| 2 | 2 | 2 | 2 | 6 | 2 | 6 | 2 | 6 | 6 | 6 | 2 |
Corrigé du pixel art
Afficher le corrigé détaillé et le dessin
- 1. x = 6 donc x = 6
- 2. (−4 − 2) ÷ 3 = −2
- 3. p = 27 − (−5) × (−3) = 12
- 4. 2x = −14 donc x = −7
- 5. p = 9 − (−4) × (−4) = −7
- 6. (1 − 3) ÷ 1 = −2
- 7. x = 5 donc x = 5
- 8. 2x = 4 donc x = 2
- 9. p = −4 − (−1) × (−1) = −5
- 10. (−15 − (−3)) ÷ 2 = −6
- 11. 3x − 6 = 0 donc x = 2
- 12. (11 − 7) ÷ 1 = 4
Dessin à obtenir : un champignon.
| 11 | 8 | 11 | 11 | 8 | 11 | 11 | 8 | 8 | 11 | 11 | 8 |
| 8 | 11 | 8 | 8 | 3 | 3 | 3 | 1 | 11 | 8 | 8 | 11 |
| 8 | 11 | 3 | 1 | 1 | 4 | 4 | 1 | 1 | 3 | 8 | 8 |
| 11 | 3 | 1 | 1 | 3 | 5 | 5 | 3 | 3 | 3 | 3 | 11 |
| 11 | 3 | 5 | 5 | 3 | 1 | 1 | 3 | 4 | 5 | 3 | 8 |
| 1 | 3 | 4 | 4 | 1 | 3 | 1 | 3 | 4 | 4 | 1 | 3 |
| 3 | 3 | 3 | 3 | 1 | 4 | 5 | 3 | 3 | 3 | 1 | 3 |
| 8 | 3 | 1 | 1 | 3 | 3 | 1 | 3 | 1 | 1 | 3 | 11 |
| 11 | 8 | 8 | 12 | 7 | 7 | 12 | 12 | 7 | 8 | 11 | 11 |
| 8 | 8 | 8 | 12 | 9 | 7 | 12 | 10 | 12 | 8 | 8 | 8 |
| 6 | 2 | 2 | 7 | 12 | 10 | 9 | 12 | 7 | 6 | 2 | 6 |
| 2 | 2 | 2 | 2 | 6 | 2 | 6 | 2 | 6 | 6 | 6 | 2 |
Rappel de cours : équations de droites
Une droite non verticale a pour équation y = mx + p, avec m = (yB − yA) ÷ (xB − xA). Elle coupe l'axe des ordonnées en p et l'axe des abscisses en −p/m. Deux droites se coupent là où leurs équations donnent le même y.
Ce pixel art est auto-correctif : les erreurs les plus fréquentes du chapitre « équations de droites » conduisent à une autre couleur, l'élève voit donc immédiatement qu'un calcul est à reprendre. Il convient en classe entière, en remédiation, en devoirs faits ou à la maison.
Questions fréquentes
Comment calculer le coefficient directeur d'une droite ?
On divise la différence des ordonnées par la différence des abscisses de deux points : pour A(1 ; 2) et B(3 ; 8), m = 6 ÷ 2 = 3.
Comment trouver le point d'intersection de deux droites ?
On résout mx + p = m'x + p' pour obtenir l'abscisse, puis on remplace dans l'une des équations pour l'ordonnée.
Comment fonctionne ce pixel art de maths ?
L'élève effectue les calculs de l'énoncé. Chaque case de la grille porte le numéro d'une question : il la colorie avec la couleur associée à son résultat dans la légende. Une erreur se voit tout de suite, car le dessin n'apparaît pas correctement.
Le corrigé du pixel art est-il fourni ?
Oui. Le corrigé détaillé de chaque question et la grille coloriée figurent sous l'énoncé, et ils sont inclus dans la version PDF à la deuxième page.