Symétrie axiale : cours de maths en 6ème à télécharger en PDF

I. Une première approche de la symétrie axiale :

II. Points symétriques par rapport à une droite :

1. Définition :

Exemple : 

• A’ est le symétrique du point A par rapport à (d) ;
• A’ est l’image du point A par la symétrie d’axe (d) ;
• (d) est la médiatrice du segment [AA’].

Remarques :
• Le symétrique du point A’ est le point ….. .
• Tout point situé sur l’axe de symétrie a pour symétrique lui même.

2. Construction à l’équerre et au compas :

1.  A l’équerre, on trace en pointillés la droite perpendiculaire à l’axe de symétrie passant par le point A.
2. Au compas, on relève la distance entre le point A et l’axe de symétrie .
3. Au compas, on reporte cette distance dans le secteur opposé du point A.
4.  On note le point symétrique A’.

III. Les propriétés de la symétrie axiale :

Une figure et sa figure symétrique sont superposables.
En conséquence, la symétrie axiale possède des propriétés de conservation.

1.Conservation des longueurs :

Propriété :

Exemple :

Le symétrique du segment [AC] est le segment [FH] et nous avons AC=FH .

Propriété :

Propriété :

2. Conservation de l’alignement :

Propriété :

Conséquence :

Propriété :

3. Conservation de la mesure des angles :

Propriété :

Propriété :

4. Conservation de l’aire des figures :

Propriété :

IV.Carte mentale sur la symétrie axiale :

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