Lorsque l’on partage une figure en parties égales et que l’on prend quelques parts, on obtient une fraction.
Exemples : Remarques :
Pour chaque figure ci-dessous, quelle a été la fraction coloriée ?
J’ai colorié 8 parties sur 8 mais aussi cinq parties sur un total de huit.
Définition :
Soient a et b deux nombres entiers avec .
La fraction est le quotient de a par b.
a est appelé le numérateur de la fraction.
b est appelé le dénominateur de la fraction.
Remarque :
Une fraction est le quotient de deux nombres entiers.
Si le numérateur et/ou le dénominateur est un nombre décimal alors on l’appelle écriture fractionnaire.
Si le dénominateur est 1,10,100,… alors on l’appelle fraction décimale.
Exemples :
se lit « trois sur sept » ou encore «trois-septièmes ».
Cela veut dire que l’on coupe notre figure en sept parts égales et nous prenons 3. correspond également au quotient de 3 par 5 : . se lit « un demi ».
se lit « un tiers » .
se lit « un quart ».
Exercices :
Placer sur la demi-droite graduée les nombres : .
II. Les fractions égales :
Propriété :
On ne change pas la valeur d’une fraction en multipliant ( ou en divisant) le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul.
et (avec et ).
Exemples :
Définition :
Simplifier une fraction, c’est lui donner une fraction qui lui est égale mais avec des numérateurs et des dénominateurs plus petits.
Exemples :
Simplifier les fractions suivantes :
III. Prendre une fraction d’une quantité :
Propriété :
Prendre une fraction d’une quantité revient à multiplier cette fraction par cette quantité.
Exemple :
Dans une société de 32 employés, des salariés portent des lunettes.
Combien de salariés portent des lunettes ?
Il faut calculer .
Première méthode :
On commence par la multiplication : Seconde méthode :
On commence par la division :
Troisième méthode :
On calcule la fraction si c’est un nombre décimal :
Conclusion :
Cette société comporte 20 employés qui portent des lunettes.
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