Cercle : cours de maths en 6ème à télécharger en PDF et à imprimer.

Sommaire

1 I. Définitions et vocabulaire du cercle :
2 II. Caractérisation du cercle :
- 2.1 1. Propriété de la caractérisation des points d’un cercle :
- 2.2 2. Propriété réciproque :
3 III. Constructions de cercles au compas :

Un cours en sixième (6ème) sur le cercle. Nous aborderons le vocabulaire ainsi que les différentes notations et définitions de diamètre, corde, rayon, arc, centre.
Nous terminerons cette leçon avec la construction de différentes figures contenant des cercles à l’aide du matériel de géométrie (règle, compas, équerre et rapporteur). Cette leçon reprend toutes les notions du programme officiel de l’éducation nationale en mathématiques et permet aux élèves de sixième d’assimiler le contenu de leur cours.

I. Définitions et vocabulaire du cercle :

1. Cercle et rayon :

Définition :

Un cercle $(\varphi )$ est formé de tous les points situés à une même distance d’un point appelé le centre du cercle.
La distance du centre à un point du cercle est rayon. de ce cercle.Soit $(\varphi )$ le cercle de centre O et de rayon

, nous avons pour tout point M du cercle $(\varphi )$ :

Exemple :
$(\varphi )$ est un cercle de centre O et de rayon 15 mm .

Attention :

Le centre du cercle n’est pas un point du cercle.
Un cercle de rayon nul est réduit au centre de ce cercle.

Définition :

Un rayon est un segment ayant pour extrémités un point du cercle et le centre de ce cercle.
Tous les rayons d’un même cercle ont la même longueur appelée rayon du cercle.

Exemple :
$(\varphi ')$ est un cercle de centre G et de rayon r = 1,8 cm.

Les segments [GA], [GB], [GC], [GD] sont des rayons du cercle $(\varphi ')$ .
Nous avons : .

2. Diamètre d’un cercle :

Définition :

Un diamètre est un segment passant par le centre du cercle

et dont les extrémités sont des points du cercle.

Propriété :

Le centre du cercle est le point d’intersection de tous les diamètres.
Tous les diamètres d’un même cercle ont la même longueur appelée diamètre du cercle.

Exemple :
$(\varphi '')$ est un cercle de centre H et de diamètre d = 3,2 cm.
Les segments [HM], [HF], [HE] sont des diamètres de $(\varphi '')$ .
d = HM= HF = HE = 3,2 cm.

Remarque :

Le diamètre d est le double du rayon r.
Autrement dit : $d=2\times r$ .
Le rayon est la moitié du diamètre.
Autrement dit : $r=\frac{d}{2}$ .

3.Corde d’un cercle :

Définition :

On appelle corde d’un cercle tout segment ayant pour extrémités deux points de ce cercle.

II. Caractérisation du cercle :

1. Propriété de la caractérisation des points d’un cercle :

Propriété :

Si un point M appartient au cercle de centre O et de rayon r alors

2. Propriété réciproque :

Propriété :

alors le point M appartient au cercle de centre O et de rayon r.

III. Constructions de cercles au compas :

Exercice 1 :

Exercice 2 :

4.4/5 - (8 votes)

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF

Télécharger ou imprimer cette fiche «le cercle : cours de maths en 6ème à télécharger en PDF» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.

Télécharger nos applications gratuites Maths PDf avec tous les cours,exercices corrigés

D'autres articles similaires à le cercle : cours de maths en 6ème à télécharger en PDF

Maths PDF est un site de mathématiques géré par des enseignants titulaires de l'éducation nationale vous permettant de réviser en ligne afin de combler vos diverses lacunes.
Vous trouverez sur ce site de mathématiques de nombreuses ressources de la primaire, au collège puis au lycée dans le même thème que le cercle : cours de maths en 6ème à télécharger en PDF.
Tous les cours de maths sont rédigés par des enseignants et ils vous permettent de réviser en ligne les différentes notions et contenus abordés en classe avec votre professeur comme les définitons, les propriétés ou les différents théorèmes.
Développer des compétences et des savoirs faires tout au long de l'année scolaire afin d'envisager une progression constante tout au long de l'année.
Un site de mathématiques totalement gratuit par le biais duquel, vous pourrez exporter toutes les leçons et tous les exercices gratuitement en PDF afin de les télécharger ou de les imprimer librement. Des milliers d'exercices de maths similaires à ceux de votre manuel scolaire afin de vous exercer en ligne et de combler vos lacunes en repérant vos différentes erreurs.
Pour la partie algorithme et programmation, vous trouverez de nombreux exercices réalisés avec le programme Scratch mais également, de nombreux extraits de sujets du brevet de maths ainsi que des sujets du baccalauréat de mathématiques similaires à le cercle : cours de maths en 6ème à télécharger en PDF

Symétrie centrale : cours de maths en 5ème au programme de cinquième
89
I.Définitions et vocabulaire : 1.Activité d'introduction : Définition : Deux figures et sont symétrique par un point O si elles se superposent après un demi-tour (rotation d'un angle de 180°).Le point O est appelé le centre de cette symétrie. 2. Le symétrique d'un point : Définition : Un point A'…
Fractions : cours de maths en 6ème à télécharger en PDF
79
I. Définition : Définition : Lorsque l'on partage une figure en parties égales et que l’on prend quelques parts, on obtient une fraction. Exemples : Remarques : Pour chaque figure ci-dessous, quelle a été la fraction coloriée ? J’ai colorié 8 parties sur 8 mais aussi cinq parties sur un…
Proportionnalité : cours de maths en 6ème à télécharger en PDF
79
I.Notion de proportionnalité : Définition : Deux grandeurs sont proportionnelles si l’on peut passer de l’une à l’autre en multipliant par le même nombre non nul. Si c’est le cas, ce nombre est appelé « coefficient de proportionnalité ». II.Tableau de proportionnalité : Définition : Il y a proportionnalité dans un tableau, lorsque les…
Calcul littéral : cours de maths en 5ème au programme de cinquième
78
O.Introduction : Le calcul littéral, calcul faisant intervenir des lettres, a été développé par le mathématicien Français François Viète (1540-1603). Le calcul littéral, également appelé le calcul algébrique, est une généralisation du calcul numérique. Vous avez souvent rencontré du calcul littéral lors de votre scolarité sans vous en rendre compte.…
Les droites parallèles et perpendiculaire : cours de maths en 6ème en PDF
77
Un cours en sixième (6ème) sur les droites parallèles et perpendiculaires. Nous aborderons le vocabulaire ainsi que les différentes notations et définitions ainsi que les méthodes de construction de droites parallèles ou perpendiculaires à la règle et au compas. Nous terminerons cette leçon avec les trois propriétés fondamentales permettant de…

Les dernières fiches de maths mises à jour

Les fiches d'exercices les plus consultées

Problèmes et calculs en sixième.
Les nombres décimaux en sixième.
Les fractions en cinquième.
Les nombres relatifs en cinquième.
Les fractions en quatrième.
Les nombres relatifs en quatrième.
Le théorème de Pythagore en quatrième.
Le calcul littéral en quatrième.
Aires et périmètres en sixième.
Aires et périmètres en cinquième.

Maths PDF c'est 3 968 530 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 468 exercices.