Droites, cercles et constructions – exercices de maths 6e

Exercice 1Notations

E, F, G alignés dans cet ordre, H hors de la droite. Complète avec \(\in\) ou \(\notin\) :

1. \(F \;\ldots\; [EG]\)
2. \(E \;\ldots\; [FG]\)
3. \(G \;\ldots\; [EF)\)
4. \(H \;\ldots\; (EG)\)

Exercice 2Segments et milieux

1. Trace \([MN]\) de \(8{,}4\) cm et place son milieu K.
2. Place P tel que N soit le milieu de \([MP]\). Calcule \(MP\).
3. Place Q sur \([MN]\) avec \(MQ = 3{,}1\) cm. Calcule \(QK\).

Exercice 3Perpendiculaires

1. Trace \((d)\), un point R hors de \((d)\) et un point S sur \((d)\).
2. Trace la perpendiculaire à \((d)\) passant par R, puis celle passant par S.
3. Que peut-on dire de ces deux perpendiculaires ? Justifie.

Exercice 4Parallèles

1. Trace \((d)\) et un point T hors de \((d)\). Trace la parallèle à \((d)\) passant par T.
2. Trace une droite perpendiculaire à \((d)\). Que dire d'elle par rapport à la parallèle ?

Exercice 5Propriétés

\((a) \parallel (b)\), \((b) \perp (c)\), \((c) \perp (e)\).

1. \((a)\) et \((c)\) ?
2. \((b)\) et \((e)\) ?
3. \((a)\) et \((e)\) ?

Exercice 6Cercle : vocabulaire

Cercle de centre O, rayon \(3{,}5\) cm. A et B sur le cercle, \(AB = 5\) cm ; C sur le cercle avec A, O, C alignés.

1. Que représente \([AB]\) ? \([AC]\) ?
2. Longueur \(AC\) ? \(OB\) ?

Exercice 7Cercle : position

Cercle de centre O et rayon \(5\) cm. \(OM = 5\), \(ON = 7\), \(OP = 2{,}5\).

1. Position de M, N, P par rapport au cercle ?
2. Diamètre du cercle ?

Exercice 8Intersection de cercles

1. Trace \([AB]\) de \(7\) cm.
2. Trace le cercle de centre A rayon \(5\) cm et celui de centre B rayon \(4\) cm.
3. Ils se coupent en E et F. Donne sans mesurer \(AE\), \(BE\), \(AF\), \(BF\).

Exercice 9Reproduire

Une figure : un carré de côté \(6\) cm, ses diagonales, et un cercle de centre le point d'intersection des diagonales passant par les milieux des côtés.

1. Reproduis la figure.
2. Quel est le rayon du cercle ?

Exercice 10Programme

Rédige un programme de construction pour : un rectangle ABCD de \(7\) cm sur \(4\) cm, le cercle de centre A passant par C, et la droite perpendiculaire à \((AC)\) passant par B. Puis exécute-le.