Pixel art maths 3e : équations et équations produit nul

Équations avec parenthèses, x dans les deux membres, produit nul : un pixel art de synthèse sur les équations en 3e. Un coloriage magique de troisième à faire en 10 à 15 minutes, avec son corrigé et sa version PDF à imprimer.

Niveau 3e18 questionsDurée 10 à 15 minCorrigé inclusPDF gratuit

Énoncé du pixel art : 18 questions

Consigne. Réponds à chaque question (au brouillon ou sur ton cahier). Dans la grille, chaque case porte le numéro d'une question : colorie-la avec la couleur qui correspond à ton résultat. Le résultat de chaque question, noté r, tombe dans l'un des intervalles de la légende : c'est lui qui donne la couleur.

  1. 1. Solution positive de (5x − 30)(x + 4) = 0
  2. 2. Solution positive de (5x − 5)(x + 2) = 0
  3. 3. Plus petite solution de (x + 5)(x + 7) = 0
  4. 4. 5x + 14 = 3x + 12
  5. 5. 5x + 3 = 3x + 13
  6. 6. 8x + 6 = 3x − 34
  7. 7. 2(x + 4) = 3x − 1
  8. 8. Plus petite solution de (x + 7)(x + 9) = 0
  9. 9. Plus grande solution de (x − 4)(x + 7) = 0
  10. 10. Plus petite solution de (x + 12)(x + 14) = 0
  11. 11. 5x − 13 = 2x + 5
  12. 12. 4(x + 3) = 7x + 21
  13. 13. Solution positive de (5x − 5)(x + 7) = 0
  14. 14. Solution positive de x2 = 16
  15. 15. 4(x + 1) = 6x − 2
  16. 16. Solution positive de x2 = 121
  17. 17. Plus grande solution de (x − 8)(x + 7) = 0
  18. 18. Plus petite solution de (x + 6)(x + 9) = 0

Légende des couleurs

Astuce : clique sur une couleur puis sur les cases de la grille pour colorier directement à l'écran.

Grille à colorier

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1018101010161710188108
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Corrigé du pixel art

Afficher le corrigé détaillé et le dessin
  1. 1. Solution positive de (5x − 30)(x + 4) = 0
    → 5x = 30 ou x = −4 ; 6
  2. 2. Solution positive de (5x − 5)(x + 2) = 0
    → 5x = 5 ou x = −2 ; 1
  3. 3. Plus petite solution de (x + 5)(x + 7) = 0
    → x = −5 ou x = −7 ; −7
  4. 4. 5x + 14 = 3x + 12
    → 2x = −2 donc x = −1
  5. 5. 5x + 3 = 3x + 13
    → 2x = 10 donc x = 5
  6. 6. 8x + 6 = 3x − 34
    → 5x = −40 donc x = −8
  7. 7. 2(x + 4) = 3x − 1
    → 2x + 8 = 3x − 1 ; −x = −9 donc x = 9
  8. 8. Plus petite solution de (x + 7)(x + 9) = 0
    → x = −7 ou x = −9 ; −9
  9. 9. Plus grande solution de (x − 4)(x + 7) = 0
    → x = 4 ou x = −7 ; 4
  10. 10. Plus petite solution de (x + 12)(x + 14) = 0
    → x = −12 ou x = −14 ; −14
  11. 11. 5x − 13 = 2x + 5
    → 3x = 18 donc x = 6
  12. 12. 4(x + 3) = 7x + 21
    → 4x + 12 = 7x + 21 ; −3x = 9 donc x = −3
  13. 13. Solution positive de (5x − 5)(x + 7) = 0
    → 5x = 5 ou x = −7 ; 1
  14. 14. Solution positive de x2 = 16
    → x = 4 ou x = −4 ; 4
  15. 15. 4(x + 1) = 6x − 2
    → 4x + 4 = 6x − 2 ; −2x = −6 donc x = 3
  16. 16. Solution positive de x2 = 121
    → x = 11 ou x = −11 ; 11
  17. 17. Plus grande solution de (x − 8)(x + 7) = 0
    → x = 8 ou x = −7 ; 8
  18. 18. Plus petite solution de (x + 6)(x + 9) = 0
    → x = −6 ou x = −9 ; −9

Dessin à obtenir : un champignon.

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151077888101616815
181017171010881717188
1018101010161710188108
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31263123121212336

Rappel de cours : équations et équations produit nul

On développe si besoin, on regroupe les x, puis on divise. Pour une équation produit nul : un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul, donc (x − 3)(x + 5) = 0 donne x = 3 ou x = −5.

Ce pixel art est auto-correctif : les erreurs les plus fréquentes du chapitre « équations et équations produit nul » conduisent à une autre couleur, l'élève voit donc immédiatement qu'un calcul est à reprendre. Il convient en classe entière, en remédiation, en devoirs faits ou à la maison.

Télécharger ce pixel art en PDFÉnoncé + grille sur une page, corrigé sur la suivante – format A4.

Questions fréquentes

Comment résoudre une équation produit nul ?

On écrit que chaque facteur peut être nul : (x − 3)(x + 5) = 0 équivaut à x − 3 = 0 ou x + 5 = 0, soit x = 3 ou x = −5.

Comment résoudre 3(x + 2) = 5x − 4 ?

On développe : 3x + 6 = 5x − 4, puis 10 = 2x, donc x = 5.

Le corrigé du pixel art est-il fourni ?

Oui. Le corrigé détaillé de chaque question et la grille coloriée figurent sous l'énoncé, et ils sont inclus dans la version PDF à la deuxième page.

Comment fonctionne ce pixel art de maths ?

L'élève effectue les calculs de l'énoncé. Chaque case de la grille porte le numéro d'une question : il la colorie avec la couleur associée à son résultat dans la légende. Une erreur se voit tout de suite, car le dessin n'apparaît pas correctement.