Pixel art maths 3e : théorème de Thalès : calcul d'une longueur

Égalité des trois rapports puis produit en croix : un pixel art pour calculer une longueur avec le théorème de Thalès. Un coloriage magique de troisième à faire en 15 à 20 minutes, avec son corrigé et sa version PDF à imprimer.

Niveau 3e12 questionsDurée 15 à 20 minCorrigé inclusPDF gratuit

Énoncé du pixel art : 12 questions

Consigne. Réponds à chaque question (au brouillon ou sur ton cahier). Dans la grille, chaque case porte le numéro d'une question : colorie-la avec la couleur qui correspond à ton résultat. Le résultat de chaque question, noté r, tombe dans l'un des intervalles de la légende : c'est lui qui donne la couleur.

Pour toutes les questions : dans le triangle ABC, M est un point de [AB], N un point de [AC] et les droites (MN) et (BC) sont parallèles.

  1. 1. AB = 10 cm, AN = 12 cm et AC = 20 cm. Calcule AM.
  2. 2. AB = 3 cm, AN = 3 cm et AC = 9 cm. Calcule AM.
  3. 3. AM = 3 cm, AB = 6 cm et BC = 3 cm. Calcule MN.
  4. 4. AB = 9 cm, AN = 1 cm et AC = 3 cm. Calcule AM.
  5. 5. AN = 6 cm, AC = 10 cm et MN = 6 cm. Calcule BC.
  6. 6. AN = 6 cm, AC = 15 cm et MN = 4 cm. Calcule BC.
  7. 7. AB = 9 cm, AN = 6 cm et AC = 9 cm. Calcule AM.
  8. 8. AB = 6 cm, AN = 6 cm et AC = 9 cm. Calcule AM.
  9. 9. AN = 4 cm, AC = 8 cm et MN = 2 cm. Calcule BC.
  10. 10. AM = 4 cm, AB = 6 cm et AN = 6 cm. Calcule AC.
  11. 11. AB = 20 cm, AN = 2 cm et AC = 5 cm. Calcule AM.
  12. 12. AB = 3 cm, AN = 2 cm et AC = 3 cm. Calcule AM.

Légende des couleurs

Astuce : clique sur une couleur puis sur les cases de la grille pour colorier directement à l'écran.

Grille à colorier

222226522332
332566556333
325586586522
265596696653
565586685565
310323122331123
23211342211223
31032242323103
2222243112322
231022122332112
223434332233
7111244771117

Corrigé du pixel art

Afficher le corrigé détaillé et le dessin
  1. 1. AB = 10 cm, AN = 12 cm et AC = 20 cm. Calcule AM.
    → AM = AB × AN ÷ AC = 10 × 12 ÷ 20 = 6 cm
  2. 2. AB = 3 cm, AN = 3 cm et AC = 9 cm. Calcule AM.
    → AM = AB × AN ÷ AC = 3 × 3 ÷ 9 = 1 cm
  3. 3. AM = 3 cm, AB = 6 cm et BC = 3 cm. Calcule MN.
    → MN = BC × AM ÷ AB = 3 × 3 ÷ 6 = 1,5 cm
  4. 4. AB = 9 cm, AN = 1 cm et AC = 3 cm. Calcule AM.
    → AM = AB × AN ÷ AC = 9 × 1 ÷ 3 = 3 cm
  5. 5. AN = 6 cm, AC = 10 cm et MN = 6 cm. Calcule BC.
    → BC = MN × AC ÷ AN = 6 × 10 ÷ 6 = 10 cm
  6. 6. AN = 6 cm, AC = 15 cm et MN = 4 cm. Calcule BC.
    → BC = MN × AC ÷ AN = 4 × 15 ÷ 6 = 10 cm
  7. 7. AB = 9 cm, AN = 6 cm et AC = 9 cm. Calcule AM.
    → AM = AB × AN ÷ AC = 9 × 6 ÷ 9 = 6 cm
  8. 8. AB = 6 cm, AN = 6 cm et AC = 9 cm. Calcule AM.
    → AM = AB × AN ÷ AC = 6 × 6 ÷ 9 = 4 cm
  9. 9. AN = 4 cm, AC = 8 cm et MN = 2 cm. Calcule BC.
    → BC = MN × AC ÷ AN = 2 × 8 ÷ 4 = 4 cm
  10. 10. AM = 4 cm, AB = 6 cm et AN = 6 cm. Calcule AC.
    → AC = AN × AB ÷ AM = 6 × 6 ÷ 4 = 9 cm
  11. 11. AB = 20 cm, AN = 2 cm et AC = 5 cm. Calcule AM.
    → AM = AB × AN ÷ AC = 20 × 2 ÷ 5 = 8 cm
  12. 12. AB = 3 cm, AN = 2 cm et AC = 3 cm. Calcule AM.
    → AM = AB × AN ÷ AC = 3 × 2 ÷ 3 = 2 cm

Dessin à obtenir : un parapluie.

222226522332
332566556333
325586586522
265596696653
565586685565
310323122331123
23211342211223
31032242323103
2222243112322
231022122332112
223434332233
7111244771117

Rappel de cours : théorème de Thalès : calcul d'une longueur

Si M ∈ [AB], N ∈ [AC] et (MN) // (BC), alors AM/AB = AN/AC = MN/BC. On choisit les deux rapports utiles puis on calcule la longueur inconnue par un produit en croix.

Ce pixel art est auto-correctif : les erreurs les plus fréquentes du chapitre « théorème de Thalès : calcul d'une longueur » conduisent à une autre couleur, l'élève voit donc immédiatement qu'un calcul est à reprendre. Il convient en classe entière, en remédiation, en devoirs faits ou à la maison.

Télécharger ce pixel art en PDFÉnoncé + grille sur une page, corrigé sur la suivante – format A4.

Questions fréquentes

Comment rédiger le théorème de Thalès ?

On cite les points alignés et les droites parallèles, on écrit l'égalité des trois rapports, on remplace par les valeurs connues, puis on effectue un produit en croix.

Comment ne pas se tromper dans les rapports ?

En mettant toujours les longueurs du petit triangle au numérateur et celles du grand au dénominateur (ou l'inverse), sans mélanger.

Peut-on imprimer ce pixel art « théorème de Thalès : calcul d'une longueur » ?

Oui, le bouton de téléchargement en bas de page génère un PDF A4 prêt à photocopier : l'énoncé avec la grille, puis le corrigé à ne pas distribuer.

Combien de temps dure ce coloriage magique ?

Entre 15 à 20 minutes : il est pensé pour un rituel de début d'heure, une fin de séance, une séance d'accompagnement personnalisé ou un devoir à la maison.