Exercices et programmes avec Scratch : tout ce qu’il faut pour apprendre la programmation à télécharger en PDF

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41 exercices Scratch pour le collège, de la sixième à la troisième : déplacer un lutin, tracer des figures, écrire des programmes de calcul, tester la divisibilité d’un entier ou calculer un PGCD. Chaque énoncé est accompagné d’une capture du programme attendu, à reproduire dans Scratch ou à lire pour préparer l’épreuve d’algorithmique du brevet.

Sommaire des exercices par thème

Pourquoi Scratch en cours de maths

Scratch est le langage par blocs utilisé au collège pour le thème « algorithmique et programmation » du programme de cycle 4. Puis on y assemble des briques colorées au lieu d’écrire du code, ce qui permet de se concentrer sur le raisonnement : ordonner des instructions, répéter une action avec une boucle, tester une condition, stocker une valeur dans une variable. De plus, ce sont exactement les notions évaluées au brevet, où un exercice sur un programme Scratch tombe chaque année.

Les exercices ci-dessous vont du plus simple (faire bouger un lutin) au plus exigeant (démontrer qu’un programme de calcul donne toujours le même résultat, ou reproduire l’algorithme d’Euclide). Ensuite, les premiers se font devant l’ordinateur ; les exercices de lecture de programme se traitent sur papier, comme au brevet.

Les exercices

Exercice 1 : déplacement du lutin.

Créer un programme qui permet de déplacer le lutin de la gauche vers la droite en utilisant les flèches du clavier.

Exercice 2 : tracer un cercle.

Créer un script Scratch qui trace un cercle, puis le modifier pour tracer un disque.

Exercice 3 : dialogue entre deux lutins.

Créer un programme de dialogue entre deux lutins en utilisant les briques « envoyer un message ». Voici le dialogue :

• Lutin 1 : bonjour, en quelle saison sommes-nous ?
• Lutin 2 : bonjour, nous sommes en hiver.
• Lutin 1 : merci.
• Lutin 2 : de rien.

Exercice 4 : reste de la division euclidienne.

Créer un programme qui fournit le reste de la division euclidienne de deux entiers saisis par l’utilisateur. Par ailleurs, il faudra veiller à ce que le premier entier saisi soit supérieur au second et que les deux entiers soient strictement positifs. Utiliser la brique « mod » du bloc opérateurs.

Exercice 5 : test de divisibilité.

Mettre en place un script qui teste si le nombre entier saisi par l’utilisateur est divisible par 2, 3 ou 5.

Exercice 6 : liste des diviseurs d’un entier.

Rédiger un programme qui fournit la liste des diviseurs d’un entier strictement positif saisi par l’utilisateur.

Exercice 7 : décomposition en facteurs premiers.

Créer un programme qui fournit la décomposition en facteurs premiers d’un entier strictement positif saisi par l’utilisateur.

Les exercices (suite)

Exercice 8 : test de majorité.

Créer un programme qui demande l’âge de l’utilisateur ; le lutin doit dire s’il est majeur ou mineur. Utiliser une variable et une condition.

Exercice 9 : tracer des figures géométriques.

Créer des programmes qui tracent :

• un carré ;
• un triangle ;
• un parallélogramme ;
• un polygone dont le nombre de côtés est choisi par l’utilisateur.

Exercice 10 : trouver un entier tel que 4 × abcd = dcba.

Problème d’arithmétique : créer un programme qui trouve un nombre entier à quatre chiffres abcd tel que 4 × abcd = dcba.

Exercice 11 : quiz sur les critères de divisibilité.

Créer un quiz Scratch qui teste les connaissances de l’utilisateur sur les critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5 et 9. Puis l’utilisateur répond aux questions ; la solution est donnée après chaque réponse et une note est affichée à la fin.

Exercice 12 : PGCD de deux entiers avec l’algorithme d’Euclide.

Créer un programme qui utilise l’algorithme d’Euclide pour déterminer le PGCD (plus grand commun diviseur) de deux entiers saisis par l’utilisateur.

Exercice 13 : programme de calcul.

Exercice 14 : deux programmes de calcul à comparer.

Voici deux programmes de calcul réalisés avec Scratch.

Programme 1 :

Programme 2 :

Les exercices (suite)

1. Que donnent ces programmes si le nombre choisi est 5 ? −3 ?
2. Que remarque-t-on ?
3. Est-ce le cas pour n’importe quel nombre ? Justifier.

Exercice 15 : que dira le lutin ?

Que dira le lutin lorsque le programme sera exécuté ?

Exercice 16 : qu’annoncera le lutin ?

Qu’annoncera le lutin à la fin de ce programme ?

Exercice 17 : deux programmes, une conjecture à démontrer.

On considère les deux programmes de calcul suivants réalisés avec Scratch.

Programme 1 :

Programme 2 :

1. Quels seront les résultats de chaque programme si le nombre choisi est 10 ? 7 ?
2. Que remarque-t-on ?
3. Cette remarque peut-elle être généralisée à n’importe quel nombre ? Justifier.

Exercice 18 : différence positive.

De même, exercice 19 : boucle, condition et deux variables.

Exercice 20 : triangle en escalier.

Après cela, exercice 21 : tracé en 6^e (1).

Exercice 22 : tracé en 6^e (2).

Puis, exercice 23 : tracé avec des blocs en 3^e (1).

Exercice 24 : tracé avec des blocs en 3^e (2).

Puis, exercice 25 : lecture d’un programme.

Exercice 26 : tracé en 3^e (1).

De même, exercice 27 : tracé en 3^e (2).

Exercice 28 : tracé en 3^e (3).

De même, exercice 29 : variable, boucle, condition et divisibilité.

Exercice 30 : calcul littéral (1).

Également, exercice 31 : calcul littéral (2).

Exercice 32 : calcul littéral (3).

Puis, exercice 33 : programme de calcul.

Exercice 34 : programme de construction.

De même, exercice 35 : programmes de calcul et distributivité.

Exercice 36 : programme de calcul type brevet.

De même, exercice 37 : relation entre trois nombres.

Exercice 38 : programme de calcul (3^e).

Également, exercice 39 : logo à trois losanges.

Tracer avec Scratch un logo formé de trois losanges identiques disposés en étoile.

Les exercices (suite)

Exercice 40 : lecture d’un programme de tracé.

Exercice 41 : liste des diviseurs d’un entier (programme corrigé).

L’objectif est de créer un programme qui fournit la liste des diviseurs d’un entier donné. Voici un exemple de programme répondant au problème :

Et le rendu après exécution du script :

Questions fréquentes

Enfin, pour approfondir la notion, tu peux aussi consulter Calcul mental (Wikipédia).

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