Périmètres et aires de figures : cours de maths en 6ème à imprimer en PDF.

Le périmètres d’un objet bidimensionnel est la longueur totale de la frontière qui entoure l’objet. En d’autres termes, il s’agit de la distance autour de l’extérieur de l’objet.

I. Comparer et mesurer des périmètres :

Exemple :

Le périmètre de la figure ci-dessous, exprimé en unité de longueur, est :

.

Le périmètre est de 16 unités de longueur.

Exemple :

Parmi ces deux polygones, quel est celui qui possède le plus grand périmètre?

En observant les reports effectués au compas, nous en concluons que le triangle est celui qui possède le plus grand périmètre.

Exemple :

II.Périmètre d’un polygone :

1.Point de vue général :

Exemple :

Calculer le périmètre du polygone en centimètres.

Exemple : périmètre d’un polygone.

Pour calculer le périmètre P de ce polygone, on additionne les longueurs de chaque côté.

.

Le périmètre de ce polygone est de 7,9 cm.

2.Périmètre d’un carré :

Soit un carré de côté , son périmètre est donné par la formule .

3.Périmètre d’un rectangle :

Exemple :

Le périmètre P du rectangle représenté ci-dessous est :

Le périmètre de rectangle est de 8 cm.

Exemples :

Calculer le périmètre du carré puis, celui du rectangle.

Les résultats seront exprimés en centimètres.

.

Remarque :

la multiplication est prioritaire devant l’addition.

4.Périmètre d’un cercle :

Remarque :

La lettre est une lettre de l’alphabet grec et elle se lit pi.

Exemple :

Calculer le périmètre du cercle suivant, le résultat sera arrondi à l’unité.

Exemple :

Le périmètre d’un cercle de rayon 3 cm est 

III. Aires de figures géométriques :

1.Unités d’aires de figures géométriques :

Exemple :

 Remarque :

• Une aire s’exprime en « unités de longueur – carré » (m², cm², km²…)
• L’aire d’une figure géométrique est aussi appelée surface ou superficie.
• L’unité principale de mesure d’une aire est le mètre carré .

Pour mesurer un terrain, on utilise :

L’are : 1 are = 1a = 1 dam² = 100 m²

L’hectare : 1 hectare = 1ha = 1 hm² = 100 dam² = 10 000m² = 100 ares

Exemple :

L’aire de la figure ci-dessous est égale à six unités.

Autres unités d’aire

Le décimètre carré (dm²) est l’aire d’un carré de côté 1 dm.

Un carré d’aire 1 m² contient 100 carrés d’aire 1 dm².

Donc .

2.Tableau de conversion des aires :

Exemple :

Convertir les aires.

3.Aire d’un carré :

Propriété :

Soit un carré de côté , son aire est donné par la formule .

Remarque :

se lit c au carré  ( ).

4.Aire d’un rectangle :

Exemples :

Calculer l’aire du carré puis, celui du rectangle.

Les résultats seront exprimés en cm².

.

5.Aires de polygones particuliers

6.Aire d’un disque

IV.Les durées

1.Durée

Autres unités de durée :

Exemple :

Une séance de cinéma commence à 17 h 40 et se termine à 19 h 10.

Sa durée est 20 min + 1 h 10 min=1 h 30 min.

Cette séance a donc duré 1 h 30 min.