Pixel art maths 3e : double distributivité

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd : ce coloriage magique entraîne à développer et réduire un produit de deux parenthèses. Un coloriage magique de troisième à faire en 15 à 20 minutes, avec son corrigé et sa version PDF à imprimer.

Niveau 3e18 questionsDurée 15 à 20 minCorrigé inclusPDF gratuit

Énoncé du pixel art : 18 questions

Consigne. Réponds à chaque question (au brouillon ou sur ton cahier). Dans la grille, chaque case porte le numéro d'une question : colorie-la avec la couleur qui correspond à ton résultat. Chaque résultat figure dans la légende, à côté d'une couleur : si le tien n'y est pas, c'est qu'il y a une erreur à chercher.

  1. 1. (x + 2)(x − 6)
  2. 2. (3x + 1)(x + 7)
  3. 3. (x − 4)(x + 9)
  4. 4. (x − 2)(x + 5)
  5. 5. (x − 1)(x − 8)
  6. 6. (4x + 3)(x + 4)
  7. 7. (4x + 5)(x + 8)
  8. 8. (3x + 1)(x − 5)
  9. 9. (x − 6)(x − 1)
  10. 10. (x − 4)(x − 5)
  11. 11. (2x − 1)(x + 1)
  12. 12. (3x − 1)(x − 9)
  13. 13. (x + 8)(x − 3)
  14. 14. (3x + 1)(x − 7)
  15. 15. (x − 8)(x − 5)
  16. 16. (4x − 8)(x + 3)
  17. 17. (x + 3)(x − 6)
  18. 18. (2x + 3)(x − 1)

Légende des couleurs

Astuce : clique sur une couleur puis sur les cases de la grille pour colorier directement à l'écran.

Grille à colorier

944915154151511815
91549156915918129
4154911654415154
499816101717491515
159811111371779915
9811161165175794
4151515156915154415
1361310666101310615
413101013131013101344
321313131361062214
2332214323322
141414232141414233

Corrigé du pixel art

Afficher le corrigé détaillé et le dessin
  1. 1. (x + 2)(x − 6)
    → x² − 6x + 2x − 12 = x² − 4x − 12
  2. 2. (3x + 1)(x + 7)
    → 3x² + 22x + 7
  3. 3. (x − 4)(x + 9)
    → x² + 9x − 4x − 36 = x² + 5x − 36
  4. 4. (x − 2)(x + 5)
    → x² + 5x − 2x − 10 = x² + 3x − 10
  5. 5. (x − 1)(x − 8)
    → x² − 8x − 1x + 8 = x² − 9x + 8
  6. 6. (4x + 3)(x + 4)
    → 4x² + 19x + 12
  7. 7. (4x + 5)(x + 8)
    → 4x² + 37x + 40
  8. 8. (3x + 1)(x − 5)
    → 3x² − 14x − 5
  9. 9. (x − 6)(x − 1)
    → x² − 1x − 6x + 6 = x² − 7x + 6
  10. 10. (x − 4)(x − 5)
    → x² − 5x − 4x + 20 = x² − 9x + 20
  11. 11. (2x − 1)(x + 1)
    → 2x² + x − 1
  12. 12. (3x − 1)(x − 9)
    → 3x² − 28x + 9
  13. 13. (x + 8)(x − 3)
    → x² − 3x + 8x − 24 = x² + 5x − 24
  14. 14. (3x + 1)(x − 7)
    → 3x² − 20x − 7
  15. 15. (x − 8)(x − 5)
    → x² − 5x − 8x + 40 = x² − 13x + 40
  16. 16. (4x − 8)(x + 3)
    → 4x² + 4x − 24
  17. 17. (x + 3)(x − 6)
    → x² − 6x + 3x − 18 = x² − 3x − 18
  18. 18. (2x + 3)(x − 1)
    → 2x² + x − 3

Dessin à obtenir : un voilier.

944915154151511815
91549156915918129
4154911654415154
499816101717491515
159811111371779915
9811161165175794
4151515156915154415
1361310666101310615
413101013131013101344
321313131361062214
2332214323322
141414232141414233

Rappel de cours : double distributivité

On multiplie chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la seconde, puis on réduit : (x + 3)(x − 5) = x² − 5x + 3x − 15 = x² − 2x − 15.

Ce pixel art est auto-correctif : les erreurs les plus fréquentes du chapitre « double distributivité » conduisent à une autre couleur, l'élève voit donc immédiatement qu'un calcul est à reprendre. Il convient en classe entière, en remédiation, en devoirs faits ou à la maison.

Télécharger ce pixel art en PDFÉnoncé + grille sur une page, corrigé sur la suivante – format A4.

Questions fréquentes

Comment développer (x + 3)(x − 5) ?

x × x − 5 × x + 3 × x − 3 × 5 = x² − 5x + 3x − 15, puis on réduit : x² − 2x − 15.

Quelle erreur éviter avec la double distributivité ?

Oublier deux des quatre produits, ou se tromper de signe quand un terme est négatif. Le plus sûr est de relier les termes par des flèches.

Combien de temps dure ce coloriage magique ?

Entre 15 à 20 minutes : il est pensé pour un rituel de début d'heure, une fin de séance, une séance d'accompagnement personnalisé ou un devoir à la maison.

Peut-on imprimer ce pixel art « double distributivité » ?

Oui, le bouton de téléchargement en bas de page génère un PDF A4 prêt à photocopier : l'énoncé avec la grille, puis le corrigé à ne pas distribuer.