Périmètres et aires de figures : cours de maths en 6ème

Mise à jour le 2 juillet 2021

Signalez une ERREUR cours 6ème

Sommaire

1 I.Comparer et mesurer des périmètres :
2 II.Périmètre d’un polygone :
3 III. Aires de figures géométriques :

I.Comparer et mesurer des périmètres :

Définition :

Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour.Il s’exprime à l’aide d’une unité de longueur.

Exemple :

Le périmètre de la figure ci-dessous, exprimé en unité de longueur, est :

$P=4+3+1+2+1+1+1+1+1+1=16\,u$ .

Le périmètre est de 16 unités de longueur.

Méthode :

Pour comparer les périmètres de deux polygones, nous pouvons reporter, au compas, les longueurs des côtés de ces polygones sur une droite.

Exemple :

Parmi ces deux polygones, quel est celui qui possède le plus grand périmètre?

En observant les reports effectués au compas, nous en concluons que le triangle est celui qui possède le plus grand périmètre.

Tableau de conversion :

Exemple :

$1\,km=1\,000\,m\\354\,dm=3,54\,dam\\24\,mm=0,000\,24\,hm$

II.Périmètre d’un polygone :

1.Point de vue général :

Propriété :

Le périmètre d’un polygone est égal à la somme des longueurs de toutes ses côtés.

Exemple :

Calculer le périmètre du polygone en centimètres.

$P=1,5+1,3+2,3+2,8=7,9\,cm$

2.Périmètre d’un carré :

Propriété :

Soit un carré de côté

, son périmètre est donné par la formule $P=4\times c$ .

3.Périmètre d’un rectangle :

Propriété :

Soit un rectangle de largeur et de longueur .Son périmètre est $P=2\times \, L +2\times \, l$ ou $P=2\times (L+l)$ .

Exemples :

Calculer le périmètre du carré puis, celui du rectangle.

Les résultats seront exprimés en centimètres.

$P_{carre}=4\times \, c=4\times \, 3=12\,cm$

$P_{rectangle}=2\times L+2\times l=2\times 6+2\times 4=12+8=20\,cm$ .

Remarque :

la multiplication est prioritaire devant l’addition.

4.Périmètre d’un cercle :

Propriété :

Soit $(\varphi )$ un cercle de rayon son périmètre est donné par la formule suivant : $P=2\times \pi\times R$

avec $\pi\approx 3,14$ .

Remarque :

La lettre $\pi$ est une lettre de l’alphabet grec et elle se lit pi.

Exemple :

Calculer le périmètre du cercle suivant, le résultat sera arrondi à l’unité.

$P=2\times \pi\times R=2\times \pi\times 4=8\times \pi\approx 25\,cm$

III. Aires de figures géométriques :

1.Unités d’aires de figures géométriques :

Définition :

L’aire d’une figure géométrique est la mesure de la surface intérieure, dans une unité donnée.

Attention :

Deux figures ayant la même aire n’ont pas forcément le même périmètre.

La réciproque est fausse aussi.

Exemple :

Remarque :

Une aire s’exprime en « unités de longueur – carré » (m², cm², km²…)
L’aire d’une figure géométrique est aussi appelée surface ou superficie.
L’unité principale de mesure d’une aire est le mètre carré .

Pour mesurer un terrain, on utilise :

L’are : 1 are = 1a = 1 dam² = 100 m²

L’hectare : 1 hectare = 1ha = 1 hm² = 100 dam² = 10 000m² = 100 ares

2.Tableau de conversion des aires :

Exemple :

Convertir les aires.

$15\,896\,dm^2=158,93\,m^2=1,5893\,dam^2$

$95,4\,cm^2=0,954\,dm^2$

$1,673\,km^2=167,3\,hm^2=16\,730\,dam^2$

3.Aire d’un carré :

Propriété :

Soit un carré de côté

, son aire est donné par la formule $A=c\times c=c^2$ .

Remarque :

c^2 se lit c au carré ( $5^2=5\times 5 =25;7^2=7\times 7 =49$ ).

4.Aire d’un rectangle :

Propriété :

Soit un rectangle de largeur et de longueur .

Son aire est $A= L \times l$ .

Exemples :

Calculer l’aire du carré puis, celui du rectangle.

Les résultats seront exprimés en cm².

$A_{carre}=c\times c=3\times 3=9\,cm^2$

$P_{rectangle}= L \times l=4\times 6 =24\,cm^2$ .

Partagez32

Tweetez

Enregistrer35

67 Partages

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «périmètres et aires de figures : cours de maths en 6ème à télécharger en PDF» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.

D'autres articles similaires à périmètres et aires de figures : cours de maths en 6ème à télécharger en PDF

Maths PDF est un site de mathématiques géré par des enseignants titulaires de l'éducation nationale vous permettant de réviser en ligne afin de combler vos diverses lacunes.
Vous trouverez sur ce site de mathématiques de nombreuses ressources de la primaire, au collège puis au lycée dans le même thème que périmètres et aires de figures : cours de maths en 6ème à télécharger en PDF.
Tous les cours de maths sont rédigés par des enseignants et ils vous permettent de réviser en ligne les différentes notions et contenus abordés en classe avec votre professeur comme les définitons, les propriétés ou les différents théorèmes.
Développer des compétences et des savoirs faires tout au long de l'année scolaire afin d'envisager une progression constante tout au long de l'année.
Un site de mathématiques totalement gratuit par le biais duquel, vous pourrez exporter toutes les leçons et tous les exercices gratuitement en PDF afin de les télécharger ou de les imprimer librement. Des milliers d'exercices de maths similaires à ceux de votre manuel scolaire afin de vous exercer en ligne et de combler vos lacunes en repérant vos différentes erreurs.
Pour la partie algorithme et programmation, vous trouverez de nombreux exercices réalisés avec le programme Scratch mais également, de nombreux extraits de sujets du brevet de maths ainsi que des sujets du baccalauréat de mathématiques similaires à périmètres et aires de figures : cours de maths en 6ème à télécharger en PDF

Maths PDF c'est 3 473 056 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 430 exercices.

Cookie	Durée	Description
cookielawinfo-checkbox-analytics	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Analytics".
cookielawinfo-checkbox-functional	11 months	The cookie is set by GDPR cookie consent to record the user consent for the cookies in the category "Functional".
cookielawinfo-checkbox-necessary	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookies is used to store the user consent for the cookies in the category "Necessary".
cookielawinfo-checkbox-others	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Other.
cookielawinfo-checkbox-performance	11 months	This cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Performance".
viewed_cookie_policy	11 months	The cookie is set by the GDPR Cookie Consent plugin and is used to store whether or not user has consented to the use of cookies. It does not store any personal data.