Pixel art maths terminale : logarithme népérien

ln(ek), eln a, équations simples : un coloriage magique sur les propriétés du logarithme népérien. Un coloriage magique de terminale à faire en 10 à 15 minutes, avec son corrigé et sa version PDF à imprimer.

Niveau terminale18 questionsDurée 10 à 15 minCorrigé inclusPDF gratuit

Énoncé du pixel art : 18 questions

Consigne. Réponds à chaque question (au brouillon ou sur ton cahier). Dans la grille, chaque case porte le numéro d'une question : colorie-la avec la couleur qui correspond à ton résultat. Le résultat de chaque question, noté r, tombe dans l'un des intervalles de la légende : c'est lui qui donne la couleur.

  1. 1. 16 × ln(√e)
  2. 2. eln 19
  3. 3. 4 × ln(√e)
  4. 4. ln(e−8)
  5. 5. ln(e9) + ln(e2) − ln 1
  6. 6. ln(e7e7)
  7. 7. ln(e−10)
  8. 8. ln(e10)
  9. 9. ln(e−6)
  10. 10. ln(e−5)
  11. 11. Solution de l'équation ln(x) = ln(63) − ln(7)
  12. 12. ln(e−7e−4)
  13. 13. Solution de l'équation ln(x) = ln(5) − ln(5)
  14. 14. ln(e1e2)
  15. 15. 18 × ln(√e)
  16. 16. 12 × ln(√e)
  17. 17. Solution de l'équation ln(x) = ln(28) − ln(7)
  18. 18. ln(e5)

Légende des couleurs

Astuce : clique sur une couleur puis sur les cases de la grille pour colorier directement à l'écran.

Grille à colorier

141214141414101010161214
101012121415111414121418
141010101111111414171010
112144464412101412
1517991379941218
1111476347107912
11599339997914
119941394491012
11141244674410108
21212141111141212108
28121010151114148102
2810121214141210825

Corrigé du pixel art

Afficher le corrigé détaillé et le dessin
  1. 1. 16 × ln(√e)
    → 16 × 0,5 = 8
  2. 2. eln 19
    → 19
  3. 3. 4 × ln(√e)
    → 4 × 0,5 = 2
  4. 4. ln(e−8)
    → −8
  5. 5. ln(e9) + ln(e2) − ln 1
    → 9 + 2 − 0 = 11
  6. 6. ln(e7e7)
    → 7 − 7 = 0
  7. 7. ln(e−10)
    → −10
  8. 8. ln(e10)
    → 10
  9. 9. ln(e−6)
    → −6
  10. 10. ln(e−5)
    → −5
  11. 11. Solution de l'équation ln(x) = ln(63) − ln(7)
    → ln(63 ÷ 7) ; x = 9
  12. 12. ln(e−7e−4)
    → −7 − (−4) = −3
  13. 13. Solution de l'équation ln(x) = ln(5) − ln(5)
    → ln(5 ÷ 5) ; x = 1
  14. 14. ln(e1e2)
    → 1 − 2 = −1
  15. 15. 18 × ln(√e)
    → 18 × 0,5 = 9
  16. 16. 12 × ln(√e)
    → 12 × 0,5 = 6
  17. 17. Solution de l'équation ln(x) = ln(28) − ln(7)
    → ln(28 ÷ 7) ; x = 4
  18. 18. ln(e5)
    → 5

Dessin à obtenir : un poisson.

141214141414101010161214
101012121415111414121418
141010101111111414171010
112144464412101412
1517991379941218
1111476347107912
11599339997914
119941394491012
11141244674410108
21212141111141212108
28121010151114148102
2810121214141210825

Rappel de cours : logarithme népérien

ln est la réciproque de l'exponentielle : ln(ex) = x et eln x = x (x > 0). ln(ab) = ln a + ln b ; ln(a/b) = ln a − ln b ; ln(aⁿ) = n ln a ; ln 1 = 0 ; ln e = 1.

Ce pixel art est auto-correctif : les erreurs les plus fréquentes du chapitre « logarithme népérien » conduisent à une autre couleur, l'élève voit donc immédiatement qu'un calcul est à reprendre. Il convient en classe entière, en remédiation, en devoirs faits ou à la maison.

Télécharger ce pixel art en PDFÉnoncé + grille sur une page, corrigé sur la suivante – format A4.

Questions fréquentes

Que vaut ln(e³) ?

3, car ln et exp sont réciproques l'une de l'autre.

Comment résoudre ln(x) = 2 ?

On applique l'exponentielle : x = e². De même eˣ = 5 donne x = ln 5.

Le corrigé du pixel art est-il fourni ?

Oui. Le corrigé détaillé de chaque question et la grille coloriée figurent sous l'énoncé, et ils sont inclus dans la version PDF à la deuxième page.

Comment fonctionne ce pixel art de maths ?

L'élève effectue les calculs de l'énoncé. Chaque case de la grille porte le numéro d'une question : il la colorie avec la couleur associée à son résultat dans la légende. Une erreur se voit tout de suite, car le dessin n'apparaît pas correctement.