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quiz produit scalaire dans l'espace en terminale

Vecteur normal à un plan, équation cartésienne, distance d'un point à un plan, projeté orthogonal : ce quiz de terminale vérifie ta géométrie métrique dans l'espace.

Le produit scalaire de (1 ; 2 ; −1) et (3 ; 0 ; 2) vaut :

Un vecteur normal au plan 2x − y + 3z − 5 = 0 est :

L'équation du plan passant par A(1 ; 0 ; 2) de vecteur normal (1 ; 1 ; −1) est :

Une droite est orthogonale à un plan si son vecteur directeur est :

La distance du point A(1 ; 2 ; 3) au plan z = 0 est :

Les plans x + y + z = 1 et 2x + 2y + 2z = 5 sont :

La norme du vecteur (2 ; −1 ; 2) est :

Les vecteurs (1 ; 2 ; 2) et (2 ; −1 ; 0) sont :

Le projeté orthogonal de A(3 ; 4 ; 5) sur le plan x = 0 est :

Deux plans sont perpendiculaires si :

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ce que ce quiz de terminale permet de vérifier

Ce quiz de terminale spécialité porte sur le produit scalaire dans l'espace : calcul avec les coordonnées, orthogonalité de droites et de plans, vecteur normal et équation cartésienne d'un plan, projeté orthogonal et distance d'un point à un plan.

les questions fréquentes sur produit scalaire dans l'espace en terminale

Comment trouver l'équation cartésienne d'un plan ?

Avec un vecteur normal (a ; b ; c) et un point A du plan, on écrit a(x − xA) + b(y − yA) + c(z − zA) = 0.

Comment calculer la distance d'un point à un plan ?

On détermine le projeté orthogonal H du point sur le plan en utilisant la droite orthogonale passant par le point, puis on calcule la longueur du segment.

Quand deux plans sont-ils parallèles ?

Quand leurs vecteurs normaux sont colinéaires.

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