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Quiz vecteurs, droites et plans de l'espace en terminale

Représentation paramétrique, droites coplanaires, vecteurs coplanaires, intersection d'une droite et d'un plan : ce quiz de terminale vérifie ta géométrie vectorielle dans l'espace.

Une droite passant par A(1 ; 2 ; 3) de vecteur directeur (2 ; −1 ; 4) a pour représentation paramétrique :

A.x = 2 + t, y = −1 + 2t, z = 4 + 3tB.x = 1 − 2t, y = 2 + t, z = 3 − 4tC.x = 1 + 2t, y = 2 − t, z = 3 + 4tD.x = 2t, y = −t, z = 4t

Trois vecteurs sont coplanaires si :

A.ils sont deux à deux orthogonauxB.ils ont la même normeC.ils sont colinéairesD.l'un est combinaison linéaire des deux autres

Les vecteurs (1 ; 2 ; 3) et (2 ; 4 ; 6) sont :

A.orthogonauxB.coplanaires avec tout vecteur mais non colinéairesC.de même normeD.colinéaires

Deux droites de l'espace non coplanaires sont :

A.non sécantes et non parallèlesB.sécantesC.parallèlesD.confondues

Le point (3 ; 1 ; 7) appartient-il à la droite x = 1 + t, y = 3 − t, z = 3 + 2t ?

A.oui, pour t = 2B.nonC.oui, pour t = 1D.seulement si z = 5

Une droite et un plan de l'espace peuvent être :

A.sécants uniquementB.parallèles uniquementC.perpendiculaires uniquementD.sécants, parallèles ou la droite incluse dans le plan

Deux plans distincts de l'espace sont :

A.sécants en un pointB.sécants selon une droite ou parallèlesC.toujours sécantsD.toujours parallèles

Les vecteurs (1 ; 0 ; 0), (0 ; 1 ; 0) et (1 ; 1 ; 0) sont :

A.non coplanairesB.colinéairesC.coplanairesD.une base de l'espace

Le milieu de [AB] avec A(2 ; 4 ; −6) et B(0 ; 2 ; 4) est :

A.(2 ; 6 ; −2)B.(1 ; 3 ; −1)C.(1 ; 3 ; 1)D.(2 ; 2 ; −10)

Deux droites parallèles à un même plan sont :

A.toujours parallèles entre ellesB.pas nécessairement parallèles entre ellesC.toujours sécantesD.toujours perpendiculaires

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Ce que ce quiz de terminale permet de vérifier

Ce quiz de terminale spécialité porte sur les vecteurs de l'espace : colinéarité, coplanarité, base et repère, représentation paramétrique d'une droite, positions relatives de deux droites, d'une droite et d'un plan, de deux plans.

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Les questions fréquentes sur vecteurs, droites et plans de l'espace en terminale

Comment écrire la représentation paramétrique d'une droite ?

On part d'un point A(xA ; yA ; zA) et d'un vecteur directeur u(a ; b ; c) : x = xA + at, y = yA + bt, z = zA + ct avec t réel.

Quand deux droites de l'espace sont-elles coplanaires ?

Quand elles sont sécantes ou parallèles ; sinon elles sont non coplanaires et n'ont aucun point commun.

Comment montrer que trois vecteurs ne sont pas coplanaires ?

On montre qu'aucun ne peut s'écrire comme combinaison linéaire des deux autres ; ils forment alors une base de l'espace.

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