Périmètres et aires des figures usuelles : contrôle de maths en 6ème
Voici un contrôle de maths en 6ème sur le thème « périmètres et aires des figures usuelles », avec son barème et un corrigé détaillé.
Voici un sujet complet sur les périmètres et les aires des figures usuelles, à faire à la fin du chapitre sur les grandeurs, souvent au printemps. Tu commences par compter des carreaux pour bien distinguer les deux grandeurs, puis tu utilises les formules du carré, du rectangle et du triangle. Un exercice est consacré au cercle et au disque, avec \(\pi \approx 3{,}14\). Viennent ensuite des conversions de longueurs et d’aires, hectare compris. Le problème final demande de calculer l’aire d’une figure composée en la découpant. Ce contrôle se fait sans calculatrice : pose tes multiplications au brouillon.
Ce qu’évalue le contrôle : périmètres et aires des figures usuelles
L’essentiel du sujet
- Niveau6ème
- Durée55 minutes
- Calculatriceinterdite
- Barèmesur 20
Chapitre : Périmètres, aires et volumes (5 exercices)
Ce que ce devoir vérifie :
- Distinguer le périmètre et l’aire d’une figure en les déterminant sur un quadrillage
- Calculer le périmètre et l’aire d’un carré, d’un rectangle et d’un triangle avec les formules
- Calculer la longueur d’un cercle et l’aire d’un disque en prenant 3,14 comme valeur approchée de π
- Convertir des longueurs et des aires, y compris en hectares
- Calculer l’aire d’une figure composée en la découpant en figures usuelles
Avant de commencer le devoir
Avant chaque calcul, demande-toi si l’on cherche une longueur (le tour de la figure, en cm ou en m) ou une surface (l’intérieur, en cm² ou en m²) : l’unité de ta réponse en dépend. Pour le disque, écris d’abord la formule avec le rayon, pas avec le diamètre. Dans le problème, fais un découpage au crayon sur la figure et n’oublie pas que le côté commun ne fait pas partie du tour.
Le sujet du contrôle : périmètres et aires des figures usuelles
Exercice 1 – Trois figures sur un quadrillage (4 points)
Sur ce quadrillage, chaque carreau est donc un carré de 1 cm de côté.
- D’abord, donne l’aire de chacune des figures A, B et C, en cm².
- Ensuite, donne le périmètre de la figure A et celui de la figure B, en cm.
- Lina affirme : « La figure qui a la plus grande aire a forcément le plus grand périmètre. » Alors, utilise les figures A et B pour lui répondre.
Exercice 2 – Les formules en action (4 points)
- D’abord, calcule le périmètre et l’aire d’un carré de 7 cm de côté.
- Un potager rectangulaire mesure \(8{,}5\) m de long et 4 m de large. Calcule d’abord son périmètre, puis son aire.
- Ensuite, dans le triangle ABC ci-dessous, H est le pied de la hauteur issue de A, \(BC = 10\text{ cm}\) et \(AH = 6\text{ cm}\). Calcule l’aire du triangle ABC.
La figure n’est pas à l’échelle.
Exercice 3 – Cercle, disque et roue de vélo (4 points)
Dans cet exercice, on prend \(3{,}14\) comme valeur approchée de \(\pi\).
- D’abord, calcule la longueur d’un cercle de rayon 5 cm.
- Ensuite, calcule l’aire d’un disque de rayon 5 cm.
- La roue du vélo de Malik a un diamètre de 60 cm.
a) Quelle distance parcourt le vélo quand la roue fait un tour complet ?
b) Ainsi, quelle distance parcourt-il en 10 tours de roue ? Donne la réponse en mètres.
Exercice 4 – Conversions de longueurs et d’aires (3 points)
- Convertis \(3{,}5\) m en centimètres.
- Puis convertis 2 400 mm en mètres.
- Ensuite, convertis 5 m² en cm².
- Enfin, un champ rectangulaire mesure 250 m sur 80 m. Calcule son aire en m², puis exprime-la en hectares.
Exercice 5 – La pelouse de M. Diallo (5 points)
M. Diallo a dessiné le plan de sa future pelouse : un rectangle de 8 m sur 6 m, puis prolongé par un demi-disque dont le diamètre est le côté de 6 m. On prend \(3{,}14\) comme valeur approchée de \(\pi\).
La figure n’est pas à l’échelle.
- M. Diallo veut poser une bordure tout autour de la pelouse. Calcule la longueur de cette bordure.
- Ensuite, calcule l’aire de la pelouse.
- Un sac de graines de gazon permet d’ensemencer 20 m² et coûte \(12{,}50\) €. Enfin, combien de sacs M. Diallo doit-il acheter, et combien va-t-il payer ?
Réviser périmètres et aires des figures usuelles avant le contrôle
Si un exercice t’a bloqué, relis la leçon périmètres et aires de figures puis volumes de solides ; entraîne-toi sur la fiche aires et périmètres de figures et volumes de solides avant de retenter le sujet.
La page contrôles de maths en 6ème regroupe les 25 sujets de l’année, et la rubrique contrôles corrigés du CP à la terminale permet de changer de niveau.
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