Droite graduée
En bref : Une droite graduée est une droite munie d’une origine et d’une unité de longueur, sur laquelle chaque point correspond à un nombre appelé son abscisse.
6èmeNombres et calculs
Définition : Droite graduée
Une droite graduée ressemble à une règle sans fin : on choisit un point de départ, le zéro, une direction, et une longueur qui représente l’unité.
On divise ensuite chaque unité en parts égales, par exemple en dix pour lire les dixièmes. Les nombres plus grands se trouvent à droite, les plus petits à gauche, et deux graduations voisines sont séparées par le même écart. Chaque point est repéré par un nombre, et chaque nombre est placé en un point. C’est le meilleur outil pour comparer, encadrer et arrondir des décimaux.
Comment le reconnaître
- Un énoncé affiche une droite graduée où des traits régulièrement espacés et des lettres \(A\), \(B\), \(C\) sont à lire.
- On doit placer un nombre comme \(1{,}3\) ou \(0{,}75\) entre deux entiers.
- Il faut comparer, encadrer ou arrondir des nombres visuellement.
- Un thermomètre, une jauge ou un mètre ruban servent de modèle.
La méthode
- Repérer deux graduations voisines étiquetées et calculer leur écart.
- Compter les intervalles entre elles et en déduire la valeur d’un petit pas, par exemple \(0{,}1\).
- Pour lire un point, partir de la dernière graduation connue à sa gauche et ajouter autant de petits pas qu’il y en a.
- Pour placer un nombre sur la droite graduée, faire le chemin inverse depuis l’entier juste en dessous.
Droite graduée : exemple corrigé
Énoncé
Sur une règle de menuisier, une marque \(R\) se trouve à la 7e petite graduation après le repère \(2\), et 10 petites graduations séparent \(2\) de \(3\). Quel nombre repère \(R\), et quel est son arrondi à l’unité ?
Corrigé
Dix petits pas entre \(2\) et \(3\) : chaque pas vaut \(0{,}1\). Sept pas après \(2\) donnent \(2 + 7 \times 0{,}1 = 2{,}7\).
Ce point est plus proche de \(3\) que de \(2\). \(R\) repère \(2{,}7\), dont l’arrondi à l’unité est \(3\).
À toi de jouer
Question 1
Entre \(5\) et \(6\), on trace 4 intervalles égaux. Quelle est la valeur d’un pas ?
Voir la réponse
\(1 \div 4 = 0{,}25\), donc chaque pas vaut \(0{,}25\).
Question 2
Un point est situé à mi-chemin entre \(3{,}2\) et \(3{,}3\). Quel nombre le repère ?
Voir la réponse
\(3{,}25\), la valeur au milieu des deux graduations.
Ne pas confondre Droite graduée et Repère
Une droite avec une seule graduation repère les points par un seul nombre. Un repère du plan emploie deux axes gradués et décrit chaque point par deux nombres. Le premier est une extension du second : chaque axe d’un repère est lui-même un support de nombres.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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