La classe de première est une étape cruciale dans votre parcours scolaire, surtout si vous avez choisi une filière scientifique. Les exercices de maths en 1ère corrigés sont indispensables pour maîtriser les notions complexes du programme et préparer vos évaluations. Sur notre site, vous trouverez des exercices variés, rédigés par des enseignants bénévoles, conformes au programme officiel de l’éducation nationale. Ces ressources vous permettront de progresser à votre rythme et de consolider vos connaissances.
Les mathématiques en première demandent une rigueur accrue et une compréhension approfondie des concepts. Les exercices de maths en 1ère corrigés sont conçus pour vous aider à :
- Comprendre et appliquer les notions clés du programme,
- Identifier vos points faibles et les corriger,
- Progresser grâce à des corrigés détaillés,
- Préparer vos devoirs et examens en toute confiance.
Voici une sélection des principaux chapitres du programme de première, accompagnés de liens pour télécharger des exercices corrigés au format PDF :
Le second degré et les polynômes
- Résoudre une équation du second degré en utilisant la formule du discriminant et en discutant selon le signe du discriminant
- Déterminer la forme canonique d’un polynôme du second degré et l’utiliser pour étudier le signe et les variations
- Factoriser un polynôme du second degré à l’aide de ses racines
- Modéliser et résoudre des problèmes d’optimisation impliquant des fonctions polynômes du second degré
Les fonctions usuelles
- Connaître et exploiter les propriétés des fonctions de référence (affine, carré, cube, racine carrée, inverse, valeur absolue)
- Déterminer les variations et représenter graphiquement des fonctions obtenues par combinaison de fonctions usuelles
- Résoudre des équations et inéquations impliquant des fonctions usuelles
- Modéliser des phénomènes à l’aide de fonctions usuelles et interpréter les résultats
La dérivée d’une fonction
- Calculer le nombre dérivé d’une fonction en un point (taux de variation, coefficient directeur de la tangente)
- Déterminer l’équation de la tangente à la courbe d’une fonction en un point
- Calculer la fonction dérivée des fonctions usuelles et appliquer les règles de dérivation (somme, produit, quotient)
- Établir le lien entre le signe de la dérivée et les variations de la fonction pour résoudre des problèmes d’optimisation
Les suites numériques
- Générer les termes d’une suite définie par une relation de récurrence ou une formule explicite
- Reconnaître et caractériser une suite arithmétique (u_n+1 = u_n + r) ou géométrique (u_n+1 = q×u_n)
- Calculer la somme des n premiers termes d’une suite arithmétique ou géométrique
- Modéliser des situations d’évolution discrète à l’aide de suites (croissance, intérêts composés) et interpréter les résultats
La limite et les variations d’une suite
- Déterminer le sens de variation d’une suite (croissante, décroissante) à l’aide d’un raisonnement par récurrence
- Conjecturer le comportement asymptotique d’une suite (convergence, divergence) à l’aide d’un algorithme
- Déterminer la limite éventuelle d’une suite arithmétique ou géométrique
- Utiliser le théorème des gendarmes pour déterminer la limite d’une suite
Les vecteurs et les droites du plan
- Utiliser le produit scalaire pour calculer des normes, des distances et des angles dans le plan
- Établir la perpendicularité de deux vecteurs à l’aide du produit scalaire
- Déterminer une équation cartésienne d’une droite à partir de différentes données (point et vecteur normal, deux points)
- Résoudre des problèmes géométriques en utilisant les vecteurs et les équations de droites
Les angles orientés et la trigonométrie
- Mesurer un angle orienté et connaître les relations entre les angles orientés
- Utiliser les formules d’addition, de duplication et de linéarisation des fonctions trigonométriques
- Résoudre des équations trigonométriques de la forme sin(x) = k, cos(x) = k sur un intervalle donné
- Utiliser la trigonométrie pour résoudre des problèmes de géométrie plane
Le produit scalaire dans le plan
- Calculer le produit scalaire de deux vecteurs (formule avec les coordonnées, avec les normes et le cosinus de l’angle)
- Utiliser le produit scalaire pour déterminer un angle entre deux vecteurs
- Établir ou vérifier la perpendicularité de deux vecteurs ou de deux droites
- Calculer des distances (point-droite) en utilisant le produit scalaire
Les statistiques
- Calculer et interpréter des indicateurs de position (moyenne, médiane, quartiles) et de dispersion (variance, écart-type)
- Représenter une série statistique par un diagramme en boîte et interpréter ce diagramme
- Comparer des séries statistiques à l’aide d’outils graphiques et numériques appropriés
- Analyser l’effet d’une transformation affine sur les indicateurs d’une série statistique
Les probabilités et les variables aléatoires
- Définir une variable aléatoire discrète et déterminer sa loi de probabilité
- Calculer et interpréter l’espérance, la variance et l’écart-type d’une variable aléatoire discrète
- Reconnaître et utiliser la loi binomiale dans des situations appropriées
- Simuler des variables aléatoires et utiliser la simulation pour estimer des probabilités
La loi binomiale et les intervalles de fluctuation
- Reconnaître et modéliser une situation relevant de la loi binomiale B(n,p)
- Calculer des probabilités dans le cadre de la loi binomiale à l’aide de la formule ou d’une calculatrice
- Déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95%
- Utiliser un intervalle de fluctuation pour une prise de décision (test d’hypothèse simple)
Comment réussir ses exercices de maths en 1ère corrigés ?
Les exercices corrigés en PDF présentent de nombreux avantages pour les élèves de première.
Les exercices de maths en 1ère corrigés sont un outil indispensable pour réussir votre année et préparer votre orientation.
Si vous n’avez pas assimilé une leçon, vous pouvez consulter tous les cours de maths en 1ère afin de maîtriser les définitions, théorèmes et les propriétés.
D'autres cours et exercices à consulter
- Fonctions affines : corrigés des exercices de maths en 3ème.
- Fonctions linéaires : corrigés des exercices de maths en 3ème.
- Généralités sur les fonctions : corrigés des exercices de maths en 3ème.
- Trigonométrie : corrigés des exercices de maths en 3ème.
- Dérivée : exercices de maths en 1ère corrigés en PDF.
- Second degré et polynômes : exercices de maths en 1ère corrigés en PDF.
- Les équations et inéquations : exercices de maths en 2de corrigés en PDF.
- L’étude de fonction : exercices de maths en 2de corrigés en PDF.
