Trigonométrie : cours de maths en 2de en PDF

La trigonométrie avec un cours sur le cercle trigonométrique et les différentes formules à connaître en classe de seconde.

I.Enroulement de la droite numérique

1.Le cercle trigonométrique

Définition :

Le cercle trigonométrique de centre O est celui qui a pour rayon 1 et qui est muni d’un sens direct qui est le sens contraire des aiguilles d’une montre.

Ce sens est appelé sens trigonométrique.

2.Enroulement de sur un cercle trigonométrique

est le cercle trigonométrique de centre O et (O,I,J) est un repère orthonormé .

A est le point de coordonnées (1,1) et d la droite (IA) munie du repère (I,A) .

On enroule cette droite, dite droite des réels, autour du cercle.

Tout nombre réel x de la droite vient s’appliquer sur un point P du cercle  : on dit que M est le point image du nombre réel x.

3.Point image et nombres réels associés

Propriété :

Si et désignent des nombres réels tels que où k est un entier relatif,

alors et ont le même point image sur ce cercle trigonométrique.

Conséquence :

Si M est le point d’un cercle trigonométrique, image d’un nombre réel , alors M est aussi

le point image des nombres réels où k est un entier relatif.

II.Cosinus et sinus d’un nombre réel

1.Cosinus et sinus

Définitions :

Soit (O,I,J) un repère orthonormé direct et le cercle trigonométrique de centre O.

M est le point de image du nombre réel x.

• Le cosinus de x, noté , est l’abscisse de M.
• Le sinus de x, noté , est l’ordonnée de M.

Propriétés :

Pour tout nombre réel x,

• 
• 
•   (théorème de Pythagore).

2.Lien entre le cosinus et le sinus d’un angle aigu vus au collège

Avec les notations de la figure du paragraphe 1 (avec ), on peut écrire dans le triangle OHM rectangle en H :

3.Tableau des valeurs remarquables

Télécharger ou imprimer cette fiche «trigonométrie : cours de maths en 2de en PDF» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.

D'AUTRES FICHES QUE VOUS DEVRIEZ CONSULTER

Trigonométrie et angles orientés : cours en 1ère S Trigonométrie dans le triangle rectangle : cours de maths en 3ème à télécharger en PDF Geogebra – Les formules de trigonométrie dans le triangle rectangle Fonction affine : cours de maths en 2de au programme de seconde Calcul littéral, fractions, puissances, racines carrées : cours de maths en 2de au programme de seconde Fonction linéaire : cours de maths en 2de au programme de seconde Fonction cube : cours de maths en 2de au programme de seconde Fonctions cosinus et sinus : cours de maths en terminale S en PDF Fonction carrée : cours de maths en 2de au programme de seconde Fonction inverse : cours de maths en 2de au programme de seconde

• Travail à rendre en mathématiques
• Geogebra et figures géométriques dynamiques en 2D et 3D
• Geogebra – exercice sur l’aire et le périmètre de disques tangents
• Geogebra – homothétie d’un hexagone
• Envoi des devoirs de mathématiques
• Geogebra – Les coordonnées sphériques
• Geogebra – Section d’une pyramide par un plan

• Problèmes et calculs en sixieme [chapitre 3/ 135417 vus].
• Les nombres décimaux en sixieme [chapitre 1/ 92745 vus].
• Les nombres relatifs en cinquieme [chapitre 3/ 79950 vus].
• Aires et périmètres en sixieme [chapitre 11/ 76453 vus].
• Les fractions en cinquieme [chapitre 5/ 76437 vus].
• Les homothéties en troisieme [chapitre 7/ 69245 vus].
• Les fractions en quatrieme [chapitre 3/ 68974 vus].
• Aires et périmètres en cinquieme [chapitre 6/ 65506 vus].
• Le triangle en cinquieme [chapitre 4/ 65058 vus].
• Brevet de maths 2020 en troisieme [chapitre 15/ 63853 vus].