Fractions : exercices de maths en 6ème corrigés à télécharger en PDF

a. Placer sur l’axe gradué les nombres : \(\dfrac{1}{2}\) ; \(\dfrac{3}{2}\) ; \(\dfrac{5}{2}\) ; \(\dfrac{2}{2}\) :

b. Placer sur l’axe gradué les nombres : \(\dfrac{2}{4}\) ; \(\dfrac{7}{4}\) ; \(\dfrac{4}{4}\) ; \(\dfrac{1}{2}\) :

c. Placer sur l’axe gradué les nombres : \(\dfrac{2}{3}\) ; \(\dfrac{5}{3}\) ; \(\dfrac{9}{3}\) :

d. Placer sur l^{\prime}axe gradué les nombres : \(\dfrac{3}{6}\) ; \(\dfrac{11}{6}\) ; \(\dfrac{13}{6}\) ; \(\dfrac{2}{3}\) :

e. Placer sur l^{\prime}axe gradué les nombres : \(\dfrac{11}{12}\) ; \(\dfrac{15}{12}\) ; \(\dfrac{23}{12}\) ; \(\dfrac{7}{12}\) :

f. Placer sur l^{\prime}axe gradué les nombres : \(\dfrac{1}{2}\) ; \(\dfrac{3}{2}\) ; \(\dfrac{2}{3}\) ; \(\dfrac{13}{6}\) ; \(\dfrac{7}{4}\) :

1. Voici une liste de fractions.

\(\dfrac{3}{2}\) \(\quad\) \(\dfrac{15}{7}\) \(\quad\) \(\dfrac{8}{3}\) \(\quad\) \(\dfrac{7}{2}\) \(\quad\) \(\dfrac{8}{15}\) \(\quad\) \(\dfrac{15}{8}\)

a. Recopier les fractions qui ont le même numérateur.

b. Recopier les fractions qui ont le même dénominateur.

2. Voici une liste d^{\prime}écriture fractionnaires.

\(\dfrac{5}{4}\) \(\quad\) \(\dfrac{2{,}3}{8}\) \(\quad\) \(\dfrac{3}{2{,}5}\) \(\quad\) \(\dfrac{10}{3}\) \(\quad\) \(\dfrac{5{,}4}{21{,}5}\) \(\quad\) \(\dfrac{15}{100}\)

Recopier les fractions de cette liste.

Dans chaque cas, écrire le nombre manquant sous forme d’une fraction.

1. \(\ldots \times 5=3\)
2. \(\ldots \times 7=12\)
3. \(3 \times \ldots =51\)
4. \(4 \times \ldots =13\)

Un tour de piste fait 400 m.

Ludovic a parcouru \(\dfrac{1}{10}\) de tour.

Sylvie a parcouru \(\dfrac{1}{4}\) de tour.

Rosa a parcouru un demi-tour.

Kévin a parcouru \(\dfrac{1}{9}\) de tour.

Donner la longueur exacte en m parcourue par chacun d’eux.

Calculer en euros le prix d’un litre de jus d’orange sachant que la contenance de la bouteille est de 3L et que son prix est de 5 euros.

a. En arrondissant à l’unité ;

b. En tronquant au centième ;

c. Donner le prix exact d’un litre de ce jus d’orange.

Calculer à la main :

1. \(\dfrac{2}{3} \times 24\)
2. \(5 \times \dfrac{21}{7}\)
3. \(4 \times \dfrac{23}{100}\)
4. \(80 \times \dfrac{7}{4}\)

Il est midi à Dunkerque et la marée est basse. La « règle des douzièmes » nous dit que la mer va monter de \(\dfrac{1}{12}\) de l^{\prime}amplitude totale pendant la première heure, de \(\dfrac{2}{12}\) durant la 2\(^{\text{e}}\) heure, de \(\dfrac{3}{12}\) la 3\(^{\text{e}}\) heure, encore de \(\dfrac{3}{12}\) la 4\(^{\text{e}}\) heure, de \(\dfrac{2}{12}\) la 5\(^{\text{e}}\) heure, pour finir avec le dernier douzième la 6\(^{\text{e}}\) heure, et arriver enfin à marée haute. La mer redescend ensuite de la même manière suivant un cycle d’environ six heures.

