I. Définition et vocabulaire
On considère que le plan est muni d’un repère .
Soit un vecteur du plan. On considère le point M(a,b) tel que
.
Les coordonnées du vecteur sont celles du point M, nous avons
.
Nous avons .
II. Coordonnées et opérations sur les vecteurs
Soient deux vecteurs et
et k un nombre réel. Les coordonnées du vecteur :
sont
;
sont
;
sont
;
sont
.
III. Coordonnées de points et longueur
Soient A et B deux points du plan tels que et
.
Le vecteur a pour coordonnées
.
Soient A et B deux points du plan tels que et
.Soit I le milieu du segment [AB].
Le point I a pour coordonnées .
Exemple :
Soit et
.
Le milieu I du segment [AB] a pour coordonnées , soit
.
Soient A et B deux points du plan tels que et
.
La longueur AB vaut (théorème de Pythagore).
Exemple :
Soit et
.
La longueur du segment [AB] est :
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