Droites parallèles et perpendiculaires : cours de maths en 6ème.

Sommaire

1 I. Positions relatives de deux droites :
2 II. Constructions de droites
- 2.1 1. Droite perpendiculaire passant par un point
- 2.2 2. Droite parallèle passant par un point
3 III. Les trois propriétés sur les droites parallèles et perpendiculaires :

Les droites parallèles et perpendiculaires à travers un cours de maths en 6ème en PDF. Nous aborderons le vocabulaire ainsi que les différentes notations et définitions ainsi que les méthodes de construction de droites parallèles ou perpendiculaires à la règle et au compas.
Nous terminerons cette leçon avec les trois propriétés fondamentales permettant de démontrer si deux droites sont parallèles ou perpendiculaires. Cette leçon reprend toutes les notions du programme officiel de l’éducation nationale en maths et permet aux élèves de sixième d’assimiler le contenu de leur leçon. L’élève sera amené à utiliser les symboles d’appartenance, de parallélisme et d’orthogonalité afin de justifier ou de démontrer si des droites sont parallèles ou perpendiculaires.

I. Positions relatives de deux droites :

1. Droites sécantes :

Définition :

Deux droites sécantes sont deux droites qui ont un seul point d’intersection .

Exemple :

et sont deux droites sécantes en .
J est le point d’intersection de et de , nous notons $J\in\,(d1)\,\cap\,(d_2)$ .

2. Droites perpendiculaires :

Définition :

Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes formant quatre angles droits .

Exemple :

et sont perpendiculaires en O .
On note : $(d_3)\perp\,(d_4)$ .
Elles forment quatre angles droits .

3. Droites parallèles :

Définition :

Deux droites parallèles sont deux droites qui ne sont pas sécantes .1er cas : (d1) et (d2) sont parallèles et n’ont aucun point commun.
On dit que (d1) et (d2) sont strictement parallèles.2nd cas : (d3) et (d4) sont parallèles et tous leurs points sont communs.
On dit que (d3) et (d4) sont confondues.
On note : (d1) // (d2).On note : (d3) // (d4).

II. Constructions de droites

1. Droite perpendiculaire passant par un point

2. Droite parallèle passant par un point

III. Les trois propriétés sur les droites parallèles et perpendiculaires :

Propriété 1 :

Si deux droites sont parallèles à une autre droite alors ces deux droites sont parallèles entre elles.

Je sais que : $(d_1)\,//\,(\,\Delta\,)$ et que : $(d_2)\,//\,(\,\Delta\,)$
Donc je peux conclure que : $(d_1)\,//\,(d_2)$

Propriété 2 :

Si deux droites sont perpendiculaires à une autre droite alors ces deux droites sont parallèles entre elles.

Je sais que : $(d_1)\,\perp\,(\,\Delta\,)$ et que : $(d_2)\,\perp\,(\,\Delta\,)$ donc je peux conclure que : $(d_1)//\,(d_2)$ .

Propriété 3 :

Si deux droites sont parallèles et si une troisième droite est perpendiculaire à l’une d’elles
alors cette troisième droite est perpendiculaire à l’autre.

Je sais que : $(d_1)\,//\,(d_2)$ et que $(\,\Delta\,)\,\perp\,(d_1)$ donc je peux conclure que : $(\,\Delta\,)\,\perp\,(d_2)$ .

Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF.

Télécharger ou imprimer cette fiche «les droites parallèles et perpendiculaire : cours de maths en 6ème à imprimer en PDF.» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.

Réviser les cours et exercices de maths avec nos Q.C.M :

Q.C.M en 6ème Q.C.M en 5ème Q.C.M en 4ème Q.C.M en 3ème Q.C.M en 2de Q.C.M en 1ère Q.C.M en Terminale

D'autres outils pour progresser en autonomie :

Chronomètre Horloge France Tables Multiplication Arrondir des décimaux Rapporteur et Angles Médiatrice Symétrie Axiale d'un triangle Symétrie Centrale d'un triangle Translation d'un triangle Rotation Homothétie Bissectrice Tracer droite parallèle Conversion Aires et Volumes Addition de deux relatifs Soustraction Relatifs Addition et soustraction de trois relatifs Produit Deux Relatifs Produit Trois Relatifs Quotient Relatifs Carré Entier Racine Carrée Théorème Pythagore Liste Diviseurs Décomposition Facteurs Premiers Calcul du PGCD PGCD Algorithme Euclide Test Nombre Premier Déterminer Fonction Linéaire Déterminer Fonction Affine Traceur Courbe Trigonométrie Angle Trigonométrie Longueur Périmètre d'un Cercle Aire d'un Disque Volume du Parallélépipède Rectangle Volume du cylindre Surface d'une Sphère et Volume d'une boule Volume d'une pyramide à base rectangulaire Section d'une pyramide Visualiser Section Cône en 2D Section d'un Cône Carte Mondiale Coordonnées Géographiques

Maths PDF c'est 12 686 757 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 4 250 exercices.