Définition :
Soit un nombre réel.
- On appelle fonction linéaire, toute fonction f définie par
.
- Le nombre x est appelé l’antécédent du nombre f(x);
- Le nombre f(x) est appelé l’image de x par la fonction f.
Propriété :
Dans un repère orthonormé du plan, la courbe d’une fonction linéaire est la droite d’équation y=ax passant par l’origine du repère.Le nombre est appelé coefficient directeur de la droite.
Propriété :
Soit a un nombre réel et soit f la fonction linéaire telle que f(x)=ax pour tout nombre réel x.Si alors f est la fonction nulle;
Si alors la fonction f est croissante;
Si alors la fonction f est décroissante.
Remarque :
- Si f est une fonction linéaire alors nous avons une situation de proportionnalité.
- Les grandeurs x et f(x) sont proportionnelles et le coefficient de proportionnalité correspond à la valeur du coefficient directeur.
- a=f(1)
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