Reproduis le tableau en ajoutant les colonnes pour 14 h, 15 h, etc. Complète le tableau en sachant que l’amplitude totale est de 3,60 m.

a. Quelle est l’abscisse du point A ?

b. Reproduis cette demi-droite graduée puis place le point B d’abscisse \(\dfrac{7}{6}\).

Donne une écriture décimale de chaque quotient.

a. \(\dfrac{1}{2}\) \(\quad\) b. \(\dfrac{1}{4}\) \(\quad\) c. \(\dfrac{1}{5}\) \(\quad\) d. \(\dfrac{9}{2}\) \(\quad\) e. \(\dfrac{9}{4}\) \(\quad\) f. \(\dfrac{9}{5}\)

Parmi les quotients suivants, quels sont ceux qui ne sont pas des nombres décimaux ? Donnes-en alors une valeur approchée au centième près par défaut.

a. \(\dfrac{3}{2}\) \(\quad\) b. \(\dfrac{5}{3}\) \(\quad\) c. \(\dfrac{7}{4}\) \(\quad\) d. \(\dfrac{9}{5}\) \(\quad\) e. \(\dfrac{11}{6}\)

f. \(\dfrac{13}{7}\) \(\quad\) g. \(\dfrac{15}{8}\) \(\quad\) h. \(\dfrac{17}{9}\) \(\quad\) i. \(\dfrac{19}{10}\) \(\quad\) j. \(\dfrac{21}{11}\)

Quelles sont les figures dont les portions coloriées sont égales ? Écris alors les égalités de fractions correspondantes.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

Pour le résultat de \(\dfrac{1}{13}\), la calculatrice affiche :

a. Que remarques-tu ? Sans poser d^{\prime}opération, détermine les dix décimales suivantes de ce quotient.

b. Écris le résultat qu^{\prime}affiche la calculatrice pour \(\dfrac{2}{13}\) ; \(\dfrac{3}{13}\) ; \(\dfrac{4}{13}\) ; \(\dfrac{5}{13}\) ; \(\dfrac{6}{13}\) ; \(\dfrac{7}{13}\) ; \(\dfrac{8}{13}\) ; \(\dfrac{9}{13}\) ; \(\dfrac{10}{13}\) ; \(\dfrac{11}{13}\) et \(\dfrac{12}{13}\).

c. Pour chaque quotient, détermine la période de sa partie décimale puis classe ces 12 quotients en deux familles, en expliquant ton choix.

Recopie et complète comme dans l'exemple.

1. \(\dfrac{7}{3} = \dfrac{…}{6}\)
2. \(\dfrac{1}{4} = \dfrac{20}{…}\)
3. \(\dfrac{7}{5} = \dfrac{21}{…}\)
4. \(\dfrac{10}{9} = \dfrac{50}{…}\)
5. \(\dfrac{11}{8} = \dfrac{…}{64}\)
6. \(\dfrac{3}{4} = \dfrac{…}{100}\)

Écris chaque fraction sous la forme d'une fraction de dénominateur 100.

1. \(\dfrac{1}{10}\)
2. \(\dfrac{7}{50}\)
3. \(\dfrac{9}{20}\)
4. \(\dfrac{18}{5}\)
5. \(\dfrac{41}{25}\)
6. \(\dfrac{5}{4}\)

Recopie et complète.

