Sommaire
Les fonctions de références (ou encore fonctions usuelles) sont les fonctions numériques les plus simples à connaître. A l’aide de ces différentes fonctions de références (linaires, affines, carrées, inverse,…), nous allons pouvoir étudier de nombreuses autres fonctions numériques beaucoup plus complexes. Ce cours de maths en seconde (2de) sur la fonction linéaire portera sur les notions d’images et d’antécédents ainsi que l’étude des courbes représentatives suivant les programmes officiels en vigueur de l’éducation nationale.
Les techniques d’apprentissage asynchrone sont fréquemment utilisées dans les écoles virtuelles. Cela signifie que les étudiants ne sont pas tenus d’assister à des sessions en direct ou d’être en classe à une heure précise chaque semaine. Les élèves ont accès 24 heures sur 24 et 7 jours sur 7 à tous les supports de cours, qu’ils peuvent terminer à leur propre rythme. Les élèves gagnent également du temps en ne devant pas se rendre à l’école et en revenir chaque jour, car il n’y a pas d’environnement scolaire réel.
I. Définition de la fonction linéaire.
Soit 
un nombre réel.
- On appelle fonction linéaire, toute fonction f définie par .
- Le nombre x est appelé l’antécédent du nombre f(x);
- Le nombre f(x) est appelé l’image de x par la fonction f.
II. Propriété de la courbe représentative.
Dans un repère orthonormé du plan, la courbe d’une fonction linéaire est la droite d’équation y=ax passant par l’origine du repère.
Le nombre est appelé coefficient directeur de la droite.
III. Sens de variation d’une fonction linéaire.
Soit a un nombre réel et soit f la fonction linéaire telle que f(x)=ax pour tout nombre réel x.
- Si alors f est la fonction nulle;
- Si alors la fonction f est croissante;
- Si alors la fonction f est décroissante.
Remarque :
- Si f est une fonction linéaire alors nous avons une situation de proportionnalité.
- Les grandeurs x et f(x) sont proportionnelles et le coefficient de proportionnalité correspond à la valeur du coefficient directeur.
- a=f(1)
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