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quiz primitives et équations différentielles en terminale

Primitive de x², de e^{2x}, solutions de y' = 3y : ce quiz de terminale vérifie ta maîtrise des primitives et des équations différentielles.

Une primitive de f(x) = x² est :

A.2xB.\(\dfrac{x^3}{3}\)C.x³D.\(\dfrac{x^2}{2}\)

Une primitive de f(x) = e^{2x} est :

A.2e^{2x}B.e^{2x}C.\(e^{x^2}\)D.\(\dfrac{1}{2}e^{2x}\)

Les solutions de y' = 3y sont les fonctions :

A.y = 3e^x + CB.y = 3x + CC.y = Ce^{3x}D.y = e^{3x} + C

Une primitive de f(x) = \(\dfrac{1}{x}\) sur ]0 ; +∞[ est :

A.\(-\dfrac{1}{x^2}\)B.\(\dfrac{1}{x^2}\)C.ln xD.x

Deux primitives d'une même fonction sur un intervalle :

A.diffèrent d'une constanteB.sont égalesC.sont opposéesD.ont un rapport constant

La solution de y' = 2y vérifiant y(0) = 5 est :

A.y = 2e^{5x}B.y = 5e^{2x}C.y = 5e^{x} + 2D.y = e^{2x} + 5

Les solutions de y' = −y + 4 sont les fonctions :

A.y = Ce^{−x} + 4B.y = Ce^{x} + 4C.y = Ce^{−x} − 4D.y = 4e^{−x} + C

Une primitive de f(x) = \(\dfrac{2x}{x^2+1}\) est :

A.\(\dfrac{1}{x^2+1}\)B.2 ln(x² + 1)C.ln(x² + 1)D.x² + 1

Une primitive de f(x) = cos(3x) est :

A.3 sin(3x)B.−sin(3x)C.\(-\dfrac{1}{3}\sin(3x)\)D.\(\dfrac{1}{3}\sin(3x)\)

La solution constante de y' = 2y − 6 est :

A.y = 3B.y = −3C.y = 6D.y = 0

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ce que ce quiz de terminale permet de vérifier

Ce quiz de terminale spécialité porte sur les primitives des fonctions usuelles et composées (u'e^u, u'/u, u'uⁿ), l'unicité à une constante près, et la résolution des équations différentielles y' = ay et y' = ay + b avec condition initiale.

les questions fréquentes sur primitives et équations différentielles en terminale

Qu'est-ce qu'une primitive ?

Une primitive de f sur un intervalle est une fonction F dérivable telle que F' = f ; elle est définie à une constante près.

Quelles sont les solutions de y' = ay ?

Ce sont les fonctions y = Ce^(ax), où C est une constante réelle fixée par la condition initiale.

Comment résoudre y' = ay + b ?

On cherche la solution constante y = −b/a, puis les solutions sont y = Ce^(ax) − b/a.

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