Dénominateur
En bref : Le dénominateur, c’est le nombre placé au-dessous du trait de fraction ; il nomme la taille des morceaux en précisant combien d’entre eux composent un entier.
6èmeNombres et calculs
Définition : Dénominateur
Dans une écriture comme \(\frac{5}{8}\), le dénominateur est le \(8\), placé en bas. Il donne un nom aux parts : des huitièmes, des quarts, des dixièmes.
Plus il est grand, plus les parts sont petites, puisque le même tout est coupé en davantage de morceaux. Il ne peut jamais valoir zéro, car on ne peut pas partager en zéro part. Le nombre du haut, lui, dit combien de ces parts on prend. Pour additionner deux fractions, on doit d’abord leur donner le même nombre de parts, c’est-à-dire un dénominateur commun.
Comment le reconnaître
- L’énoncé lit une fraction à voix haute : « cinq huitièmes », où huitième vient du nombre du bas.
- On coupe une tablette de chocolat ou une pizza en morceaux égaux et il faut nommer la taille d’un morceau.
- Pour additionner ou comparer deux fractions, on regarde si le nombre du bas est identique.
- On veut savoir quelle fraction est la plus grande : \(\frac{1}{3}\) ou \(\frac{1}{5}\).
La méthode
- Repérer la barre de fraction et lire le nombre situé en dessous : c’est lui.
- Le lire comme un nom de part : \(8\) donne des huitièmes, \(3\) des tiers, \(4\) des quarts.
- Pour comparer des fractions de même numérateur, retenir que le plus grand nombre du bas donne la plus petite fraction.
- Pour additionner, transformer chaque fraction afin d’obtenir le même nombre du bas, puis ajouter les nombres du haut.
Dénominateur : exemple corrigé
Énoncé
Mathis découpe une barre de céréales en 6 morceaux identiques et en croque 4. Sa sœur Inès coupe une autre barre en 9 morceaux identiques et en croque 4 également. Qui a mangé la plus grosse quantité, sachant que les barres sont identiques ?
Corrigé
Mathis mange \(\frac{4}{6}\) de sa barre, Inès \(\frac{4}{9}\). Le nombre du haut est le même, donc la comparaison dépend du nombre du bas.
Les parts de Mathis, des sixièmes, sont plus grosses que les neuvièmes d’Inès. C’est Mathis qui a mangé le plus. Le dénominateur le plus petit donne ici la plus grande fraction.
À toi de jouer
Question 1
Dans \(\frac{7}{12}\), quel est le nombre du bas et comment lit-on la fraction ?
Voir la réponse
C’est \(12\) : on lit « sept douzièmes ».
Question 2
Une fraction a pour dénominateur \(4\) et pour numérateur \(4\). Que vaut-elle ?
Voir la réponse
Quatre quarts, c’est le tout en entier : \(\frac{4}{4} = 1\).
Ne pas confondre Dénominateur et Numérateur
Le nombre du bas décrit la taille des parts : en combien le tout est coupé. Le nombre du haut, le numérateur, décrit la quantité de parts qu’on retient. Dans \(\frac{3}{5}\), trois parts sont prises sur cinq de même taille. Pour s’en souvenir : « dénominateur » et « bas » ont chacun un d et un n.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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