1. \(\dfrac{10}{6} = \dfrac{…}{3} = \dfrac{25}{…}\)
2. \(\dfrac{12}{15} = \dfrac{…}{5} = \dfrac{8}{…}\)
3. \(\dfrac{27}{18} = \dfrac{…}{2} = \dfrac{15}{…}\)
4. \(\dfrac{45}{60} = \dfrac{3}{…} = \dfrac{…}{28}\)
5. \(\dfrac{26}{65} = \dfrac{…}{5} = \dfrac{18}{…}\)
6. \(\dfrac{49}{42} = \dfrac{7}{…} = \dfrac{…}{72}\)

Recopie ce tableau puis colorie d'une même couleur les cases des nombres égaux.

Dans chaque liste de fractions se cache un intrus. Trouve-le en justifiant.

1. \(\dfrac{80}{100}\) ; \(\dfrac{16}{20}\) ; \(\dfrac{4}{5}\) ; \(\dfrac{34}{40}\) ; \(\dfrac{8}{10}\)
2. \(\dfrac{12}{16}\) ; \(\dfrac{15}{25}\) ; \(\dfrac{3}{4}\) ; \(\dfrac{75}{100}\) ; \(\dfrac{21}{28}\)
3. \(\dfrac{91}{115}\) ; \(\dfrac{65}{75}\) ; \(\dfrac{130}{150}\) ; \(\dfrac{13}{15}\) ; \(\dfrac{26}{30}\)

On considère les damiers suivants.

1. Reproduis ces damiers puis poursuis la série avec des carrés de côté 5, 6 et 7 carreaux.
2. Pour chacun des six damiers, exprime la fraction des carreaux noirs par rapport au nombre total de carreaux.
3. Pour quels damiers ces fractions sont-elles égales ?
4. En considérant les damiers 7, 8 et 9, trouve d'autres fractions égales.

Dans la liste de fractions ci-dessous, quelles sont les fractions qui peuvent être simplifiées ? Pourquoi ?

1. \(\dfrac{45}{105}\)
2. \(\dfrac{140}{90}\)
3. \(\dfrac{97}{3}\)
4. \(\dfrac{123}{45}\)
5. \(\dfrac{25}{46}\)

Voici les diviseurs de trois nombres.

Aide-toi de cette liste pour simplifier au maximum chaque fraction.

1. \(\dfrac{42}{56}\)
2. \(\dfrac{56}{60}\)
3. \(\dfrac{60}{42}\)

On considère ces pyramides.

1. Exprime la proportion de boules vertes pour chaque pyramide puis simplifie chaque fraction.
2. Construis les quatre pyramides qui prolongent cette série puis reprends la question a. pour chacune d'elles.
3. Dans quels cas les proportions de boules vertes sont-elles égales ?

Hugo a \(43{,}20\ €\) dans sa tirelire. Il décide d^{\prime}en donner les \(\dfrac{4}{9}\) à son petit frère Lukas. Combien Lukas va-t-il recevoir ?

Le cocktail « Fruit des Îles » est composé :

• de \(\dfrac{1}{6}\) de jus de litchis ;
• de \(\dfrac{2}{9}\) de jus de kiwis ;
• de \(\dfrac{1}{3}\) de jus de fruits de la passion ;
• de \(\dfrac{5}{18}\) de jus de goyaves.

Calcule la quantité de chaque jus de fruits pour préparer \(81\ \text{cL}\) de ce cocktail.

La grande salle d'un cinéma de quartier a 175 places. On y projette un film qui permet de remplir la salle à \(76\ \%\).

Combien y a-t-il de spectateurs à cette séance ?

Un magasin vend des sweats de différentes couleurs au prix de \(32{,}40\ €\). Cette semaine, ils sont en promotion.

1. Calcule le montant de la réduction pour chaque sweat.
2. Calcule le nouveau prix de chaque sweat après la réduction.

Les aliments apportent de l'énergie au corps. La quantité d'énergie se mesure en kJ (kilojoules).

Répartition des apports journaliers conseillés

Légende : petit-déjeuner (bleu), goûter (rouge), déjeuner (jaune), dîner (vert).

Par jour, un adolescent entre 13 et 15 ans a besoin de \(12\,100\ \text{kJ}\) et une adolescente, de \(10\,400\ \text{kJ}\).

