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quiz vecteurs, droites et plans de l'espace en terminale

Représentation paramétrique, droites coplanaires, vecteurs coplanaires, intersection d'une droite et d'un plan : ce quiz de terminale vérifie ta géométrie vectorielle dans l'espace.

Une droite passant par A(1 ; 2 ; 3) de vecteur directeur (2 ; −1 ; 4) a pour représentation paramétrique :

A.x = 2 + t, y = −1 + 2t, z = 4 + 3tB.x = 1 − 2t, y = 2 + t, z = 3 − 4tC.x = 1 + 2t, y = 2 − t, z = 3 + 4tD.x = 2t, y = −t, z = 4t

Trois vecteurs sont coplanaires si :

A.ils sont deux à deux orthogonauxB.ils ont la même normeC.ils sont colinéairesD.l'un est combinaison linéaire des deux autres

Les vecteurs (1 ; 2 ; 3) et (2 ; 4 ; 6) sont :

A.orthogonauxB.coplanaires avec tout vecteur mais non colinéairesC.de même normeD.colinéaires

Deux droites de l'espace non coplanaires sont :

A.non sécantes et non parallèlesB.sécantesC.parallèlesD.confondues

Le point (3 ; 1 ; 7) appartient-il à la droite x = 1 + t, y = 3 − t, z = 3 + 2t ?

A.oui, pour t = 2B.nonC.oui, pour t = 1D.seulement si z = 5

Une droite et un plan de l'espace peuvent être :

A.sécants uniquementB.parallèles uniquementC.perpendiculaires uniquementD.sécants, parallèles ou la droite incluse dans le plan

Deux plans distincts de l'espace sont :

A.sécants en un pointB.sécants selon une droite ou parallèlesC.toujours sécantsD.toujours parallèles

Les vecteurs (1 ; 0 ; 0), (0 ; 1 ; 0) et (1 ; 1 ; 0) sont :

A.non coplanairesB.colinéairesC.coplanairesD.une base de l'espace

Le milieu de [AB] avec A(2 ; 4 ; −6) et B(0 ; 2 ; 4) est :

A.(2 ; 6 ; −2)B.(1 ; 3 ; −1)C.(1 ; 3 ; 1)D.(2 ; 2 ; −10)

Deux droites parallèles à un même plan sont :

A.toujours parallèles entre ellesB.pas nécessairement parallèles entre ellesC.toujours sécantesD.toujours perpendiculaires

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ce que ce quiz de terminale permet de vérifier

Ce quiz de terminale spécialité porte sur les vecteurs de l'espace : colinéarité, coplanarité, base et repère, représentation paramétrique d'une droite, positions relatives de deux droites, d'une droite et d'un plan, de deux plans.

les questions fréquentes sur vecteurs, droites et plans de l'espace en terminale

Comment écrire la représentation paramétrique d'une droite ?

On part d'un point A(xA ; yA ; zA) et d'un vecteur directeur u(a ; b ; c) : x = xA + at, y = yA + bt, z = zA + ct avec t réel.

Quand deux droites de l'espace sont-elles coplanaires ?

Quand elles sont sécantes ou parallèles ; sinon elles sont non coplanaires et n'ont aucun point commun.

Comment montrer que trois vecteurs ne sont pas coplanaires ?

On montre qu'aucun ne peut s'écrire comme combinaison linéaire des deux autres ; ils forment alors une base de l'espace.

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