Comparer deux nombres
En bref : Comparer deux nombres, c’est dire lequel est le plus grand en regardant d’abord leur partie entière, puis leurs chiffres après la virgule dans l’ordre, et noter le résultat avec un signe.
6èmeNombres et calculs
Définition : Comparer deux nombres
Pour comparer deux nombres, on cherche celui qui est le plus grand ou le plus petit, ou on constate qu’ils sont égaux.
On utilise trois signes : \(<\) pour « plus petit que », \(>\) pour « plus grand que » et \(=\) pour « égal à ». Pour les décimaux, on compare d’abord les parties entières. Si elles sont identiques, on regarde les dixièmes, puis les centièmes, et ainsi de suite jusqu’à la première différence. Une longueur d’écriture plus grande ne signifie pas un nombre plus grand : \(4{,}38\) est plus petit que \(4{,}4\).
Comment le reconnaître
- L’énoncé demande de comparer deux nombres ou de ranger toute une liste dans l’ordre croissant ou décroissant.
- On doit placer le signe qui convient entre deux écritures décimales.
- Deux résultats de course ou de mesure sont à départager au centième près.
- Il faut dire quel prix est le plus avantageux entre deux étiquettes.
La méthode
- Comparer les parties entières : la plus grande donne le plus grand nombre, et l’on s’arrête là.
- Si elles sont égales, compléter par des zéros pour que les deux nombres aient autant de décimales.
- Lire de gauche à droite, chiffre par chiffre, et s’arrêter au premier rang où ils diffèrent.
- Placer le signe \(<\) ou \(>\) en gardant la pointe tournée vers le plus petit.
Comparer deux nombres : exemple corrigé
Énoncé
Trois sauteurs en longueur réalisent \(5{,}27\) m, \(5{,}3\) m et \(5{,}209\) m. Range leurs sauts du plus court au plus long.
Corrigé
Les parties entières sont toutes égales à \(5\). On compare les dixièmes : \(2\), \(3\) et \(2\). Le saut de \(5{,}3\) m est donc le plus long.
Il reste à départager \(5{,}27\) et \(5{,}209\) : les dixièmes sont égaux, les centièmes valent \(7\) et \(0\). Ordre : \(5{,}209 < 5{,}27 < 5{,}3\).
À toi de jouer
Question 1
Complète avec \(<\) ou \(>\) : \(0{,}9 \quad ? \quad 0{,}85\).
Voir la réponse
\(0{,}90\) contre \(0{,}85\) : neuf dixièmes l’emportent, donc \(0{,}9 > 0{,}85\).
Question 2
Quel nombre est le plus petit : \(12{,}04\) ou \(12{,}4\) ?
Voir la réponse
\(12{,}04 < 12{,}40\), car il y a \(0\) dixième contre \(4\).
Ne pas confondre Comparer deux nombres et Encadrement
Comparer deux nombres, c’est situer l’un par rapport à l’autre, avec un seul signe. Encadrer, c’est situer un nombre entre deux valeurs, une plus petite et une plus grande, par exemple \(3 < 3{,}7 < 4\). Dans le second cas, on utilise deux signes à la suite.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
Tout le glossaire : A–Z · 6ème · Nombres et calculs
