Droites, segments et médiatrice : cours de maths en 6ème
I. Points et appartenance
1. Le point géométrique :
Définition :
On désigne un point par une croix.
Exemples :
On dit que deux points sont confondus quand ils sont superposés.Ils sont donc au même emplacement.
Si ce n’est pas le cas, on dit que ces points sont distincts.
Exemples :
E et F sont confondus.
On note : E= F
G et H sont des points distincts, on note .
2. Appartenance à un lieu géométrique :
Exemple :
Définition :
Le point appartient à
, on note
.Le point
n’appartient pas à
, on note
.
II. Droites du plan :
1. Notations :
Pour noter une droite, on utilise des parenthèses et des lettres.
La droite ci-dessus se note .
La droite ci-dessus se note .
La droite ci-dessus se note .
Remarques :
- une droite est infinie ;
- une droite est un ensemble infini de points ;
- par deux points distincts, il passe une et une unique droite.
2. Alignement de points du plan :
Définition :
Exemple :
donc les points L, M et N sont alignés.
donc les points L, M et O sont alignés.
III. Demi-droite :
1.Notation d’une demi-droite :
Pour représenter une demi-droite, on utilise un crochet : [ ou ] et une parenthèse : ( ou ) .
Cette demi-droite se note ou
.
Le point C est son origine .
La demi-droite d’origine D passant par E se note [DE) ou (ED] .
IV. Segment
1. Notation d’un segment :
Pour noter un segment, on utilise des points : une origine et une extrémité .
Le segment ci-dessus se note [AB] ou [BA] .
Les points A et B sont les extrémités de ce segment.
2. Longueur d’un segment :
Définition :
3. Milieu d’un segment :
Définition :
Le milieu d’un segment est le point de ce segment qui est situé à égale distance des extrémitéset qui est aligné avec les deux extrémités.
Exemple :
Je sais que : M est le milieu de [AB].
Donc je peux dire que : et :
.
et que les points M, A et B sont alignés.
V.La médiatrice d’un segment :
Définition :
- passe par le milieu du segment [AB];
- est perpendiculaire au segment [AB].
Méthode de construction de la médiatrice d’un segment :
Exercice :
Soit AB= 7,2 cm
Construire à la règle et au compas le milieu I du segment [AB] ainsi que sa médiatrice.
Propriété des points de la médiatrice :
Alors M est équidistant des points A et B (c.a.d MA=MB)
Propriété réciproque :
Alors M appartient à la médiatrice du segment [AB]
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