Pixel art maths 3e : identités remarquables

(a + b)², (a − b)² et (a + b)(a − b) : un pixel art pour développer vite et sans oublier le double produit. Un coloriage magique de troisième à faire en 10 à 15 minutes, avec son corrigé et sa version PDF à imprimer.

Niveau 3e18 questionsDurée 10 à 15 minCorrigé inclusPDF gratuit

Énoncé du pixel art : 18 questions

Consigne. Réponds à chaque question (au brouillon ou sur ton cahier). Dans la grille, chaque case porte le numéro d'une question : colorie-la avec la couleur qui correspond à ton résultat. Chaque résultat figure dans la légende, à côté d'une couleur : si le tien n'y est pas, c'est qu'il y a une erreur à chercher.

  1. 1. (x + 2)(x − 2)
  2. 2. (x + 10)2
  3. 3. (2x − 3)2
  4. 4. (2x − 5)2
  5. 5. (3x + 3)(3x − 3)
  6. 6. (x − 8)2
  7. 7. (x + 3)(x − 3)
  8. 8. (x − 6)2
  9. 9. (x − 9)2
  10. 10. (x + 4)2
  11. 11. (3x + 6)(3x − 6)
  12. 12. (5x + 6)(5x − 6)
  13. 13. (3x − 1)2
  14. 14. (x + 5)2
  15. 15. (x + 11)(x − 11)
  16. 16. (x + 1)2
  17. 17. (x + 8)(x − 8)
  18. 18. (x − 10)2

Légende des couleurs

Astuce : clique sur une couleur puis sur les cases de la grille pour colorier directement à l'écran.

Grille à colorier

91549915151542915
9915151518115915410
915993181154101515
115485141759999
3381756175851516
1818556681748515
18181781414885854
11555141717817915
34417812175179913
744431811515497
117154151834911157
11111544159151511137

Corrigé du pixel art

Afficher le corrigé détaillé et le dessin
  1. 1. (x + 2)(x − 2)
    → x² − 4
  2. 2. (x + 10)2
    → x² + 20x + 100
  3. 3. (2x − 3)2
    → 4x² − 12x + 9
  4. 4. (2x − 5)2
    → 4x² − 20x + 25
  5. 5. (3x + 3)(3x − 3)
    → 9x² − 9
  6. 6. (x − 8)2
    → x² − 16x + 64
  7. 7. (x + 3)(x − 3)
    → x² − 9
  8. 8. (x − 6)2
    → x² − 12x + 36
  9. 9. (x − 9)2
    → x² − 18x + 81
  10. 10. (x + 4)2
    → x² + 8x + 16
  11. 11. (3x + 6)(3x − 6)
    → 9x² − 36
  12. 12. (5x + 6)(5x − 6)
    → 25x² − 36
  13. 13. (3x − 1)2
    → 9x² − 6x + 1
  14. 14. (x + 5)2
    → x² + 10x + 25
  15. 15. (x + 11)(x − 11)
    → x² − 121
  16. 16. (x + 1)2
    → x² + 2x + 1
  17. 17. (x + 8)(x − 8)
    → x² − 64
  18. 18. (x − 10)2
    → x² − 20x + 100

Dessin à obtenir : un poisson.

91549915151542915
9915151518115915410
915993181154101515
115485141759999
3381756175851516
1818556681748515
18181781414885854
11555141717817915
34417812175179913
744431811515497
117154151834911157
11111544159151511137

Rappel de cours : identités remarquables

(a + b)² = a² + 2ab + b² ; (a − b)² = a² − 2ab + b² ; (a + b)(a − b) = a² − b². L'erreur classique est d'écrire (x + 3)² = x² + 9 en oubliant le double produit 6x.

Ce pixel art est auto-correctif : les erreurs les plus fréquentes du chapitre « identités remarquables » conduisent à une autre couleur, l'élève voit donc immédiatement qu'un calcul est à reprendre. Il convient en classe entière, en remédiation, en devoirs faits ou à la maison.

Télécharger ce pixel art en PDFÉnoncé + grille sur une page, corrigé sur la suivante – format A4.

Questions fréquentes

Quelles sont les trois identités remarquables ?

(a + b)² = a² + 2ab + b², (a − b)² = a² − 2ab + b² et (a + b)(a − b) = a² − b².

Comment développer (2x + 3)² ?

Avec a = 2x et b = 3 : (2x)² + 2 × 2x × 3 + 3² = 4x² + 12x + 9.

Comment fonctionne ce pixel art de maths ?

L'élève effectue les calculs de l'énoncé. Chaque case de la grille porte le numéro d'une question : il la colorie avec la couleur associée à son résultat dans la légende. Une erreur se voit tout de suite, car le dessin n'apparaît pas correctement.

Le corrigé du pixel art est-il fourni ?

Oui. Le corrigé détaillé de chaque question et la grille coloriée figurent sous l'énoncé, et ils sont inclus dans la version PDF à la deuxième page.