I. Résoudre des équations :
On considère deux expressions algébriques A(x) et B(x) dépendantes de la variable x qui prend ses valeurs dans un ensemble E.
Résoudre dans E l’équation A(x)=B(x) d’inconnue x, c’est déterminer l’ensemble des nombres x
dans E tels que l’égalité A(x)=B(x) soit vraie.
Cet ensemble est appelé l’ensemble solution de l’équation dans E.
A(x) est appelé le premier membre de l’équation et B(x) est appelé le second membre.
Exemple :
Considérons l’équation suivante :
L’ensemble solution dans de cette équation est S={2}.
Un produit de facteur est nul si et seulement si l’un des facteurs, au moins, est nul.
ou
ou
ou ……. ou
.
Exemple :
Résoudre l’équation-produit suivantes :
équivaut à
ou
ou
.
On considère des expressions algébriques A(x), B(x), C(x) et D(x) dépendantes de la variable avec
et
.Nous avons :
Exemple :
Résoudre l’équation suivante
II. Résoudre des inéquations :
On considère deux expressions algébriques A(x) et B(x) dépendantes de la variable x qui prendses valeurs dans un ensemble E.
Résoudre dans E l’inéquation A(x)<B(x) d’inconnue x, c’est déterminer l’ensemble des nombres x
dans E tels que l’inégalité A(x)<B(x) soit vraie.
Cet ensemble est appelé l’ensemble solution de l’inéquation dans E.
A(x) est appelé le premier membre de l’inéquation et B(x) est appelé le second membre.
Nous obtenons des inéquations équivalentes lorsque :On additionne un même nombre réels aux deux membres de l’inéquation;
On multiplie (ou divise) chaque membre de l’inéquation par un même nombre réel strictement positif;
On multiplie(ou divise), chaque membre de l’inéquation, par un même nombre réel strictement négatif et en changeant le sens de l’inégalité.
Exemple :
Pour tout nombre x :
.
Télécharger puis imprimer cette fiche en PDF
Télécharger ou imprimer cette fiche «résoudre des équations et inéquations : cours de maths en 2de en PDF» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.
D'autres articles similaires à résoudre des équations et inéquations : cours de maths en 2de en PDF
Maths PDF est un site de mathématiques géré par des enseignants titulaires de l'éducation nationale vous permettant de réviser en ligne afin de combler vos diverses lacunes.
Vous trouverez sur ce site de mathématiques de nombreuses ressources de la primaire, au collège puis au lycée dans le même thème que résoudre des équations et inéquations : cours de maths en 2de en PDF .
- 59
- 58
Les fonctions de références (ou encore fonctions usuelles) sont les fonctions numériques les plus simples à connaître. A l'aide de ces différentes fonctions de références (linaires, affines, carrées, inverse,...), nous allons pouvoir étudier de nombreuses autres fonctions numériques beaucoup plus complexes. Ce cours de maths en seconde (2de) sur la…
- 55
Les fonctions de références (ou encore fonctions usuelles) sont les fonctions numériques les plus simples à connaître. A l'aide de ces différentes fonctions de références (linaires, affines, carrées, inverse,...), nous allons pouvoir étudier de nombreuses autres fonctions numériques beaucoup plus complexes. Ce cours de maths en seconde (2de) sur la…
Les dernières fiches de maths mises à jour
- Aires et périmètres de figures : cours de maths en 5ème au programme de cinquième
- Cours et exercices de maths corrigés à imprimer en PDF
- Cours de maths en 1ère à télécharger en PDF.
- Systèmes de deux équations à deux inconnues : exercices de maths en 2de corrigés à télécharger en PDF.
- Exercices de maths en 2de à télécharger en PDF.
Maths PDF c'est 7 514 192 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 718 exercices.