Triangles et quadrilatères : cours de maths en 6ème à télécharger en PDF
I. Triangle isocèle :
1. Axe de symétrie :
Propriété :
Un triangle isocèle en A possède un axe de symétrie :
• c’est la médiatrice de la base ;
• qui est aussi la bissectrice de l’angle au sommet A .
• c’est la médiatrice de la base ;
• qui est aussi la bissectrice de l’angle au sommet A .
2. Propriété caractéristique d’un triangle isocèle :
Propriété :
Si un triangle est isocèle alors ses angles à la base ont la même mesure .
Propriété réciproque :
Si un triangle a deux angles de même mesure alors c’est un triangle isocèle.
Nous avons
II. Triangle équilatéral :
1. Axes de symétrie :
Propriété :
Un triangle équilatéral possède trois axes de symétrie :
• ce sont les médiatrices des côtés ;
• qui sont aussi les bissectrices des angles.
• ce sont les médiatrices des côtés ;
• qui sont aussi les bissectrices des angles.
2. Propriété caractéristique d’un triangle équilatéral :
Propriété :
Si un triangle est équilatéral alors les trois angles ont la même mesure qui est de 60°.
Propriété réciproque :
Si un triangle a trois angles de même mesure alors c’est un triangle équilatéral .
III. Le rectangle :
1. Axes de symétrie du rectangle :
Propriété :
Un rectangle possède deux axes de symétrie : ce sont les médiatrices des côtés.
Remarque :
Les médiatrices des côtés d’un rectangle sont perpendiculaires.
Propriété :
Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont la même longueur et se coupent en leur milieu.
IV. Le losange :
1. Axes de symétrie :
Propriété :
Un losange possède deux axes de symétrie :
ce sont ses diagonales du losange qui sont aussi les bissectrices des angles.
ce sont ses diagonales du losange qui sont aussi les bissectrices des angles.
Remarque :
Les bissectrices des angles opposés sont perpendiculaires .
2.Perpendicularité des diagonales :
Propriété :
Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu .
V. Le carré :
1. Axes de symétrie :
Propriété :
Un carré possède quatre axes de symétrie :
• ce sont les deux médiatrices des côtés.
• ce sont ses deux diagonales. qui sont aussi les bissectrices des angles.
• ce sont les deux médiatrices des côtés.
• ce sont ses deux diagonales. qui sont aussi les bissectrices des angles.
2. Propriété des carré :
Propriété :
Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales ont la même longueur, sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu .
Remarque :
Le carré est un losange et un rectangle à la fois, il cumule toutes leurs propriétés.
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