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Fonction carrée : cours de maths en 2de au programme de seconde

cours seconde
Les fonctions de références (ou encore fonctions usuelles) sont les fonctions numériques les plus simples à connaître. A l’aide de ces différentes fonctions de références (linaires, affines, carrées, inverse,…), nous allons pouvoir étudier de nombreuses autres fonctions numériques beaucoup plus complexes. Ce cours de maths en seconde (2de) sur la fonction carrée portera sur les notions d’images et d’antécédents ainsi que l’étude des courbes représentatives suivant les programmes officiels en vigueur de l’éducation nationale.

I. Définition de la fonction carrée.

Définition :
La fonction carrée est la fonction f définie sur \mathbb{R} par : f:x\,\mapsto  \,x^2.
Propriété :
La courbe représentative de la fonction carrée f définie par f(x)=x^2  pour tout nombre réel x est une parabole de sommet le point O qui est l’origine du repère orthonormé.

II. Courbe représentative et parabole.

Propriété :

La courbe de la fonction carrée est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.

Nous avons pour tout réel x : f(-x)=f(x).

courbe fonction carrée

III. Croissance comparée de la fonction carrée.

Propriété :

Soient a et b deux nombres réels .Si 0<a<b  alors 0<a^2<b^2.

Si a<b<0  alors 0<b^2<a^2.

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