Nombres premiers et décomposition – exercices de maths 4e

Exercice 1Divisibilité

1. \(4\,410\) divisible par \(2, 3, 5, 9, 10\) ?
2. Diviseurs de \(72\) ?
3. Plus petit nombre à trois chiffres divisible par \(13\) ?

Exercice 2Premier ?

1. \(57\)
2. \(59\)
3. \(87\)
4. \(89\)
5. \(143\)
6. \(2\)

Exercice 3Crible

1. Premiers inférieurs à \(60\) ?
2. Combien ?
3. Pourquoi tester jusqu'à \(7\) suffit ?

Exercice 4Décomposer

1. \(96\)
2. \(210\)
3. \(504\)
4. \(1\,155\)
5. \(4\,096\)

Exercice 5Fractions

1. \(\dfrac{96}{144}\)
2. \(\dfrac{210}{252}\)
3. \(\dfrac{315}{540}\)

Exercice 6Diviseurs via décomposition

\(108 = 2^2 \times 3^3\).

1. Liste des diviseurs ?
2. Combien ?
3. Même chose pour \(200 = 2^3 \times 5^2\).

Exercice 7Diviseurs communs

1. Diviseurs de \(54\) et \(90\) ?
2. Communs ? Le plus grand ?
3. Retrouve avec les décompositions.

Exercice 8Multiples communs

1. Décompose \(15\) et \(20\).
2. Plus petit multiple commun ?
3. Deux phares clignotent toutes les \(15\) s et \(20\) s, ensemble à un instant. Prochain flash commun ?

Exercice 9Bouquets

\(96\) tulipes et \(144\) jonquilles, bouquets identiques sans reste.

1. Nombre maximal ?
2. Composition ?

Exercice 10Problème

1. \(2^{12} - 1\) premier ?
2. Deux premiers de somme \(60\) ?
3. Diviseurs de \(2^3 \times 5\) ?