Pixel art maths 3e : trigonométrie dans le triangle rectangle

Cosinus, sinus, tangente : ce pixel art fait calculer des longueurs et des angles dans le triangle rectangle, calculatrice en main. Un coloriage magique de troisième à faire en 15 à 20 minutes, avec son corrigé et sa version PDF à imprimer.

Niveau 3e12 questionsDurée 15 à 20 minCorrigé inclusPDF gratuit

Énoncé du pixel art : 12 questions

Consigne. Réponds à chaque question (au brouillon ou sur ton cahier). Dans la grille, chaque case porte le numéro d'une question : colorie-la avec la couleur qui correspond à ton résultat. Le résultat de chaque question, noté r, tombe dans l'un des intervalles de la légende : c'est lui qui donne la couleur.

  1. 1. IJK est rectangle en I. L'angle en J mesure 32° et JK = 12 cm. Calcule IK, arrondi au dixième.
  2. 2. ABC est rectangle en A. L'angle en B mesure 34° et AB = 8 cm. Calcule AC, arrondi au dixième.
  3. 3. IJK est rectangle en I. L'angle en J mesure 37° et JK = 7 cm. Calcule IK, arrondi au dixième.
  4. 4. RST est rectangle en R. L'angle en S mesure 54° et ST = 13 cm. Calcule RS, arrondi au dixième.
  5. 5. EFG est rectangle en E. L'angle en F mesure 21° et FG = 11 cm. Calcule EF, arrondi au dixième.
  6. 6. EFG est rectangle en E. EF = 3 cm et FG = 12 cm. Calcule l'angle en F, arrondi au degré.
  7. 7. RST est rectangle en R. L'angle en S mesure 59° et RS = 9 cm. Calcule RT, arrondi au dixième.
  8. 8. RST est rectangle en R. L'angle en S mesure 38° et RS = 12 cm. Calcule RT, arrondi au dixième.
  9. 9. IJK est rectangle en I. IJ = 4 cm et JK = 7 cm. Calcule l'angle en J, arrondi au degré.
  10. 10. IJK est rectangle en I. IJ = 10 cm et IK = 5 cm. Calcule l'angle en J, arrondi au degré.
  11. 11. EFG est rectangle en E. EF = 7 cm et FG = 8 cm. Calcule l'angle en F, arrondi au degré.
  12. 12. IJK est rectangle en I. L'angle en J mesure 22° et JK = 10 cm. Calcule IK, arrondi au dixième.

Légende des couleurs

Astuce : clique sur une couleur puis sur les cases de la grille pour colorier directement à l'écran.

Grille à colorier

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Corrigé du pixel art

Afficher le corrigé détaillé et le dessin
  1. 1. IK = 12 × sin(32°) ≈ 6,4 cm
  2. 2. AC = 8 × tan(34°) ≈ 5,4 cm
  3. 3. IK = 7 × sin(37°) ≈ 4,2 cm
  4. 4. RS = 13 × cos(54°) ≈ 7,6 cm
  5. 5. EF = 11 × cos(21°) ≈ 10,3 cm
  6. 6. cos(F) = 3 ÷ 12 ; angle ≈ 76°
  7. 7. RT = 9 × tan(59°) ≈ 15 cm
  8. 8. RT = 12 × tan(38°) ≈ 9,4 cm
  9. 9. cos(J) = 4 ÷ 7 ; angle ≈ 55°
  10. 10. tan(J) = 5 ÷ 10 ; angle ≈ 27°
  11. 11. cos(F) = 7 ÷ 8 ; angle ≈ 29°
  12. 12. IK = 10 × sin(22°) ≈ 3,7 cm

Dessin à obtenir : une maison.

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Rappel de cours : trigonométrie dans le triangle rectangle

Dans un triangle rectangle : cos = adjacent ÷ hypoténuse, sin = opposé ÷ hypoténuse, tan = opposé ÷ adjacent. Pour un angle, on utilise les touches arccos, arcsin ou arctan, calculatrice en mode degré.

Ce pixel art est auto-correctif : les erreurs les plus fréquentes du chapitre « trigonométrie dans le triangle rectangle » conduisent à une autre couleur, l'élève voit donc immédiatement qu'un calcul est à reprendre. Il convient en classe entière, en remédiation, en devoirs faits ou à la maison.

Télécharger ce pixel art en PDFÉnoncé + grille sur une page, corrigé sur la suivante – format A4.

Questions fréquentes

Comment choisir entre cosinus, sinus et tangente ?

On repère le côté connu et le côté cherché par rapport à l'angle : adjacent et hypoténuse → cosinus ; opposé et hypoténuse → sinus ; opposé et adjacent → tangente.

Pourquoi ma calculatrice donne-t-elle un résultat faux ?

Elle est probablement en radians. En 3e, il faut la régler en mode degré avant tout calcul de trigonométrie.

Le corrigé du pixel art est-il fourni ?

Oui. Le corrigé détaillé de chaque question et la grille coloriée figurent sous l'énoncé, et ils sont inclus dans la version PDF à la deuxième page.

Comment fonctionne ce pixel art de maths ?

L'élève effectue les calculs de l'énoncé. Chaque case de la grille porte le numéro d'une question : il la colorie avec la couleur associée à son résultat dans la légende. Une erreur se voit tout de suite, car le dessin n'apparaît pas correctement.