1. Quelle quantité d'énergie doit apporter le petit déjeuner à un adolescent ? Et le dîner ?
2. Reprends les questions précédentes pour une adolescente.

Décalque le dessin ci-dessous.

Colorie les zones avec des nombres égaux aux fractions ci-dessous dans la couleur correspondante.

• \(\dfrac{5}{3}\) en rouge
• \(\dfrac{5}{2}\) en vert
• \(\dfrac{3}{2}\) en marron
• \(\dfrac{5}{4}\) en noir
• \(\dfrac{1}{3}\) en jaune
• \(\dfrac{2}{3}\) en bleu

Voici le plan d’un bureau à l’échelle \(\dfrac{1}{40}\).

1. Quelle est la longueur et la largeur de ce bureau dans la réalité ?
2. Sur une feuille à petits carreaux, reproduis un agrandissement de ce plan à l^{\prime}échelle \(\dfrac{5}{3}\).

Reproduis puis complète.

Indique quelle fraction de chaque figure représente la partie colorée.

1. 

   ……

2. 

   ……

3. 

   ……

4. 

   ……

5. 

   ……

6. 

   ……

7. 

   ……

Indique quelle fraction de chaque disque représente la partie colorée.

1. 

   ……

2. 

   ……

3. 

   ……

4. 

   ……

5. 

   ……

6. 

   ……

7. 

   ……

Indique quelle fraction de chaque carré représente la partie colorée.

1. 

   ……

2. 

   ……

3. 

   ……

4. 

   ……

5. 

   ……

6. 

   ……

7. 

   ……

Complète les pointillés par une fraction.

a. Si

= 1, alors

= ……

b. Si

= 1, alors

= ……

c. Si

= 1, alors

= ……

c. Si

= 1, alors

= ……

d. Si

= 1, alors

= ……

f. Si

= 1, alors

= ……

Pour chaque figure, écris la fraction de l'aire du grand carré que représente chaque morceau.

a.

A = …… ; B = …… ; C = ……

b.

A = …… ; B = …… ; C = …… ; D = …… ; E = ……

c.

A = …… ; B = …… ; C = …… ; D = …… ; E = …… ; F = ……

Colorie la fraction du rectangle qui est indiquée.

1. 

   \(\dfrac{1}{8}\)

2. 

   \(\dfrac{5}{8}\)

3. 

   \(\dfrac{11}{20}\)

4. 

   \(\dfrac{13}{20}\)

5. 

   \(\dfrac{5}{12}\)

6. 

   \(\dfrac{7}{12}\)

7. 

   \(\dfrac{9}{16}\)

Colorie la fraction du disque qui est indiquée.

1. 

   \(\dfrac{1}{2}\)

2. 

   \(\dfrac{2}{3}\)

3. 

   \(\dfrac{3}{4}\)

4. 

   \(\dfrac{4}{5}\)

5. 

   \(\dfrac{1}{3}\)

6. 

   \(\dfrac{4}{4}\)

7. 

   \(\dfrac{5}{6}\)

1. Quel est le numérateur de \(\dfrac{18}{7}\) ?
2. Quel est le dénominateur de \(\dfrac{24}{25}\) ?
3. Quelle est la fraction dont le numérateur est 43 et le dénominateur est 37 ?
4. Quelle est la fraction dont le dénominateur est 68 et le numérateur est 51 ?

a. Mon dénominateur est le numérateur de \(\dfrac{89}{9}\) et mon numérateur est le dénominateur de \(\dfrac{10}{95}\).

Je suis ……… .

b. Mon numérateur est le double de celui de \(\dfrac{5}{7}\) et mon dénominateur est le tiers de celui de \(\dfrac{6}{9}\).

Je suis ……… .

c. La somme de mon numérateur et de mon dénominateur est 9, leur différence est 5 et je suis une fraction supérieure à 1.

Je suis ……… .

Complète.

