Pixel art maths 3e : image d'un nombre par une fonction

f(x) = ax + b, f(x) = x² + bx, produits : ce coloriage magique fait calculer des images, y compris de nombres négatifs. Un coloriage magique de troisième à faire en 10 à 15 minutes, avec son corrigé et sa version PDF à imprimer.

Niveau 3e18 questionsDurée 10 à 15 minCorrigé inclusPDF gratuit

Énoncé du pixel art : 18 questions

Consigne. Réponds à chaque question (au brouillon ou sur ton cahier). Dans la grille, chaque case porte le numéro d'une question : colorie-la avec la couleur qui correspond à ton résultat. Le résultat de chaque question, noté r, tombe dans l'un des intervalles de la légende : c'est lui qui donne la couleur.

  1. 1. h(x) = (x + 1)(x − 5). Calcule h(−7).
  2. 2. f(x) = −2x + 1. Calcule f(−7).
  3. 3. h(x) = (x + 6)(x − 5). Calcule h(4).
  4. 4. k(x) = 5x² − 5. Calcule k(−1).
  5. 5. g(x) = x² + 6x. Calcule g(6).
  6. 6. f(x) = 2x + 8. Calcule f(−3).
  7. 7. g(x) = x² + 3x. Calcule g(−5).
  8. 8. f(x) = −6x − 8. Calcule f(7).
  9. 9. f(x) = 5x + 5. Calcule f(5).
  10. 10. h(x) = (x + 6)(x − 4). Calcule h(−3).
  11. 11. k(x) = 2x² − 1. Calcule k(−2).
  12. 12. k(x) = 4x² − 7. Calcule k(1).
  13. 13. h(x) = (x + 1)(x − 3). Calcule h(−3).
  14. 14. h(x) = (x + 4)(x − 3). Calcule h(2).
  15. 15. g(x) = x² − x. Calcule g(−4).
  16. 16. f(x) = 3x − 6. Calcule f(−8).
  17. 17. g(x) = x² − x. Calcule g(−7).
  18. 18. k(x) = 4x² − 3. Calcule k(−3).

Légende des couleurs

Astuce : clique sur une couleur puis sur les cases de la grille pour colorier directement à l'écran.

Grille à colorier

15181891514391818118
18518181233318181818
1515181811114119181815
991515672111515151
1891818117134915918
5915181164111515918
1591831141111318915
9914341111614141818
1815121246411331718
18189158161616189189
9599181010181591518
1815915917179189918

Corrigé du pixel art

Afficher le corrigé détaillé et le dessin
  1. 1. h(x) = (x + 1)(x − 5). Calcule h(−7).
    → (−6) × (−12) = 72
  2. 2. f(x) = −2x + 1. Calcule f(−7).
    → −2 × (−7) + 1 = 15
  3. 3. h(x) = (x + 6)(x − 5). Calcule h(4).
    → 10 × (−1) = −10
  4. 4. k(x) = 5x² − 5. Calcule k(−1).
    → 5 × 1 − 5 = 0
  5. 5. g(x) = x² + 6x. Calcule g(6).
    → 6² + 6 × 6 = 36 + 36 = 72
  6. 6. f(x) = 2x + 8. Calcule f(−3).
    → 2 × (−3) + 8 = 2
  7. 7. g(x) = x² + 3x. Calcule g(−5).
    → (−5)² + 3 × (−5) = 25 − 15 = 10
  8. 8. f(x) = −6x − 8. Calcule f(7).
    → −6 × 7 − 8 = −50
  9. 9. f(x) = 5x + 5. Calcule f(5).
    → 5 × 5 + 5 = 30
  10. 10. h(x) = (x + 6)(x − 4). Calcule h(−3).
    → 3 × (−7) = −21
  11. 11. k(x) = 2x² − 1. Calcule k(−2).
    → 2 × 4 − 1 = 7
  12. 12. k(x) = 4x² − 7. Calcule k(1).
    → 4 × 1 − 7 = −3
  13. 13. h(x) = (x + 1)(x − 3). Calcule h(−3).
    → (−2) × (−6) = 12
  14. 14. h(x) = (x + 4)(x − 3). Calcule h(2).
    → 6 × (−1) = −6
  15. 15. g(x) = x² − x. Calcule g(−4).
    → (−4)² − 1 × (−4) = 16 + 4 = 20
  16. 16. f(x) = 3x − 6. Calcule f(−8).
    → 3 × (−8) − 6 = −30
  17. 17. g(x) = x² − x. Calcule g(−7).
    → (−7)² − 1 × (−7) = 49 + 7 = 56
  18. 18. k(x) = 4x² − 3. Calcule k(−3).
    → 4 × 9 − 3 = 33

Dessin à obtenir : une fusée.

15181891514391818118
18518181233318181818
1515181811114119181815
991515672111515151
1891818117134915918
5915181164111515918
1591831141111318915
9914341111614141818
1815121246411331718
18189158161616189189
9599181010181591518
1815915917179189918

Rappel de cours : image d'un nombre par une fonction

L'image de a par f se note f(a) : on remplace x par a dans l'expression. Pour f(x) = x² − 3x, f(−2) = (−2)² − 3 × (−2) = 4 + 6 = 10. Un nombre n'a qu'une seule image.

Ce pixel art est auto-correctif : les erreurs les plus fréquentes du chapitre « image d'un nombre par une fonction » conduisent à une autre couleur, l'élève voit donc immédiatement qu'un calcul est à reprendre. Il convient en classe entière, en remédiation, en devoirs faits ou à la maison.

Télécharger ce pixel art en PDFÉnoncé + grille sur une page, corrigé sur la suivante – format A4.

Questions fréquentes

Comment calculer l'image d'un nombre par une fonction ?

On remplace x par ce nombre dans l'expression de f, avec des parenthèses s'il est négatif, puis on calcule en respectant les priorités.

Quelle différence entre image et antécédent ?

L'image de 3 est le résultat f(3). Un antécédent de 7 est un nombre x tel que f(x) = 7. Un nombre peut avoir plusieurs antécédents, mais une seule image.

Combien de temps dure ce coloriage magique ?

Entre 10 à 15 minutes : il est pensé pour un rituel de début d'heure, une fin de séance, une séance d'accompagnement personnalisé ou un devoir à la maison.

Peut-on imprimer ce pixel art « image d'un nombre par une fonction » ?

Oui, le bouton de téléchargement en bas de page génère un PDF A4 prêt à photocopier : l'énoncé avec la grille, puis le corrigé à ne pas distribuer.