Cours de maths en 2de à télécharger en PDF ou à imprimer.
Mis à jour le 15 mai 2025
Les cours de maths en 2de sont essentiels pour consolider les bases acquises au collège et préparer les élèves aux années suivantes. Ces cours complets, disponibles en PDF ou à imprimer gratuitement, permettent aux élèves de réviser leurs leçons, de préparer des contrôles et de progresser tout au long de l’année scolaire. Nos professeurs de l’éducation nationale mettent régulièrement à jour ces ressources pour qu’elles soient conformes aux programmes officiels.
Le programme de maths en 2de couvre un large éventail de notions fondamentales. Voici un aperçu des principaux chapitres que vous étudierez :
- Développer et factoriser des expressions littérales (y compris avec les identités remarquables)
- Simplifier des expressions comportant des fractions algébriques (addition, multiplication, division)
- Manipuler des expressions avec des puissances d’exposants relatifs et fractionnaires (a^n × a^m = a^(n+m), etc.)
- Effectuer des calculs avec des racines carrées (simplification, rationalisation des dénominateurs)
- Résoudre des équations et inéquations nécessitant la manipulation d’expressions littérales complexes
- Déterminer l’ensemble de définition d’une fonction et calculer l’image d’un nombre
- Étudier les variations d’une fonction (croissance, décroissance, extrema) par le calcul et graphiquement
- Déterminer les propriétés d’une fonction à partir de sa représentation graphique (parité, variations, asymptotes)
- Résoudre graphiquement des équations et inéquations du type f(x) = k, f(x) > k, f(x) ≤ k
- Établir le tableau de variation d’une fonction et représenter graphiquement des fonctions de référence (affine, carrée, inverse, racine carrée, valeur absolue)
- Reconnaître et caractériser une fonction linéaire f(x) = ax
- Interpréter graphiquement le coefficient directeur a (pente de la droite)
- Établir le lien entre fonction linéaire et proportionnalité (la fonction linéaire est le modèle mathématique de la proportionnalité)
- Déterminer une fonction linéaire à partir d’un point de sa courbe représentative (différent de l’origine)
- Modéliser des phénomènes de proportionnalité par une fonction linéaire et résoudre des problèmes concrets (vitesse constante, coût proportionnel, etc.)
- Connaître et utiliser la définition de la fonction cube f(x) = x³
- Étudier les propriétés de la fonction cube (parité, variations, dérivée)
- Représenter graphiquement la fonction cube et interpréter sa courbe
- Résoudre des équations et inéquations impliquant la fonction cube (x³ = k, x³ > k)
- Comparer le comportement de la fonction cube avec d’autres fonctions de référence (carré, racine carrée) et l’utiliser dans des modélisations
- Reconnaître et caractériser une fonction affine f(x) = ax + b
- Interpréter graphiquement les coefficients a (pente/coefficient directeur) et b (ordonnée à l’origine)
- Déterminer l’équation d’une droite à partir de deux points ou d’un point et d’une pente
- Résoudre des problèmes d’intersection de droites et d’interprétation géométrique (systèmes d’équations)
- Modéliser des situations concrètes par des fonctions affines (coût, tarification, mouvement uniforme) et résoudre des problèmes appliqués
- Connaître et utiliser la définition de la fonction carrée f(x) = x²
- Étudier les propriétés de la fonction carrée (parité, variations, minimum)
- Représenter graphiquement la fonction carrée et interpréter sa courbe (parabole)
- Résoudre des équations et inéquations du second degré (x² = k, x² > k, x² ≤ k)
- Déterminer les variations de fonctions de la forme f(x) = ax² + b et les représenter graphiquement
- Connaître et utiliser la définition de la fonction racine carrée f(x) = √x et son ensemble de définition [0; +∞[
- Étudier les propriétés de la fonction racine carrée (croissance, comportement à l’origine et à l’infini)
- Représenter graphiquement la fonction racine carrée et interpréter sa courbe
- Résoudre des équations et inéquations impliquant la racine carrée (√x = k, √x > k)
- Manipuler les expressions contenant des racines carrées (simplification, rationalisation des dénominateurs)
- Connaître et utiliser la définition de la fonction inverse f(x) = 1/x et son ensemble de définition (ℝ{0})
- Étudier les propriétés de la fonction inverse (parité, variations, asymptotes)
- Représenter graphiquement la fonction inverse et interpréter sa courbe (hyperbole)
- Résoudre des équations et inéquations impliquant la fonction inverse (1/x = k, 1/x > k)
- Étudier et représenter graphiquement des fonctions de la forme f(x) = a/x + b et les utiliser dans des situations concrètes (modèle hyperbolique)
- Déterminer le sens de variation d’une fonction sur un intervalle (croissante, décroissante)
- Établir un tableau de variation complet (domaine de définition, variations, extrema)
