Droites, segments et médiatrice : cours de maths en 6ème à imprimer en PDF.
Mis à jour le 29 mai 2025
Nous terminerons cette leçon avec la médiatrice d’un segment et ses propriétés d’équidistance. Cette leçon reprend toutes les notions du programme officiel de l’éducation nationale en maths et permet aux élèves de sixième d’assimiler le contenu de leur leçon. L’élève utilisera les notations des droites et segments ainsi que, les symboles de parallélisme, orthogonalité et appartenance.
I. Points et appartenance
1. Le point géométrique :
On désigne un point par une croix.
Exemples :
On dit que deux points sont confondus quand ils sont superposés.
Ils sont donc au même emplacement.
Si ce n’est pas le cas, on dit que ces points sont distincts.
Exemples :
E et F sont confondus.
On note : E= F
G et H sont des points distincts, on note 
.
2. Appartenance à un lieu géométrique :
Exemple :
Le point appartient à , on note .Le point n’appartient pas à , on note .
II. Droites du plan :
1. Notations :
Pour noter une droite, on utilise des parenthèses et des lettres.
La droite ci-dessus se note .
La droite ci-dessus se note .
La droite ci-dessus se note .
Remarques :
- une droite est infinie ;
- une droite est un ensemble infini de points ;
- par deux points distincts, il passe une et une unique droite.
2. Alignement de points du plan :
Exemple :
donc les points L, M et N sont alignés.
donc les points L, M et O sont alignés.
III. Demi-droite :
1.Notation d’une demi-droite :
Pour représenter une demi-droite, on utilise un crochet : [ ou ] et une parenthèse : ( ou ) .
Cette demi-droite se note ou .
Le point C est son origine .
La demi-droite d’origine D passant par E se note [DE) ou (ED] .
IV. Segment
1. Notation d’un segment :
Pour noter un segment, on utilise des points : une origine et une extrémité .
Le segment ci-dessus se note [AB] ou [BA] .
Les points A et B sont les extrémités de ce segment.
2. Longueur d’un segment :
3. Milieu d’un segment :
Le milieu d’un segment est le point de ce segment qui est situé à égale distance des extrémités et qui est aligné avec les deux extrémités.
Exemple :
Je sais que : M est le milieu de [AB].
Donc je peux dire que : et : .
et que les points M, A et B sont alignés.
V. La médiatrice d’un segment :
La médiatrice d’un segment [AB] est la droite qui :
- passe par le milieu du segment [AB];
- est perpendiculaire au segment [AB].
Exercice :
Soit AB= 7,2 cm
Construire à la règle et au compas le milieu I du segment [AB] ainsi que sa médiatrice.
Alors M est équidistant des points A et B (c.a.d MA=MB)
Alors M appartient à la médiatrice du segment [AB]
Autre version de cette leçon
I. Médiatrice d’un segment
1.Définition :
La médiatrice d’un segment est la droite qui passe par le milieu
de ce segment et qui est perpendiculaire à ce segment.
Tout point M situé sur la médiatrice d’un segment [AB] est équidistant des sommets A et B. Nous avons donc AM=AB.
2.Construction de la médiatrice à la règle graduée et à l’équerre
3. Construction au compas et à la règle
II. Bissectrice d’un angle
1.Définition
La bissectrice d’un angle est la demi –droite qui partage cet angle
en deux angles de même mesure .
Exemple :
[Oz) est la bissectrice de signifie que :
- et sont des angles de même mesure;
- ==
Remarque :
La bissectrice d’un angle est l’axe de symétrie de cet angle.
2.Construction à la règle et au rapporteur
3.Construction à la règle et au compas de la bissectrice d’un angle
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