cours maths 6ème

Mise à jour le 12 septembre 2019 | cours 6ème  

Triangles et quadrilatères : cours de maths en 6ème à télécharger en PDF

I. Triangle isocèle :

1. Axe de symétrie :

Propriété :

Un triangle isocèle en A possède un axe de symétrie :
• c’est la médiatrice de la base ;
• qui est aussi la bissectrice de l’angle au sommet A .

axe symétrie triangle isocèle

2. Propriété caractéristique d’un triangle isocèle :

Propriété :

Si un triangle est isocèle alors ses angles à la base ont la même mesure .

Propriété réciproque :

Si un triangle a deux angles de même mesure alors c’est un triangle isocèle.

angle base triangle isocèle

Nous avons \widehat{CAB}=\widehat{CBA}

II. Triangle équilatéral :

1. Axes de symétrie :

Propriété :

Un triangle équilatéral possède trois axes de symétrie :
• ce sont les médiatrices des côtés ;
• qui sont aussi les bissectrices des angles.

axe symétrie triangle équilatéral

2. Propriété caractéristique d’un triangle équilatéral :

Propriété  :

Si un triangle est équilatéral alors les trois angles ont la même mesure qui est de 60°.

Propriété réciproque :

Si un triangle a trois angles de même mesure alors c’est un triangle équilatéral .

III. Le rectangle :

1. Axes de symétrie du rectangle :

Propriété :

Un rectangle possède deux axes de symétrie : ce sont les médiatrices des côtés.

axe symétrie rectangle
Remarque :

Les médiatrices des côtés d’un rectangle sont perpendiculaires.

Propriété :

Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont la même longueur et se coupent en leur milieu.

diagonales rectangle

IV. Le losange :

1. Axes de symétrie :

Propriété :

Un losange possède deux axes de symétrie :
ce sont ses diagonales du losange qui sont aussi les bissectrices des angles.

axe symétrie losange

Remarque :

Les bissectrices des angles opposés sont perpendiculaires .

2.Perpendicularité des diagonales :

Propriété :

Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu .

diagonales losange

V. Le carré :

1. Axes de symétrie :

Propriété :

Un carré possède quatre axes de symétrie :
• ce sont les deux médiatrices des côtés.
• ce sont ses deux diagonales. qui sont aussi les bissectrices des angles.

axe symétrie carré

2. Propriété des carré :

Propriété :

Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales ont la même longueur, sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu .

propriétés du carré

Remarque :

Le carré est un losange et un rectangle à la fois, il cumule toutes leurs propriétés.

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