Pixel art maths 3e : fonctions linéaires et affines
Coefficient directeur, ordonnée à l'origine, antécédent : un pixel art sur les fonctions affines f(x) = ax + b. Un coloriage magique de troisième à faire en 15 à 20 minutes, avec son corrigé et sa version PDF à imprimer.
Énoncé du pixel art : 12 questions
Consigne. Réponds à chaque question (au brouillon ou sur ton cahier). Dans la grille, chaque case porte le numéro d'une question : colorie-la avec la couleur qui correspond à ton résultat. Le résultat de chaque question, noté r, tombe dans l'un des intervalles de la légende : c'est lui qui donne la couleur.
- 1. f est affine de coefficient directeur 3 et f(1) = −8. Quelle est son ordonnée à l'origine ?
- 2. f est affine, f(−3) = −26 et f(0) = −8. Quel est son coefficient directeur ?
- 3. f est linéaire et f(10) = 35. Calcule f(25).
- 4. f(x) = 5x + 5. Quel est l'antécédent de 15 ?
- 5. f est affine de coefficient directeur 4 et f(3) = 9. Quelle est son ordonnée à l'origine ?
- 6. f(x) = 4x + 6. Quel est l'antécédent de 18 ?
- 7. f est affine, f(−3) = 19 et f(1) = 3. Quel est son coefficient directeur ?
- 8. f(x) = 3x + 8. Quel est l'antécédent de 2 ?
- 9. f(x) = −4x + 8. Quel est l'antécédent de 44 ?
- 10. f est affine de coefficient directeur −2 et f(3) = 0. Quelle est son ordonnée à l'origine ?
- 11. f est linéaire et f(10) = 25. Calcule f(8).
- 12. f est affine de coefficient directeur 5 et f(1) = 8. Quelle est son ordonnée à l'origine ?
Légende des couleurs
Grille à colorier
| 4 | 8 | 8 | 4 | 4 | 10 | 10 | 2 | 8 | 8 | 8 | 4 |
| 8 | 8 | 8 | 4 | 7 | 7 | 7 | 5 | 4 | 8 | 4 | 8 |
| 8 | 4 | 4 | 5 | 7 | 7 | 7 | 5 | 7 | 4 | 8 | 8 |
| 8 | 4 | 4 | 5 | 5 | 7 | 7 | 7 | 5 | 4 | 4 | 8 |
| 8 | 4 | 12 | 6 | 6 | 6 | 6 | 12 | 6 | 12 | 4 | 8 |
| 4 | 4 | 12 | 12 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 4 | 8 |
| 8 | 4 | 11 | 11 | 11 | 11 | 3 | 3 | 11 | 11 | 4 | 8 |
| 4 | 8 | 8 | 9 | 1 | 1 | 9 | 1 | 9 | 8 | 4 | 4 |
| 8 | 8 | 8 | 9 | 9 | 1 | 1 | 1 | 9 | 4 | 8 | 8 |
| 8 | 4 | 8 | 4 | 1 | 1 | 1 | 9 | 8 | 8 | 4 | 8 |
| 4 | 4 | 4 | 8 | 1 | 9 | 1 | 1 | 4 | 8 | 4 | 4 |
| 8 | 4 | 8 | 4 | 4 | 1 | 9 | 4 | 4 | 4 | 4 | 8 |
Corrigé du pixel art
Afficher le corrigé détaillé et le dessin
- 1. b = −8 − 3 × 1 = −11
- 2. (−8 − (−26)) ÷ 3 = 6
- 3. f est linéaire et f(10) = 35. Calcule f(25).
→ a = 3,5 ; 3,5 × 25 = 87,5 - 4. f(x) = 5x + 5. Quel est l'antécédent de 15 ?
→ 5x = 10 donc x = 2 - 5. b = 9 − 4 × 3 = −3
- 6. f(x) = 4x + 6. Quel est l'antécédent de 18 ?
→ 4x = 12 donc x = 3 - 7. (3 − 19) ÷ 4 = −4
- 8. f(x) = 3x + 8. Quel est l'antécédent de 2 ?
→ 3x = −6 donc x = −2 - 9. f(x) = −4x + 8. Quel est l'antécédent de 44 ?
→ −4x = 36 donc x = −9 - 10. b = 0 − (−2) × 3 = 6
- 11. f est linéaire et f(10) = 25. Calcule f(8).
→ a = 2,5 ; 2,5 × 8 = 20 - 12. b = 8 − 5 × 1 = 3
Dessin à obtenir : un cornet de glace.
| 4 | 8 | 8 | 4 | 4 | 10 | 10 | 2 | 8 | 8 | 8 | 4 |
| 8 | 8 | 8 | 4 | 7 | 7 | 7 | 5 | 4 | 8 | 4 | 8 |
| 8 | 4 | 4 | 5 | 7 | 7 | 7 | 5 | 7 | 4 | 8 | 8 |
| 8 | 4 | 4 | 5 | 5 | 7 | 7 | 7 | 5 | 4 | 4 | 8 |
| 8 | 4 | 12 | 6 | 6 | 6 | 6 | 12 | 6 | 12 | 4 | 8 |
| 4 | 4 | 12 | 12 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 4 | 8 |
| 8 | 4 | 11 | 11 | 11 | 11 | 3 | 3 | 11 | 11 | 4 | 8 |
| 4 | 8 | 8 | 9 | 1 | 1 | 9 | 1 | 9 | 8 | 4 | 4 |
| 8 | 8 | 8 | 9 | 9 | 1 | 1 | 1 | 9 | 4 | 8 | 8 |
| 8 | 4 | 8 | 4 | 1 | 1 | 1 | 9 | 8 | 8 | 4 | 8 |
| 4 | 4 | 4 | 8 | 1 | 9 | 1 | 1 | 4 | 8 | 4 | 4 |
| 8 | 4 | 8 | 4 | 4 | 1 | 9 | 4 | 4 | 4 | 4 | 8 |
Rappel de cours : fonctions linéaires et affines
Pour f(x) = ax + b : b = f(0) est l'ordonnée à l'origine et a le coefficient directeur, égal à (f(x₂) − f(x₁)) ÷ (x₂ − x₁). Chercher l'antécédent de k, c'est résoudre ax + b = k.
Ce pixel art est auto-correctif : les erreurs les plus fréquentes du chapitre « fonctions linéaires et affines » conduisent à une autre couleur, l'élève voit donc immédiatement qu'un calcul est à reprendre. Il convient en classe entière, en remédiation, en devoirs faits ou à la maison.
Questions fréquentes
Comment calculer le coefficient directeur d'une fonction affine ?
On divise la différence des images par la différence des nombres : si f(1) = 5 et f(3) = 11, alors a = (11 − 5) ÷ (3 − 1) = 3.
Comment trouver un antécédent par une fonction affine ?
On résout l'équation f(x) = k. Pour f(x) = 2x − 3 et k = 7 : 2x − 3 = 7, donc x = 5.
Comment fonctionne ce pixel art de maths ?
L'élève effectue les calculs de l'énoncé. Chaque case de la grille porte le numéro d'une question : il la colorie avec la couleur associée à son résultat dans la légende. Une erreur se voit tout de suite, car le dessin n'apparaît pas correctement.
Le corrigé du pixel art est-il fourni ?
Oui. Le corrigé détaillé de chaque question et la grille coloriée figurent sous l'énoncé, et ils sont inclus dans la version PDF à la deuxième page.