Les droites parallèles et perpendiculaire : cours de maths en 6ème en PDF

Sommaire

I. Positions relatives de deux droites :

1. Droites sécantes :

Définition :

Deux droites sécantes sont deux droites qui ont un seul point d’intersection .

Exemple :

$(d_1)$ et $(d_2)$ sont deux droites sécantes en $J$ .
J est le point d’intersection de $(d_1)$ et de $(d_2)$ , nous notons $J\in (d1) \cap (d_2)$ .

2. Droites perpendiculaires :

Définition :

Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes formant quatre angles droits .

Exemple :

$(d_3)$ et $(d_4)$ sont perpendiculaires en O .
On note : $(d_3)\perp (d_4)$ .
Elles forment quatre angles droits .

3. Droites parallèles :

Définition :

Deux droites parallèles sont deux droites qui ne sont pas sécantes .

1er cas : (d1) et (d2) sont parallèles et n’ont aucun point commun.
On dit que (d1) et (d2) sont strictement parallèles.

2nd cas : (d3) et (d4) sont parallèles et tous leurs points sont communs.
On dit que (d3) et (d4) sont confondues.
On note : (d1) // (d2).

On note : (d3) // (d4).

II. Constructions de droites perpendiculaires et parallèles

1. Droite perpendiculaire passant par un point

2. Droite parallèle passant par un point

III. Les trois propriétés sur les droites parallèles et perpendiculaires :

Propriété 1 :

Si deux droites sont parallèles à une autre droite alors ces deux droites sont parallèles entre elles.

Je sais que : $(d_1) // ( \Delta )$ et que : $(d_2) // ( \Delta )$
Donc je peux conclure que : $(d_1) // (d_2)$

Propriété 2 :

Si deux droites sont perpendiculaires à une autre droite alors ces deux droites sont parallèles entre elles.

Je sais que : $(d_1) \perp ( \Delta )$ et que : $(d_2) \perp ( \Delta )$
Donc je peux conclure que : $(d_1)// (d_2)$

Propriété 3 :

Si deux droites sont parallèles et si une troisième droite est perpendiculaire à l’une d’elles
alors cette troisième droite est perpendiculaire à l’autre.

Je sais que : $(d_1) // (d_2)$
et que : $( \Delta ) \perp (d_1)$
Donc je peux conclure que : $( \Delta ) \perp (d_2)$

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