Pixel art maths 4e : théorème de Pythagore : calcul d'une longueur
Hypoténuse ou côté de l'angle droit, valeurs exactes ou arrondies, problèmes concrets : un pixel art sur le théorème de Pythagore. Un coloriage magique de quatrième à faire en 15 à 20 minutes, avec son corrigé et sa version PDF à imprimer.
Énoncé du pixel art : 12 questions
Consigne. Réponds à chaque question (au brouillon ou sur ton cahier). Dans la grille, chaque case porte le numéro d'une question : colorie-la avec la couleur qui correspond à ton résultat. Le résultat de chaque question, noté r, tombe dans l'un des intervalles de la légende : c'est lui qui donne la couleur.
- 1. Un rectangle mesure 12 cm sur 9 cm. Calcule la longueur de sa diagonale, arrondie au dixième.
- 2. Une échelle a son pied à 1,8 m d'un mur vertical et atteint 2,4 m de haut. Quelle est sa longueur, en m ?
- 3. ABC est rectangle en A avec BC = 10 cm et AB = 4 cm. Calcule AC, arrondi au dixième.
- 4. LMN est rectangle en L avec MN = 15 cm et LM = 10 cm. Calcule LN, arrondi au dixième.
- 5. Un rectangle mesure 6 cm sur 5 cm. Calcule la longueur de sa diagonale, arrondie au dixième.
- 6. Un rectangle mesure 4 cm sur 7 cm. Calcule la longueur de sa diagonale, arrondie au dixième.
- 7. Une échelle a son pied à 3 m d'un mur vertical et atteint 7,2 m de haut. Quelle est sa longueur, en m ?
- 8. Un rectangle mesure 7 cm sur 7 cm. Calcule la longueur de sa diagonale, arrondie au dixième.
- 9. LMN est rectangle en L avec LM = 3 cm et LN = 9 cm. Calcule MN, arrondi au dixième.
- 10. Une échelle a son pied à 3,6 m d'un mur vertical et atteint 4,8 m de haut. Quelle est sa longueur, en m ?
- 11. Un rectangle mesure 11 cm sur 4 cm. Calcule la longueur de sa diagonale, arrondie au dixième.
- 12. Une échelle a son pied à 6 m d'un mur vertical et atteint 14,4 m de haut. Quelle est sa longueur, en m ?
Légende des couleurs
Grille à colorier
| 9 | 9 | 9 | 8 | 9 | 9 | 9 | 8 | 9 | 8 | 9 | 9 |
| 9 | 8 | 9 | 9 | 1 | 12 | 1 | 1 | 9 | 8 | 9 | 8 |
| 8 | 8 | 1 | 1 | 12 | 5 | 7 | 1 | 12 | 12 | 8 | 9 |
| 8 | 1 | 12 | 12 | 12 | 5 | 7 | 1 | 1 | 1 | 1 | 9 |
| 8 | 12 | 5 | 7 | 12 | 1 | 12 | 1 | 5 | 5 | 12 | 8 |
| 1 | 12 | 7 | 5 | 12 | 1 | 1 | 12 | 7 | 5 | 12 | 1 |
| 1 | 12 | 1 | 12 | 1 | 7 | 5 | 12 | 12 | 1 | 12 | 12 |
| 8 | 1 | 12 | 1 | 12 | 12 | 12 | 1 | 1 | 1 | 12 | 9 |
| 8 | 9 | 8 | 2 | 2 | 10 | 10 | 2 | 10 | 9 | 8 | 8 |
| 8 | 9 | 8 | 10 | 4 | 2 | 10 | 11 | 10 | 8 | 8 | 9 |
| 3 | 6 | 3 | 2 | 10 | 4 | 11 | 10 | 2 | 6 | 6 | 6 |
| 6 | 3 | 3 | 6 | 6 | 6 | 3 | 3 | 6 | 6 | 6 | 3 |
Corrigé du pixel art
Afficher le corrigé détaillé et le dessin
- 1. d² = 12² + 9² = 225 ; d ≈ 15 cm
- 2. L² = 1,8² + 2,4² = 9 ; L = 3 m
- 3. AC² = 10² − 4² = 84 ; AC ≈ 9,2 cm
- 4. LN² = 15² − 10² = 125 ; LN ≈ 11,2 cm
- 5. d² = 6² + 5² = 61 ; d ≈ 7,8 cm
- 6. d² = 4² + 7² = 65 ; d ≈ 8,1 cm
- 7. L² = 3² + 7,2² = 60,84 ; L = 7,8 m
- 8. d² = 7² + 7² = 98 ; d ≈ 9,9 cm
- 9. MN² = 3² + 9² = 90 ; MN = √90 ≈ 9,5 cm
- 10. L² = 3,6² + 4,8² = 36 ; L = 6 m
- 11. d² = 11² + 4² = 137 ; d ≈ 11,7 cm
- 12. L² = 6² + 14,4² = 243,36 ; L = 15,6 m
Dessin à obtenir : un champignon.