- Interpréter graphiquement les variations d’une fonction
- Relier le sens de variation d’une fonction à des problèmes concrets (optimisation, évolution)
- Étudier les variations de fonctions composées de fonctions de référence (somme, produit, quotient)
- Résoudre des équations du premier et du second degré (forme développée ou factorisée)
- Résoudre des inéquations du premier et du second degré et interpréter graphiquement les solutions
- Résoudre des équations et inéquations avec valeur absolue
- Résoudre des équations et inéquations fractionnaires
- Traduire des problèmes concrets en équations ou inéquations et interpréter les solutions dans leur contexte
- Placer un point dans un repère orthonormé du plan et déterminer ses coordonnées
- Calculer la distance entre deux points à l’aide de leurs coordonnées (formule de distance)
- Déterminer les coordonnées du milieu d’un segment
- Utiliser la colinéarité et l’orthogonalité de vecteurs à l’aide des coordonnées
- Établir et utiliser des équations de droites sous différentes formes (cartésienne, réduite, paramétrée)
- Caractériser un vecteur par sa direction, son sens et sa norme
- Effectuer des opérations sur les vecteurs (somme, différence, multiplication par un réel)
- Déterminer les coordonnées d’un vecteur dans un repère et calculer sa norme
- Établir la colinéarité de deux vecteurs (par le calcul ou graphiquement)
- Utiliser les vecteurs pour démontrer des propriétés géométriques (parallélisme, alignement, milieux)
- Connaître et utiliser le cercle trigonométrique et la définition du radian
- Déterminer les coordonnées d’un point du cercle trigonométrique associé à un réel t
- Connaître et utiliser les valeurs remarquables du cosinus et du sinus (0, π/6, π/4, π/3, π/2…)
- Connaître et appliquer les formules de trigonométrie (cos²t + sin²t = 1, formules d’addition)
- Résoudre des équations trigonométriques simples (cos t = a, sin t = b) sur un intervalle donné
- Calculer des probabilités dans des situations d’équiprobabilité (dénombrement)
- Utiliser un arbre pondéré pour représenter des situations probabilistes
- Connaître et appliquer la formule des probabilités totales (loi de la somme)
- Reconnaître et traiter des situations d’indépendance et calculer des probabilités conditionnelles
- Modéliser des situations concrètes par des probabilités et interpréter les résultats obtenus
- Représenter des objets géométriques dans l’espace (points, droites, plans, solides)
- Déterminer des positions relatives de droites et de plans (parallélisme, orthogonalité)
- Calculer des volumes de solides usuels (parallélépipède, prisme, pyramide, cône, sphère)
- Déterminer et représenter des sections planes de solides
- Utiliser les coordonnées dans l’espace pour résoudre des problèmes de géométrie spatiale
Progresser en ligne avec les cours de maths en 2de
Le collège est terminé et vous voici au lycée en abordant l’année de seconde. Tout est différent, vous êtes les plus jeunes et les séances de cours de maths en 2de sont beaucoup plus rapides avec des notions beaucoup plus complexes et une autonomie nécessaire voire impérative.
La charge de travail s’est accentuée et vous vous retrouvez un peu dépassé(e) par les difficultés. En seconde, les élèves continuent de développer leur compréhension en approfondissant les notions telles que le calcul littéral, les fractions, les puissances, les racines carrées. Ils apprennent également à résoudre des équations et des inéquations, une compétence importante pour comprendre les relations.
Une année scolaire primordiale pour l’élève qui lui permettra de choisir sa filière pour son orientation. Une année plus compliquée, qui demande davantage d’autonomie et de réflexion.
Toutes ces fiches de cours peuvent être imprimées gratuitement en PDF ou téléchargées afin de les stocker sur son ordinateur ou sur un cloud.
Nous traiterons des principales notions comme le calcul littéral et les fonctions numériques, la partie statistiques et probabilités sera aussi développée. Nous approfondirons la résolution d’équations et d’inéquations ainsi que le repérage dans le plan et l’étude des vecteurs.
Ces leçons permettent aux élèves de comprendre les concepts de base et de les utiliser pour résoudre des problèmes de l’éducation nationale en seconde.
Les mathématiques en 2de jouent un rôle crucial dans le développement des compétences logiques et analytiques des élèves et vous pourrez, ensuite, réviser avec les exercices de matsh en 2de.
Elles permettent de résoudre des problèmes concrets et de développer une pensée structurée. Les notions abordées en 2de, comme les fonctions, la trigonométrie et les probabilités, sont essentielles pour aborder les années suivantes avec confiance.
Les cours de maths en 2de sont une étape importante dans votre parcours scolaire.
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