Trigonométrie : cours de maths en 2de en PDF

Le cercle trigonométrique de centre O est celui qui a pour rayon 1 et qui est muni d’un sens direct qui est le sens contraire des aiguilles d’une montre.

Ce sens est appelé sens trigonométrique.

est le cercle trigonométrique de centre O et (O,I,J) est un repère orthonormé .

A est le point de coordonnées (1,1) et d la droite (IA) munie du repère (I,A) .

On enroule cette droite, dite droite des réels, autour du cercle.

Tout nombre réel x de la droite vient s’appliquer sur un point P du cercle  : on dit que M est le point image du nombre réel x.

Si et désignent des nombres réels tels que où k est un entier relatif,

alors et ont le même point image sur ce cercle trigonométrique.

Si M est le point d’un cercle trigonométrique, image d’un nombre réel , alors M est aussi

le point image des nombres réels où k est un entier relatif.

Soit (O,I,J) un repère orthonormé direct et le cercle trigonométrique de centre O.

M est le point de image du nombre réel x.

• Le cosinus de x, noté , est l’abscisse de M.
• Le sinus de x, noté , est l’ordonnée de M.

Pour tout nombre réel x,

• 
• 
•   (théorème de Pythagore).

Avec les notations de la figure du paragraphe 1 (avec ), on peut écrire dans le triangle OHM rectangle en H :

• ;
• .