Pixel art maths terminale : calcul intégral

Primitives de polynômes, de 1/x et de ex : un pixel art pour s'entraîner au calcul d'intégrales. Un coloriage magique de terminale à faire en 15 à 20 minutes, avec son corrigé et sa version PDF à imprimer.

Niveau terminale18 questionsDurée 15 à 20 minCorrigé inclusPDF gratuit

Énoncé du pixel art : 18 questions

Consigne. Réponds à chaque question (au brouillon ou sur ton cahier). Dans la grille, chaque case porte le numéro d'une question : colorie-la avec la couleur qui correspond à ton résultat. Le résultat de chaque question, noté r, tombe dans l'un des intervalles de la légende : c'est lui qui donne la couleur.

  1. 1. ∫−5−2 (−7) dx
  2. 2. ∫01 6x² dx
  3. 3. ∫13 (4x + 3) dx
  4. 4. ∫24 (6x + 2) dx
  5. 5. ∫02 3x² dx
  6. 6. ∫−3−1 (−4) dx
  7. 7. ∫13 (8x + 2) dx
  8. 8. ∫23 (8x + 6) dx
  9. 9. ∫1e 11x dx
  10. 10. ∫25 (−4) dx
  11. 11. ∫03 6x² dx
  12. 12. ∫0ln 13 ex dx
  13. 13. ∫1e 2x dx
  14. 14. ∫510 (−9) dx
  15. 15. ∫0ln 6 ex dx
  16. 16. ∫−23 5 dx
  17. 17. ∫1e 9x dx
  18. 18. ∫1e 10x dx

Légende des couleurs

Astuce : clique sur une couleur puis sur les cases de la grille pour colorier directement à l'écran.

Grille à colorier

838381616333316
3168812121218316163
38912122131812933
818181818613181218123
1612613121899213183
121821318129961399
1818129126131812999
39181812189121218916
881644447481616
3837177111511333
1011711557410141
101011411111411414

Corrigé du pixel art

Afficher le corrigé détaillé et le dessin
  1. 1. ∫−5−2 (−7) dx
    → −7 × 3 = −21
  2. 2. ∫01 6x² dx
    → [2x³] = 2
  3. 3. ∫13 (4x + 3) dx
    → [2x² + 3x] = 22
  4. 4. ∫24 (6x + 2) dx
    → [3x² + 2x] = 40
  5. 5. ∫02 3x² dx
    → [x³] = 8
  6. 6. ∫−3−1 (−4) dx
    → −4 × 2 = −8
  7. 7. ∫13 (8x + 2) dx
    → [4x² + 2x] = 36
  8. 8. ∫23 (8x + 6) dx
    → [4x² + 6x] = 26
  9. 9. ∫1e 11x dx
    → [11 ln x] = 11 × (1 − 0) = 11
  10. 10. ∫25 (−4) dx
    → −4 × 3 = −12
  11. 11. ∫03 6x² dx
    → [2x³] = 54
  12. 12. ∫0ln 13 ex dx
    → [ex] = 13 − 1 = 12
  13. 13. ∫1e 2x dx
    → [2 ln x] = 2 × (1 − 0) = 2
  14. 14. ∫510 (−9) dx
    → −9 × 5 = −45
  15. 15. ∫0ln 6 ex dx
    → [ex] = 6 − 1 = 5
  16. 16. ∫−23 5 dx
    → 5 × 5 = 25
  17. 17. ∫1e 9x dx
    → [9 ln x] = 9 × (1 − 0) = 9
  18. 18. ∫1e 10x dx
    → [10 ln x] = 10 × (1 − 0) = 10

Dessin à obtenir : un champignon.

838381616333316
3168812121218316163
38912122131812933
818181818613181218123
1612613121899213183
121821318129961399
1818129126131812999
39181812189121218916
881644447481616
3837177111511333
1011711557410141
101011411111411414

Rappel de cours : calcul intégral

Si F est une primitive de f, alors ∫ab f(x) dx = F(b) − F(a). Primitives usuelles : xⁿ ↦ xⁿ⁺¹ ÷ (n + 1) ; 1/x ↦ ln x ; ex ↦ ex.

Ce pixel art est auto-correctif : les erreurs les plus fréquentes du chapitre « calcul intégral » conduisent à une autre couleur, l'élève voit donc immédiatement qu'un calcul est à reprendre. Il convient en classe entière, en remédiation, en devoirs faits ou à la maison.

Télécharger ce pixel art en PDFÉnoncé + grille sur une page, corrigé sur la suivante – format A4.

Questions fréquentes

Comment calculer une intégrale ?

On cherche une primitive F de f, puis on calcule F(b) − F(a).

Que représente l'intégrale d'une fonction positive ?

L'aire, en unités d'aire, du domaine compris entre la courbe, l'axe des abscisses et les droites x = a et x = b.

Comment fonctionne ce pixel art de maths ?

L'élève effectue les calculs de l'énoncé. Chaque case de la grille porte le numéro d'une question : il la colorie avec la couleur associée à son résultat dans la légende. Une erreur se voit tout de suite, car le dessin n'apparaît pas correctement.

Le corrigé du pixel art est-il fourni ?

Oui. Le corrigé détaillé de chaque question et la grille coloriée figurent sous l'énoncé, et ils sont inclus dans la version PDF à la deuxième page.