1. \(2\times\dfrac{1}{7}=\dfrac{……}{……}\)
2. \(4\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{……}{……}\)
3. \(7\times\dfrac{1}{9}=\dfrac{……}{……}\)
4. \(13\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{……}{……}\)
5. \(5\times\dfrac{1}{6}=\dfrac{……}{……}\)
6. \(10\times\dfrac{1}{11}=\dfrac{……}{……}\)

Complète.

1. \(6\times\dfrac{8}{6}=\)……
2. \(5\times\dfrac{3}{5}=\)……
3. \(9\times\dfrac{6}{9}=\)……
4. \(12\times\dfrac{7}{12}=\)……
5. \(15\times\dfrac{20}{15}=\)……
6. \(23\times\dfrac{55}{23}=\)……

Dans chaque cas, donne l’abscisse de chacun des points A, B, C, D et E, sous forme fractionnaire.

a. A ( ) ; B ( ) ; C ( ) ; D ( ) et E ( ).

b. A ( ) ; B ( ) ; C ( ) ; D ( ) et E ( ).

c. A ( ) ; B ( ) ; C ( ) ; D ( ) et E ( ).

d. A ( ) ; B ( ) ; C ( ) ; D ( ) et E ( ).

Place les points suivants sur l’axe gradué.

a. \(\mathrm{A}\left(\dfrac{3}{4}\right)\) ; \(\mathrm{B}\left(\dfrac{6}{4}\right)\) ; \(\mathrm{C}\left(\dfrac{14}{4}\right)\) ; \(\mathrm{D}\left(\dfrac{19}{4}\right)\) et \(\mathrm{E}\left(\dfrac{24}{4}\right)\).

b. \(\mathrm{A}\left(\dfrac{2}{6}\right)\) ; \(\mathrm{B}\left(\dfrac{7}{6}\right)\) ; \(\mathrm{C}\left(\dfrac{10}{6}\right)\) ; \(\mathrm{D}\left(\dfrac{17}{6}\right)\) et \(\mathrm{E}\left(\dfrac{25}{6}\right)\).

c. \(\mathrm{A}\left(\dfrac{1}{9}\right)\) ; \(\mathrm{B}\left(\dfrac{5}{9}\right)\) ; \(\mathrm{C}\left(\dfrac{12}{9}\right)\) ; \(\mathrm{D}\left(\dfrac{16}{9}\right)\) et \(\mathrm{E}\left(\dfrac{23}{9}\right)\).

d. \(\mathrm{A}\left(\dfrac{11}{12}\right)\) ; \(\mathrm{B}\left(\dfrac{15}{12}\right)\) ; \(\mathrm{C}\left(\dfrac{19}{12}\right)\) ; \(\mathrm{D}\left(\dfrac{27}{12}\right)\) et \(\mathrm{E}\left(\dfrac{31}{12}\right)\).

Complète avec le symbole \(\lt\), \(\gt\) ou \(=\).

1. \(\dfrac{35}{37}\) …… \(1\)
2. \(\dfrac{107}{108}\) …… \(1\)
3. \(\dfrac{75}{75}\) …… \(1\)
4. \(\dfrac{64}{59}\) …… \(1\)
5. \(\dfrac{152}{153}\) …… \(1\)
6. \(\dfrac{78}{67}\) …… \(\dfrac{67}{78}\)

Dans chacun des cas suivants, en t’inspirant de l’exemple donné…

• colorie la fraction du rectangle indiquée ;
• écris la fraction sous la forme de la somme d’un nombre entier et d’une fraction plus petite que 1.

Exemple :

\(\dfrac{5}{3}=1+\dfrac{2}{3}\)

À toi maintenant :

a. \(\dfrac{14}{5}=\)…… \(+\dfrac{……}{……}\)

b. \(\dfrac{10}{9}=\)…… \(+\dfrac{……}{……}\)

c. \(\dfrac{11}{4}=\)…… \(+\dfrac{……}{……}\)

d. \(\dfrac{23}{7}=\)…… \(+\dfrac{……}{……}\)