Les triangles et les quadrilatères, avec un cours de maths en 6ème, à savoir le triangle rectangle, isocèle ou encore, le carré, le losange et le rectangle. Nous aborderons le vocabulaire ainsi que les différentes notations et définitions.
Nous terminerons cette leçon avec la construction de différentes figures à l’aide du matériel de géométrie (règle, compas, équerre et rapporteur). Cette leçon reprend toutes les notions du programme officiel de l’éducation nationale et permet aux élèves de sixième d’assimiler le contenu de leur leçon sur les triangles et les quadrilatères.
I. Triangle isocèle :
1. Axe de symétrie :
Propriété :
Un triangle isocèle en A possède un axe de symétrie :
• c’est la médiatrice de la base ;
• qui est aussi la bissectrice de l’angle au sommet A .
2. Propriété caractéristique d’un triangle isocèle :
Propriété :
Si un triangle est isocèle alors ses angles à la base ont la même mesure .
Propriété réciproque :
Si un triangle a deux angles de même mesure alors c’est un triangle isocèle.
Nous avons
II. Triangle équilatéral :
1. Axes de symétrie :
Propriété :
Un triangle équilatéral possède trois axes de symétrie :
• ce sont les médiatrices des côtés ;
• qui sont aussi les bissectrices des angles.
2. Propriété caractéristique d’un triangle équilatéral :
Propriété :
Si un triangle est équilatéral alors les trois angles ont la même mesure qui est de 60°.
Propriété réciproque :
Si un triangle a trois angles de même mesure alors c’est un triangle équilatéral .
III. Le rectangle :
1. Axes de symétrie du rectangle :
Propriété :
Un rectangle possède deux axes de symétrie : ce sont les médiatrices des côtés.
Remarque :
Les médiatrices des côtés d’un rectangle sont perpendiculaires.
Propriété :
Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont la même longueur et se coupent en leur milieu.
IV. Le losange :
1. Axes de symétrie :
Propriété :
Un losange possède deux axes de symétrie :
ce sont ses diagonales du losange qui sont aussi les bissectrices des angles.
Remarque :
Les bissectrices des angles opposés sont perpendiculaires .
2.Perpendicularité des diagonales :
Propriété :
Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu .
V. Le carré :
1. Axes de symétrie :
Propriété :
Un carré possède quatre axes de symétrie :
• ce sont les deux médiatrices des côtés.
• ce sont ses deux diagonales. qui sont aussi les bissectrices des angles.
2. Propriété des carré :
Propriété :
Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales ont la même longueur, sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu .
Remarque :
Le carré est un losange et un rectangle à la fois, il cumule toutes leurs propriétés.
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