Segments, droites et médiatrice : cours de maths en 6ème en PDF.

Sommaire

1 I. Points et appartenance
- 1.1 1. Le point géométrique :
- 1.2 2. Appartenance à un lieu géométrique :
2 II. Droites du plan :
- 2.1 1. Notations :
- 2.2 2. Alignement de points du plan :
3 III. Demi-droite :
- 3.1 1.Notation d’une demi-droite :
4 IV. Segment
5 V. La médiatrice d’un segment :

Les éléments de géométrie à savoir les points, les segments et les droites avec un cours de maths en 6ème. Nous aborderons le vocabulaire ainsi que les différentes notations et définitions.
Nous terminerons cette leçon avec la médiatrice d’un segment et ses propriétés d’équidistance. Cette leçon reprend toutes les notions du programme officiel de l’éducation nationale en maths et permet aux élèves de sixième d’assimiler le contenu de leur leçon. L’élève utilisera les notations des droites et segments ainsi que, les symboles de parallélisme, orthogonalité et appartenance.

I. Points et appartenance

1. Le point géométrique :

Définition :

Un point est représenté par deux lignes qui se croisent .
On désigne un point par une croix.

Exemples :

Définition :

On dit que deux points sont confondus quand ils sont superposés.

Ils sont donc au même emplacement.

Si ce n’est pas le cas, on dit que ces points sont distincts.

Exemples :

E et F sont confondus.
On note : E= F
G et H sont des points distincts, on note $G\neq\,H$ .

2. Appartenance à un lieu géométrique :

Exemple :

Définition :

Le point appartient à $\,(\,\varphi\,\,)$ , on note $J\in\,\,(\varphi\,\,)$ .Le point n’appartient pas à $\,(\,\varphi\,\,)$ , on note $J\notin\,\,(\,\varphi\,\,)$ .

II. Droites du plan :

1. Notations :

Définition :

Pour noter une droite, on utilise des parenthèses et des lettres.

La droite ci-dessus se note (d) .

La droite ci-dessus se note (xy) .

La droite ci-dessus se note (AB) .

Remarques :

une droite est infinie ;
une droite est un ensemble infini de points ;
par deux points distincts, il passe une et une unique droite.

2. Alignement de points du plan :

Définition :

On dit que trois points (ou plus) sont alignés si ces points appartiennent à une même droite.

Exemple :

$N\,\in\,(LM)$ donc les points L, M et N sont alignés.
$O\in\,(LM)$ donc les points L, M et O sont alignés.

III. Demi-droite :

1.Notation d’une demi-droite :

Définition :

Pour représenter une demi-droite, on utilise un crochet : [ ou ] et une parenthèse : ( ou ) .

Cette demi-droite se note [Cx) ou (xC] .
Le point C est son origine .

La demi-droite d’origine D passant par E se note [DE) ou (ED] .

IV. Segment

1. Notation d’un segment :

Définition :

Pour noter un segment, on utilise des points : une origine et une extrémité .

Le segment ci-dessus se note [AB] ou [BA] .
Les points A et B sont les extrémités de ce segment.

2. Longueur d’un segment :

Définition :

La longueur du segment [FG] ou la distance entre les points A et B se note AB ou BA .

3. Milieu d’un segment :

Définition :

Le milieu d’un segment est le point de ce segment qui est situé à égale distance des extrémités et qui est aligné avec les deux extrémités.

Exemple :
Je sais que : M est le milieu de [AB].
Donc je peux dire que : $M\,\in\,[AB]$ et : $MA\,=\,MB\,=\frac{AB}{2}$ .

et que les points M, A et B sont alignés.

V. La médiatrice d’un segment :

Définition :

La médiatrice d’un segment [AB] est la droite qui :

passe par le milieu du segment [AB];
est perpendiculaire au segment [AB].

Méthode de construction de la médiatrice d’un segment :

Exercice :

Soit AB= 7,2 cm

Construire à la règle et au compas le milieu I du segment [AB] ainsi que sa médiatrice.

Propriété des points de la médiatrice :

Si le point M appartient à la médiatrice du segment [AB],
Alors M est équidistant des points A et B (c.a.d MA=MB)

Propriété réciproque :

Si le point M est équidistant des points A et B (c.a.d si MA=MB),
Alors M appartient à la médiatrice du segment [AB]

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF.

Télécharger ou imprimer cette fiche «droites, segments et médiatrice : cours de maths en 6ème à imprimer en PDF.» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.

Réviser les cours et exercices de maths avec nos Q.C.M :

Q.C.M en 6ème Q.C.M en 5ème Q.C.M en 4ème Q.C.M en 3ème Q.C.M en 2de Q.C.M en 1ère Q.C.M en Terminale

D'autres outils pour progresser en autonomie :

Chronomètre Horloge France Tables Multiplication Arrondir des décimaux Rapporteur et Angles Médiatrice Symétrie Axiale d'un triangle Symétrie Centrale d'un triangle Translation d'un triangle Rotation Homothétie Bissectrice Tracer droite parallèle Conversion Aires et Volumes Addition de deux relatifs Soustraction Relatifs Addition et soustraction de trois relatifs Produit Deux Relatifs Produit Trois Relatifs Quotient Relatifs Carré Entier Racine Carrée Théorème Pythagore Liste Diviseurs Décomposition Facteurs Premiers Calcul du PGCD PGCD Algorithme Euclide Test Nombre Premier Déterminer Fonction Linéaire Déterminer Fonction Affine Traceur Courbe Trigonométrie Angle Trigonométrie Longueur Périmètre d'un Cercle Aire d'un Disque Volume du Parallélépipède Rectangle Volume du cylindre Surface d'une Sphère et Volume d'une boule Volume d'une pyramide à base rectangulaire Section d'une pyramide Visualiser Section Cône en 2D Section d'un Cône Carte Mondiale Coordonnées Géographiques

Maths PDF c'est 12 687 225 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 4 250 exercices.