Sommaire
I. Définition et vocabulaire
On considère que le plan est muni d’un repère .
Soit un vecteur du plan. On considère le point M(a,b) tel que .
Les coordonnées du vecteur sont celles du point M, nous avons .
Nous avons .
II. Coordonnées et opérations sur les vecteurs
Soient deux vecteurs et et k un nombre réel. Les coordonnées du vecteur :
sont ;
sont ;
sont ;
sont .
III. Coordonnées de points et longueur
Soient A et B deux points du plan tels que et .
Le vecteur a pour coordonnées .
Soient A et B deux points du plan tels que et .Soit I le milieu du segment [AB].
Le point I a pour coordonnées .
Exemple :
Soit et .
Le milieu I du segment [AB] a pour coordonnées , soit .
Soient A et B deux points du plan tels que et .
La longueur AB vaut (théorème de Pythagore).
Exemple :
Soit et .
La longueur du segment [AB] est :
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