| 9 | 9 | 9 | 8 | 9 | 9 | 9 | 8 | 9 | 8 | 9 | 9 |
| 9 | 8 | 9 | 9 | 1 | 12 | 1 | 1 | 9 | 8 | 9 | 8 |
| 8 | 8 | 1 | 1 | 12 | 5 | 7 | 1 | 12 | 12 | 8 | 9 |
| 8 | 1 | 12 | 12 | 12 | 5 | 7 | 1 | 1 | 1 | 1 | 9 |
| 8 | 12 | 5 | 7 | 12 | 1 | 12 | 1 | 5 | 5 | 12 | 8 |
| 1 | 12 | 7 | 5 | 12 | 1 | 1 | 12 | 7 | 5 | 12 | 1 |
| 1 | 12 | 1 | 12 | 1 | 7 | 5 | 12 | 12 | 1 | 12 | 12 |
| 8 | 1 | 12 | 1 | 12 | 12 | 12 | 1 | 1 | 1 | 12 | 9 |
| 8 | 9 | 8 | 2 | 2 | 10 | 10 | 2 | 10 | 9 | 8 | 8 |
| 8 | 9 | 8 | 10 | 4 | 2 | 10 | 11 | 10 | 8 | 8 | 9 |
| 3 | 6 | 3 | 2 | 10 | 4 | 11 | 10 | 2 | 6 | 6 | 6 |
| 6 | 3 | 3 | 6 | 6 | 6 | 3 | 3 | 6 | 6 | 6 | 3 |
Rappel de cours : théorème de Pythagore : calcul d'une longueur
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Pour l'hypoténuse on additionne les carrés ; pour un côté de l'angle droit on les soustrait. On termine par la racine carrée.
Ce pixel art est auto-correctif : les erreurs les plus fréquentes du chapitre « théorème de Pythagore : calcul d'une longueur » conduisent à une autre couleur, l'élève voit donc immédiatement qu'un calcul est à reprendre. Il convient en classe entière, en remédiation, en devoirs faits ou à la maison.
Questions fréquentes
Comment calculer l'hypoténuse avec Pythagore ?
On additionne les carrés des deux côtés de l'angle droit puis on prend la racine carrée : avec 6 cm et 8 cm, 36 + 64 = 100 et √100 = 10 cm.
Comment calculer un côté de l'angle droit ?
On soustrait : carré de l'hypoténuse moins carré du côté connu. Avec 13 cm et 5 cm : 169 − 25 = 144, donc le côté mesure 12 cm.
Comment fonctionne ce pixel art de maths ?
L'élève effectue les calculs de l'énoncé. Chaque case de la grille porte le numéro d'une question : il la colorie avec la couleur associée à son résultat dans la légende. Une erreur se voit tout de suite, car le dessin n'apparaît pas correctement.
Le corrigé du pixel art est-il fourni ?
Oui. Le corrigé détaillé de chaque question et la grille coloriée figurent sous l'énoncé, et ils sont inclus dans la version PDF à la deuxième page.