Sommaire
I. Probabilité sur un ensemble fini
1.Expérience aléatoire
Exemple :
On lance un dé cubique dont les faces sont numérotées de 1 à 6 et on lit le numéro porté par la face supérieure.
L’univers est , il possède 6 issues.
2.Modélisation d’un expérience aléatoire
3.Modèle d’équiprobabilité
II. Probabilité d’un événement
1.Notion d’événement
- Dire qu’une issue
de E réalise l’événement A signifie que
est un élément de A.
- On note
et on lit x appartient à A.
- Une partie
qui ne contient qu’une issue est appelée événement élémentaire.
- L’ensemble vide
est appelé événement impossible : aucune issue n’appartient à cet ensemble.
- L’ensemble E de toutes les issues est appelé événement certain.
2.Probabilité d’un événement
Exemple :
Un dé cubique est truqué de façon que chaque issue ait la probabilité indiquée ci-dessous.
L’événement A : « obtenir un numéro pair » est réalisé par les issues 2,4 et 6.
Donc .
III. Calculs de probabilités
1.Intersection et réunion d’événements
A et B sont deux événements d’un univers E.
- L’intersection de A et B est l’événement formé des issues qui réalisent à la fois l’événement A et l’événement B.
- On le note
et on lit « A inter B ».
- La réunion de A et B est l’événement formé des issues qui réalisent l’événement A ou l’événement B.
- On le note
et on lit « A union B ».
2.Une formule sur les probabilités.
3.Les événements contraires.
Pour tout événement A, .
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